34 câu hỏi
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 3 + 4t}\\{z = 5 - 7t}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + {t^2}}\\{y = 2 + 9t}\\{z = - 6 + 11t}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 9 + 17t}\\{y = 8 + 2t}\\{z = - 12 + {t^2}}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 15 + t}\\{y = 25 + \sqrt t }\\{z = 35 - t}\end{array}} \right.\)
Chọn đáp án A
Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) ?
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{\rm{AA}}} .\)
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{B}}^\prime }} \)
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{{\rm{A}}^\prime }{\rm{B}}} .\)
\(\overrightarrow {{\rm{AD}}} ,\overrightarrow {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }} .\)
Chọn đáp án D
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn đường thẳng sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, đường đó là đường nào?
\(y = 2x.\)
\({\rm{y}} = \frac{{ - {\rm{x}}}}{2}.\)
\(y = - 2x.\)
\({\rm{y}} = \frac{{\rm{x}}}{2}.\)
Chọn đáp án C
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào?
\({\rm{M}}(0;1).\)
\({\rm{N}}( - 1;2).\)
\({\rm{P}}( - 2;3).\)
\({\rm{Q}}(0;3).\)
Chọn đáp án B
\(\int_0^2 f (x)dx = \int_1^0 f (x)dx + \int_1^2 f (x)dx.\)
\(\int_0^2 f (x)dx = \int_0^1 f (x)dx + \int_2^1 f (x)dx.\)
\(\int_0^2 f (x)dx = \int_1^0 f (x)dx + \int_2^1 f (x)dx.\)
\(\int_0^2 f (x)dx = \int_0^1 f (x)dx + \int_1^2 f (x)dx.\)
Chọn đáp án D
\(\frac{{|7{\rm{a}} + 8\;{\rm{b}} + 9{\rm{c}} + {\rm{d}}|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} }}.\)
\(\frac{{|9{\rm{a}} + 7\;{\rm{b}} + 8{\rm{c}} + {\rm{d}}|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} }}.\)
\(\frac{{|7{\rm{a}} + 8\;{\rm{b}} + 9{\rm{c}} + {\rm{d}}|}}{{\sqrt {{7^2} + {8^2} + {9^2}} }}.\)
\(\frac{{|9a + 7b + 8c + d|}}{{\sqrt {{9^2} + {7^2} + {8^2}} }}.\)
Chọn đáp án B
\(\overrightarrow {{n_1}} = (1;2;5).\)
\(\overrightarrow {{{\rm{n}}_2}} = (1; - 2; - 5).\)
\(\overrightarrow {{n_3}} = ( - 2;1; - 5).\)
\(\overrightarrow {{{\rm{n}}_4}} = (2;1;5).\)
Chọn đáp án C
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 34 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
16.
2.
256.
4.
Chọn đáp án D
\({F_1}(x) = \tan x + C.\)
\({F_2}(x) = - \tan x + C.\)
\({F_3}(x) = - \cot x.\)
\({{\rm{F}}_4}({\rm{x}}) = \cot {\rm{x}}.\)
Chọn đáp án C
\(\int_2^1 | f(x)|dx.\)
\(\int_1^2 f (x)dx.\)
\(\pi \int_1^2 {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.\)
\(\pi \int_2^1 {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.\)
Chọn đáp án B
\(\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{B}})}}{{{\rm{P}}({\rm{A}})}}.\)
\(\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}})}}.\)
\(\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}})}}.\)
\(\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})}}{{{\rm{P}}({\rm{A}})}}.\)
Chọn đáp án A
0,09.
0,045.
0,3.
0,0081.
Chọn đáp án C
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\), \({\rm{d}} \in \mathbb{R}\) ) có đồ thị như hình bên.
a) Điểm cực tiểu của hàm số là 0.
=> Đúng
b) Điểm cực đại của hàm số là 4.
=> Sai
c) Hàm số không đồng biến trên khoảng (0;3).
=> Sai
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] bằng 4.
=> Đúng
a) Đường thẳng \({\Delta _1}\) có một vectơ chỉ phương với toạ độ là \((0; - \sqrt 3 ; - 1).\)
=> Đúng
b) Vectơ có toạ độ là \((0; - 1;\sqrt 3 )\) không là vectơ chỉ phương của \({\Delta _2}.\)
=> Sai
c) Tích độ dài của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (0; - \sqrt 3 ; - 1),\overrightarrow {\rm{v}} (0;1;\sqrt 3 )\) bằng 4.
=> Đúng
d) Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) là \({30^o }.\)
=> Sai
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\)
=> Đúng
b) \( - 4t + 12 = 0 \Leftrightarrow t = 3\), thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là 3 s.
=> Sai
c) \(\int {( - 4t + 12)} dt = - 2{t^2} + 12t + C.\)
=> Sai
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là
\(\int_0^3 {( - 4{\rm{t}} + 12{\rm{t}})} {\rm{dt}} = \left. {\left( { - 2{{\rm{t}}^2} + 12{\rm{t}}} \right)} \right|_0^3 = 18(\;{\rm{m}})\)
=> Đúng
a) Xác suất lần 1 lấy được bi xanh là \(\frac{4}{{10}}.\)
=> Sai
b) Xác suất lần 2 lấy được bi xanh biết lần 1 lấy được bi đỏ là \(\frac{4}{9}.\)
=> Sai
c) Xác suất lần 2 lấy được bi xanh biết lần 1 lấy được bi xanh là \(\frac{3}{9}.\)
=> Sai
d) Gọi A là biến cố lần 1 lấy được bi xanh, B là biến cố lần 2 lấy được bi xanh.
