Đề thi

27 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án

AdminToánLớp 10100 lượt thi

Bắt đầu ngay

27 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

$\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình của elip có 1 tiêu điểm $F_{2} (1; 0)$ và đi qua điểm $M (2; \frac{- 2}{\sqrt{5}})$ là:

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

$4 x^{2} + 5 y^{2} = 1$

$\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

$5 x^{2} + 4 y^{2} = 1$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip có phương trình $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ . Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ . Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?

y = 2x

y = 3

x = 3

y = 10

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ với hai tiêu điểm là $F_{1}, F_{2}$ . Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác $M F_{1} F_{2}$ là:

Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $A (2; \sqrt{3})$ và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1.$

$\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{6} = 1.$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là:

$\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{28} = 1$

$16 x^{2} + 7 y^{2} = 112$

$7 x^{2} + 16 y^{2} = 1$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$36 x^{2} + 16 y^{2} = 1$

$\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

$36 x^{2} + 16 y^{2} = 576$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là:

$\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

$9 x^{2} + 12 y^{2} = 108$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

$12 x^{2} + 3 y^{2} = 1$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip có phương trình $4 x^{2} + 9 y^{2} = 1$ . Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

1/6

2/3

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip có phương trình: $16 x^{2} + 25 y^{2} = 400$ . Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ . Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox?

y = 5

y = 3

x = 3

x = 8

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng y = kx cắt elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại hai điểm phân biệt:

Đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

Đối xứng nhau qua trục Oy

Đối xứng nhau qua trục Ox

Nằm về một phía của Ox

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ và M là điểm nằm trên (E). Khẳng định nào sau đây là luôn đúng?

$O M \leq 4$

$4 \leq O M \leq 5$

$5 \leq O M \leq \sqrt{41}$

$O M \geq \sqrt{41}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

$M N = \frac{18}{5}$

$M N = \frac{18}{25}$

$M N = \frac{9}{25}$

$M N = \frac{9}{5}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

$\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

$\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1.$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip (E) có các tiêu điểm $F_{1} (- 5; 0), F_{2} (5; 0)$ và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác $M F_{1} F_{2}$ bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

$\frac{x^{2}}{75} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$100 x^{2} + 75 y^{2} = 1$

$75 x^{2} + 100 y^{2} = 1$

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{75} = 1$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1.$

$\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

$\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{60} = 1.$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1.$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1.$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$ , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.

$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{8} = 1.$

$\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{12} = 1.$

$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

$\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ là

$M_{1} (\frac{12}{\sqrt{53}}; \frac{24}{\sqrt{53}}), M_{2} (- \frac{12}{\sqrt{53}}; - \frac{24}{\sqrt{53}})$

$M_{1} (\frac{12}{\sqrt{65}}; \frac{24}{\sqrt{65}}), M_{2} (- \frac{12}{\sqrt{65}}; - \frac{24}{\sqrt{65}})$

$M_{1} (\frac{12}{\sqrt{73}}; \frac{24}{\sqrt{73}}), M_{2} (- \frac{12}{\sqrt{73}}; - \frac{24}{\sqrt{73}})$

$M_{1} (\frac{4}{\sqrt{73}}; \frac{8}{\sqrt{73}}), M_{2} (- \frac{4}{\sqrt{73}}; - \frac{8}{\sqrt{73}})$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

$\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

$\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

$\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

$\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{\sqrt{5}}{3}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

$\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{m^{2}} + \frac{y^{2}}{6 m} = 1$ . Giá trị của m để phương trình đó là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 là:

m = - 2

m = 8

m = - 2 hoặc m = 8

không tồn tại m

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Elip đi qua các điểm M (0; 3) và $N (3; - \frac{12}{5})$ có phương trình chính tắc là:

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; -2).

$\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

$\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1.$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

Xem đáp án

27 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án

27 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất)

13 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Thông hiểu)

12 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Nhận biết)