Quiz

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án

VietJackToánTốt nghiệp THPT7 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

$y = 2023^{x} .$

$y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$

$y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

$y = {(\frac{3}{π})}^{x} .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cặp số (x;y) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 2?

$(x; y) = (1; 0) .$

$(x; y) = (0; 0) .$

$(x; y) = (0; 1) .$

$(x; y) = (1; - 1) .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 3 x}{x + 2}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình

y = -3

y = -2

y = 2

x = -2

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -2 và công bội q = 3. Số hạng u₂ là

$u_{2} = 1.$

$u_{2} = - 6.$

$u_{2} = - 18.$

$u_{2} = 6.$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên khoảng $(0; + \infty),$ đạo hàm của hàm số y = logx là

$y^{'} = \frac{1}{x} .$

$y^{'} = \frac{\ln 10}{x} .$

$y^{'} = \frac{1}{x \ln 10} .$

$y^{'} = \frac{1}{10 \ln x} .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0$

$S = (1; + \infty)$

$S = (- 1; + \infty)$

$S = (- 2; + \infty)$

$S = (- \infty; - 2)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + \frac{1}{x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$\int f (x) d x = 3 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + C$

$\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + C$

$\int f (x) d x = 3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + C$

$\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + \ln |x| + C$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng

$\frac{1}{3} π r^{2} h$

$2 π r h$

$\frac{4}{3} π r^{2} h$

$π r^{2} h$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

$y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

$y = \frac{x + 2}{x - 1}$

$y = \frac{x - 2}{x - 1}$

$y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số y = cotx là

$ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

$ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

$ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

$ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 2) = 1$ là

x = 2

x = -1

x = 0

x = 1

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$4 a^{3} .$

$\frac{16}{3} a^{3} .$

$\frac{4}{3} a^{3} .$

$16 a^{3} .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x$ trên [0;2] là

-2

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

$V = \frac{1}{2} B h .$

$V = B h .$

$V = \frac{1}{6} B h .$

$V = \frac{1}{3} B h .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối trụ có thể tích bằng $3 π a^{3}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

$2 \sqrt{2} a .$

$\frac{3 a}{2} .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + 4y - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của d có tọa độ là

(4;-1)

(1;4)

(1;-4)

(4;1)

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

$5!$

$C_{9}^{5}$

$9^{5}$

$A_{9}^{5}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

x = 1

x = -1

y = 3

M(-1;3)

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- 1; 0)$

$(1; 2)$

$(0; + \infty)$

$(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) + 3 = 0 là (ảnh 1)$

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) + 3 = 0 là

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a là số thực dương tùy ý, log₅a³ bằng

$\frac{1}{3} + \log_{5} a$

$\frac{1}{3} \log_{5} a .$

$3 + \log_{5} a .$

$3 \log_{5} a .$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\ln (a b) = \ln a . \ln b .$

$\ln (a b) = \ln a + \ln b .$

$\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a .$

$\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b} .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên R. Khẳng định nào sau đây là sai?

$\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x .$

$\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$

$\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x .$ (klà hằng số và $k \neq 0$ ).

$\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Độ dài đường sinh của hình nón (N) bằng

$\sqrt{7} .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $Q = b^{\frac{5}{3}} : \sqrt[3]{b}$ với b > 0 ta được

$Q = b^{\frac{- 4}{3}} .$

$Q = b^{\frac{4}{3}} .$

$Q = b^{\frac{5}{9}} .$

$Q = b^{2} .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I(-1;1) và A(3;-2). Đường tròn tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5.$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5.$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 25.$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25.$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = |2 x - 1|$ bằng

$\frac{8}{3} .$

$- \frac{8}{3} .$

$\frac{10}{3} .$

$- \frac{10}{3} .$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-2023;2023] để phương trình 2sin2x + (m - 1)cos2x = m + 1 có nghiệm?

2025

2024

4048

4046

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh bằng

$\frac{10}{21} .$

$\frac{25}{42} .$

$\frac{5}{42} .$

$\frac{5}{14} .$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = \sqrt{3}, A A^{'} = 1.$ Góc giữa AC' và (ABC) bằng

$45 ° .$

$60 ° .$

$30 ° .$

$75 ° .$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) .$

$S = (\frac{1}{2}; 2) .$

$S = (- 1; 2) .$

$S = (2; + \infty) .$

$S = (- \infty; 2) .$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4]. Tính giá trị của biểu thức M + m

$\frac{40}{3} .$

$\frac{37}{3} .$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết độ dài đường chéo $A C^{'} = \sqrt{3} a .$

$V = a^{3} .$

$V = \sqrt{3} a^{3} .$

$V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{3} .$

$V = \frac{1}{3} a^{3} .$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\frac{10 - x}{2 x - 4} \geq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Vô số

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

$\frac{2 a}{5} .$

$\frac{3 a}{2} .$

$\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

$\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, $\overset{⏜}{B A C} = 120^{o}$ . Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60^o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

$V = 3.$

$V = \frac{8}{3} .$

$V = \frac{3}{8} .$

$V = \frac{3}{4} .$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A'MPB'NQ bằng

$\frac{2}{3} .$

$\frac{1}{2} .$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của tập S là

Vô số

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét hàm số $f (t) = \frac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\{\begin{cases} f (x) + f (y) = 1 \\ e^{x + y} \leq e . (x + y) \end{cases} .$ Tìm tổng các phần tử của tập S.

-1

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Đặt g(x) = f(f(x) + 2) Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)

Đặt g(x) = f(f(x) + 2). Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60^o .Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằ 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi (N)

$V = 3 \sqrt{3} π .$

$V = 9 \sqrt{3} π .$

$V = 3 π .$

$V = 9 π .$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x > y > 1. Biểu thức $A = \log_{\frac{x}{y}}^{2} x^{3} + \frac{8}{3} \log_{y} (\frac{x}{y})$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

$x = y^{4}$

x = y

$x^{4} = y$

x = 4y

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m³ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 000/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng).

75triệu đồng.

36triệu đồng.

51triệu đồng.

46triệu đồng.

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử là số chẵn?

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1 - x}{x + m - 2}$ đồng biến trên khoảng $(6; + \infty) .$ Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

-5

-6

-9

-10

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng $\frac{2}{3} .$ Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

$\frac{1}{3} .$

$\frac{1}{6} .$

$\frac{\sqrt{2}}{3} .$

$\frac{2}{3} .$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{5} x^{5} - \frac{m}{2} x^{4} + \frac{4 (m + 3)}{3} x^{3} - (m + 7) x^{2}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có đúng một điểm cực đại?

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số $g (x) = f (\frac{x^{3}}{9}) - \frac{m {(x^{2} + 9)}^{2}}{18}$ nghịch biến trên khoảng (0;5)?

2005

2006

2004

2007

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{f (x) + \frac{4}{f (x)}} + \log_{2} [f^{2} (x) - 4 f (x) + 5] = m$ có 6 nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O') bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Các điểm A, B lần lượt thuộc các đường tròn đáy (O) và (O') sao cho $A B = \sqrt{3} a .$ Thể tích của khối tứ diện ABOO' là

$\frac{a^{3}}{2} .$

$\frac{a^{3}}{3} .$

$\frac{a^{3}}{6} .$