27 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án
27 câu hỏi
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
x264 + y236 = 1
x216 - y29 = 1
x29 + y216 = 1
x216 + y29 = 1
Phương trình của elip có 1 tiêu điểm F2(1; 0) và đi qua điểm M2; -25 là:
x29 + y28 = 1
4x2 + 5y2 = 1
x25 + y24 = 1
5x2 + 4y2 = 1
Cho elip có phương trình 4x2 + 9y2 = 36. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
6
12
24
36
Cho elip (E) có phương trình x236 + y216 = 1. Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?
y = 2x
y = 3
x = 3
y = 10
Cho elip (E) có phương trình x2169 + y225 = 1 với hai tiêu điểm là F1, F2. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF1F2 là:
50
36
34
Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A2;3 và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng 23
x216+y24=1.
x24+y23=1.
x28+y26=1.
x24+y216=1.
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là:
x264 + y228 = 1
16x2 + 7y2 = 112
7x2 + 16y2 = 1
x216 + y27 = 1
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:
x236 + y216 = 1
36x2 + 16y2 = 1
x2144 + y264 = 1
36x2 + 16y2 = 576
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là:
x264 + y236 = 1
x212 + y23 = 1
x29 + y212 = 1
9x2 + 12y2 = 108
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
x29 + y216 = 1
x212 + y212 = 1
x216 + y24 = 1
12x2 + 3y2 = 1
Cho elip có phương trình 4x2 + 9y2 = 1. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
6
1/6
24
2/3
Cho elip có phương trình: 16x2 + 25y2 = 400. Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:
9
18
36
48
Cho elip (E) có phương trình x236 + y216 = 1. Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox?
y = 5
y = 3
x = 3
x = 8
Đường thẳng y = kx cắt elipx2a2 + y2b2 = 1 tại hai điểm phân biệt:
Đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
Đối xứng nhau qua trục Oy
Đối xứng nhau qua trục Ox
Nằm về một phía của Ox
Cho elip (E) có phương trình x225 + y216 = 1 và M là điểm nằm trên (E). Khẳng định nào sau đây là luôn đúng?
OM≤4
4≤OM≤5
5≤OM≤41
OM≥41
Cho elip (E): x225 + y29 = 1 và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:
MN = 185
MN = 1825
MN = 925
MN = 95
Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:
x225+y216=1.
x25+y24=1.
x225+y29=1.
x5+y4=1.
Cho elip (E) có các tiêu điểm F1-5; 0, F25; 0 và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác MF1F2 bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:
x275 + y2100 = 1
100x2 + 75y2 = 1
75x2 + 100y2 = 1
x2100 + y275 = 1
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43
x216+y24=1.
x236+y29=1.
x236+y224=1.
x224+y216=1.
Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.
x264+y260=1.
x225+y29=1.
x2100+y264=1.
x29+y21=1.
Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2, tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.
x212+y28=1.
x28+y212=1.
x212+y24=1.
x28+y24=1.
Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip x216 + y29 = 1 là
M11253; 2453, M2-1253; -2453
M11265; 2465, M2-1265; -2465
M11273; 2473, M2-1273; -2473
M1473; 873, M2-473; -873
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13
x226+y225=1.
x2169+y225=1.
x252+y225=1.
x2169+y25=1.
Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 53. Phương trình chính tắc của elip là:
x225+y216=1.
x25+y24=1.
x225+y29=1.
x29+y24=1.
Cho elip (E) có phương trình x2m2 + y26m = 1. Giá trị của m để phương trình đó là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 là:
m = - 2
m = 8
m = - 2 hoặc m = 8
không tồn tại m
Elip đi qua các điểm M (0; 3) và N3;−125 có phương trình chính tắc là:
x216+y29=1
x225+y29=1
x29+y225=1
x225−y29=1
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; -2).
x220+y25=1.
x236+y29=1.
x224+y26=1.
x216+y24=1.
