(2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ có đường tiệm cận đứng là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(2 - x) . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B, chiều cao h. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

Cho $F\left(x\right)=\int \left(e^x-1\right)dx$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Số các tổ hợp chập $k,\left(k\in \mathbb{N}\right)$ của một tập hợp có n phần tử $\left(n\in {\mathbb{N}}^{*},0\le k\le n\right)$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + x³ trên đoạn [1;2] bằng

Tập xác định D của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{-2023}$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số $f\left(x\right)=3x^2+1.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=9$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(x-1\right)\ge 1$ là

Trong không gian Oxyz, cho véc tơ $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$. Khi đó điểm A có toạ độ là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -2 và u₂ = 1. Tìm công sai d.

Cho $F\left(x\right)=\int \sin \frac{x}{2}dx$. Biết $F\left(\pi \right)=1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại C có AB = 2a, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có thể tích V. Nếu tăng độ dài chiều cao của khối chóp đã cho lên gấp ba và giữ nguyên cạnh đáy của nó thì ta được khối chóp mới có thể tích bằng

Cho các số thực a, b. Biểu thức $A={\log }_2{2}^a+{\log }_2{2}^b$ có giá trị bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_4\left(x+6\right)<2-2{\log }_{4}x$ bằng

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích $V=27\pi$. Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng a² và độ dài đường cao bằng 6a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S) là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Trong một khối đa diện

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{1+\sqrt{x+4}}{x^2+5x}$ là

Trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y=\ln \frac{x}{e^x}$ là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={\left(x^2+x+m\right)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là R

Cho hàm số $y=x^3-3x+m$ (m là tham số thực), thỏa mãn $\underset{\left[0;2\right]}{\min y}=3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(4^x+48\right)=x+4$ bằng $a+b{\log }_{2}3$ với $\left(a;b\in \mathbb{Z}\right)$. Tính 2a + b

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x^2-1\right)$. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng

Cho hai hình vuông ABCD, ABEF nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. M là tâm của hình vuông ABEF. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (MCD), (EFCD) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2{\log }_2\left(x-3\right)+\left(2m+5\right){\log }_{\sqrt{x-3}}2=2m$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn $x_1<x_2<5$

Hội chợ Xuân ở thành phố Vinh có một dãy gồm 15 gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau. Một doanh nghiệp X bốc thăm chọn ngẫu nhiên 4 gian hàng trong 15 gian hàng trên để trưng bày sản phẩm. Xác suất để trong 4 gian hàng chọn được của doanh nghiệp X có đúng 3 gian hàng kề nhau bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left|x^3-3x^2-m\right|$ đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f\left[f\left(x\right)+1\right]+2=0$ là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết $\widehat{A\text{'}AB}={90}^0$ và $AA\text{'}=a\sqrt{5},CA\text{'}=2a\sqrt{2}.$ Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4+m{x}^2}.f\left[f\left(x\right)-m\right]=0$ có 5 phần tử bằng

Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng $80\pi$ tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết $AB=4\sqrt{2}$.

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, $\widehat{BAC}={60}^{\circ }$. Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B₁, C₁ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB₁C₁ và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc $\phi$ với $\tan \phi =\frac{\sqrt{5}}{2}$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là $V_1,V_2$ với $V_1>V_2$. Tính V₁.

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f\left(0\right)=0,f\left(x\right)+f^{\text{'}}\left(x\right)=1,\forall x\in ℝ$. Giá trị của f(ln2) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-25;0\right)$ sao cho hàm số $y=\left(x^4-5\right)e^x-m{x}^2-\left(m^2-m\right)x+2$  luôn đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)?$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình $4^{2x-m}-{4.2}^{3x-2m}+{4.2}^{x-m}<1$ nghiệm đúng với $\forall x\in \left(-\infty ;4\right]$?

Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\left(y-{10}^x\right)}^{2022}+{\left(e^y-x\ln 10\right)}^{2022}$

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt $Q=2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|+3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng $a\sqrt{b}$ trong đó $a,b\in \mathbb{N}$ và b là số nguyên tố. Tính a + b.