Ta có: \({\rm{P}}({\rm{B}}) = {\rm{P}}({\rm{A}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) + {\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) \cdot {\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = \frac{4}{{10}} \cdot \frac{3}{9} + \frac{6}{{10}} \cdot \frac{4}{9} = \frac{{36}}{{90}} = \frac{2}{5}.\)
Xác suất lần 2 lấy được bi xanh là \(\frac{2}{5}.\)
=> Đúng
Đáp số: 2,12.
Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là \({\rm{u}}8 = {\rm{u}}1 + 7\;{\rm{d}} = 1 + 7 \cdot 0,16 = 2,12(\;{\rm{m}}).\)
Đáp số: 7.
\({\log _{\frac{1}{2}}}x > - 3 \Leftrightarrow 0 < x < 8\), có tất cả 7 nghiệm là số nguyênĐáp số: 9,5.
\({\rm{a}} = 4,\;{\rm{b}} = - 8,{\rm{c}} = - 10,5.{\rm{ Suy ra M}} = 4 + 16 - 10,5 = 9,5\)
Đáp số: 4.
\({\rm{V}} = \pi {{\rm{r}}^2}\;{\rm{h}} \Rightarrow {\rm{Sxq}} = 2\pi {\rm{rh}} = 2\pi {\rm{r}} \cdot \frac{{\rm{V}}}{{\pi {{\rm{r}}^2}}} = \frac{{2\;{\rm{V}}}}{{\rm{r}}} \Rightarrow {\rm{Stp}} = \frac{{2\;{\rm{V}}}}{{\rm{r}}} + 2\pi {{\rm{r}}^2} = {\rm{f}}({\rm{r}}).\)
\({{\rm{f}}^\prime }({\rm{r}}) = \frac{{ - 2\;{\rm{V}}}}{{{{\rm{r}}^2}}} + 4\pi {\rm{r}} = \frac{{4\pi {{\rm{r}}^3} - 2\;{\rm{V}}}}{{{{\rm{r}}^2}}} = \frac{{4\pi }}{{{{\rm{r}}^2}}}\left( {{{\rm{r}}^3} - \frac{{\rm{V}}}{{2\pi }}} \right)\)
Lập bảng biến thiên ta có \({\rm{Stp}}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \({\rm{r}} = \sqrt[3]{{\frac{{\rm{V}}}{{2\pi }}}} = 4(\;{\rm{cm}}).\)
Hoạ sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó \({\rm{OA}} = {\rm{OB}} = {\rm{OI}} = 2\;{\rm{cm}}\), \({\rm{MC}} = {\rm{MD}} = 1\;{\rm{cm}}\), đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thẳng CD, \({\rm{OM}} = 20\;{\rm{cm}},\widehat {{\rm{AOB}}} = {90^o }.\) Thể tích của micro này là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Đáp số: 117.
Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ, đơn vị của mỗi trục là 1 cm. Gọi \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) là đồ thị bao gồm cung nhỏ KA và đoạn thẳng AC, trong đó \({\rm{A}}(\sqrt 2 ;\sqrt 2 ).\)
\(V = \pi \int { - {2^{20}}} {(f(x))^2}dx = \pi \int_{ - 2}^{\sqrt 2 } {(f(} x){)^2}dx + \pi \int_{\sqrt 2 }^{20} {(f(} x){)^2}dx\)
Vì \({\rm{A}}(\sqrt 2 ;\sqrt 2 ),{\rm{C}}(20;1)\) nên phương trình đường thẳng AC là
\(\frac{{x - 20}}{{\sqrt 2 - 20}} = \frac{{y - 1}}{{\sqrt 2 - 1}} \Leftrightarrow y - 1 = (\sqrt 2 - 1)\frac{{x - 20}}{{\sqrt 2 - 20}} \Leftrightarrow y = \frac{{(1 - \sqrt 2 )x + 19\sqrt 2 }}{{20 - \sqrt 2 }}.\)
Phương trình đường tròn là \({{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} = 4\), hàm số có đồ thị cung nhỏ KA là \(y = \sqrt {4 - {x^2}} ,x \in [ - 2;\sqrt 2 ].\)
\({\rm{V}} = \pi \int_{ - 2}^{\sqrt 2 } {{{\left( {\sqrt {4 - {{\rm{x}}^2}} } \right)}^2}} {\rm{dx}} + \pi \int_{\sqrt 2 }^{20} {{{\left[ {\frac{{(1 - \sqrt 2 ){\rm{x}} + 19\sqrt 2 }}{{20 - \sqrt 2 }}} \right]}^2}} {\rm{dx}}\)
\( = \pi \int_{ - 2}^{\sqrt 2 } {\left( {4 - {{\rm{x}}^2}} \right)} {\rm{dx}} + \pi \int_{\sqrt 2 }^{20} {{{\left[ {\frac{{(1 - \sqrt 2 ){\rm{x}} + 19\sqrt 2 }}{{20 - \sqrt 2 }}} \right]}^2}} {\rm{dx}} \approx 117\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Đáp số: \({\bf{0}},{\bf{13}}.\)
Chọn ngẫu nhiên một email. Gọi A là biến cố email đó là thư quảng cáo và B là biến cố E -mail Filter chuyển email đó vào thư mục Spam.
Ta có \({\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,9;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = 0,05;{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,72.\)
Áp dụng công thức Bayes, ta có: \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}){\rm{P}}({\rm{A}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}){\rm{P}}({\rm{A}}) + {\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ){\rm{P}}(\overline {\rm{A}} )}}.\)
Đặt \(P(A) = p \in [0;1]\), ta có:
\(0,72 = \frac{{0,9p}}{{0,9p + 0,05(1 - {\rm{p}})}} \Leftrightarrow 0,8(0,85{\rm{p}} + 0,05) = {\rm{p}}.\)
Giải phương trình trên ta được \({\rm{p}} = 0,125.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
