27 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Cho elip có phương trình $4x^2 + 9y^2 = 1$. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

Cho elip có phương trình: $16x^2 + 25y^2 = 400$. Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$. Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox?

Đường thẳng y = kx cắt elip$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ tại hai điểm phân biệt:

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ và M là điểm nằm trên (E). Khẳng định nào sau đây là luôn đúng?

Cho elip (E): $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N.  Khi đó:

Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:

Cho elip (E) có các tiêu điểm $F_1\left(-5; 0\right), F_2\left(5; 0\right)$ và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác $M{F}_1{F}_2$ bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4\sqrt{3}$

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$, tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.

Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ là

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{\sqrt{5}}{3}$. Phương trình chính tắc của elip là:

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{m^2} + \frac{y^2}{6m} = 1$. Giá trị của m để phương trình đó là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 là:

Elip đi qua các điểm M (0; 3) và $N\left(3;-\frac{12}{5}\right)$ có phương trình chính tắc là:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; -2).