(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án

Có bao nhiêu cách xếp 5 người đứng thành một hàng ngang?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào đúng?

Cho khối nón có đường cao h độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Diện tích xung quanh S_xq của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ cắt đường thẳng y = 2 - 4x tại điểm M(a;b). Tính a + b

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-2022\right)}^{\frac{1}{7}}$ là

Thể tích V của khối cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+e^x.$

Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Thể tích V khối lập phương cạnh $a\sqrt{3}$ là

Trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ hàm số $y=x+{\log }_{2}x$ có đạo hàm là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau

Hỏi phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm?

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Tìm $\int \left[f\left(x\right)+2\right]\text{d}x$.

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_3\left(x+1\right)<2$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}$ là

Cho hàm số f(x) và g(x) cùng liên tục trên R. Khẳng định nào đúng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0), B(3;-2;-6). Mặt cầu đường kính AB có tâm là

Nghiệm của phương trình 2^x > 3 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Tìm giá trị lớn nhất $y=e^x+x$ trên đoạn [-2;2]

Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là 81 USD. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10%. Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêu USD?

Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 6 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a, cạnh bên 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy r = a và thể tích $V=2\pi a^3.$ Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

Với mọi cặp số dương a, b thỏa mãn ${\log }_{3}a+2{\log }_{3}b-2=0,$ khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích khối nón đã cho bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V và M là trọng tâm tam giác A'B'C'. Thể tích khối chóp M.ABC là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

Với a là số thực dương tùy ý. Ta có ${\log }_2\left(2a^3\right)$ bằng

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ trên $(0;+\infty )$ sao cho F(1) = 2. Tính F(3)

Một khối cầu có thể tích $V=36\pi c{m}^3.$ Hỏi bán kính R của khối cầu bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tính giá trị biểu thức $T=O{A}^2+2O{B}^2-4O{C}^2.$

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-3x+2}$

Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng a.

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin x-\cos x}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2-4}.$

Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\log }_{a}b+\frac{1}{{\log }_{a}b-1}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết AB = a, AC = 2a, SA = $a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.AMB theo a

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9;6;2) và B(-3;4;6). Biết điểm M(a;b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|$ nhỏ nhất. Tính a + b

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x\left(x+1\right)\left(x^2+2x+m\right)$ trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3^2\left(3x\right)-2{\log }_3{x}^2=\frac{x^2-6x+9}{4}$

Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình $9^{1-\frac{1}{x^2}}-a{.3}^{1-\frac{1}{x^2}}+2=0$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh N sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_1,V_2\left(V_1<V_2\right)$, tính $\frac{V_1}{V_2}.$

Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x^4+2x^3-10x^2-2x+1}$ có dạng $F\left(x\right)=\frac{a}{b}\ln \left|\frac{x^2-cx-1}{x^2+dx-1}\right|,$ trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính a + b + c + d

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$. Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình $f\left(x^3-3x\right)=m$ có 7 nghiệm phân biệt.