20 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án

Cho hàm số  xác định trên tập D. Khi đó:

- Hàm số đồng biến trên D: ∀ x1; x2 ∈ D nếu  x1 > x2 ⇒  f(x1) > f(x2).

- Hàm số nghịch biến trên D: ∀x1; x2 ∈ D nếu x1 > x2 ⇒ f(x1) < f(x2).

Đáp án cần chọn là: A

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ xác định trên tập D. Khi đó:

- Hàm số đồng biến trên $D: \forall x_1;x_2 \in D nếu x_1 >x_2 \Rightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right).$

- Hàm số nghịch biến trên $D: \forall x_1;x_2 \in D nếu{x}_1 >x_2 \Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right).$

Đáp án cần chọn là: C

Thay $x = -1$ vào hàm số ta được: $f\left(-1\right)=3–{\left(-1\right)}^2 =2$

Đáp án cần chọn là: B

Thay $x = 2$vào hàm số ta được: $f\left(2\right)=2^3 +2=10$

Đáp án cần chọn là: D

Thay $x = 3$ vào hàm số ta được: 

$$\begin{gathered} f\left(3\right)=3^2 –3.3–2=16 \\ \Rightarrow 2.f\left(3\right)=2.16=32 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C

Thay $x = 3$ vào hàm số ta được: $f\left(3\right)={3.3}^2 +2.3+1=34$

Thay $x = 2$ vào hàm số ta được:$f\left(2\right)={3.2}^2 +2.2+1=17$

Suy ra $f\left(3\right)–2f\left(2\right)=34-2.17=0$

Đáp án cần chọn là: D

Thay $x = -2$ vào hàm số $f\left(x\right)=-2x^3$ ta được $f\left(-2\right)=-2.{\left(-2\right)}^3 =16$

Thay $x = -1$ vào hàm số $h\left(x\right) = 10 – 3x$ ta được$h(-1) = 10 – 3 (-1) = 13$ 

Nên $f(-2) > h(-1)$

Đáp án cần chọn là: D

Thay $x = -1$ vào hàm số $f\left(x\right)=6x^4$ ta được $f\left(-1\right)=6.{\left(-1\right)}^4 =6$

Thay $x=\frac{2}{3}$  vào hàm số  $h\left(x\right) = 7 - \frac{3}{2}.\frac{2}{3}$ ta được $h\left(x\right) = 7 - 1=6$

Nên $f\left(-1\right)=h\left(\frac{2}{3}\right)$ 

Đáp án cần chọn là: A

Thay $x = a$ vào hai hàm số đã cho ta được $f\left(a\right)=a^2,g\left(a\right)=5a–4$. Khi đó:

$f\left(a\right)=g\left(a\right) \iff a^2 =5a–4 \iff a^2 –5a+4=0$

$\iff (a – 1)(a – 4) = 0 \iff \left[\begin{array}{l}a=1\\ a=4\end{array}\right.$

Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Thay $x = a$ vào hai hàm số đã cho ta được $f\left(a\right)=-2a^2,g\left(a\right)=3a+5$. Khi đó

$$\begin{gathered} \frac{1}{2} f\left(a\right)=g\left(a\right) \\ \iff \frac{1}{2}.\left(-2a^2\right)=3a+5 \\ \iff -a^2=3a+5 \\ \iff a^2+3a+5=0 \end{gathered}$$

 $\iff {\left(a+\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{11}{4}=0$(vô lý vì  ${\left(a+\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{11}{4}\ge \frac{11}{4}>0;\forall a$)

Vậy không có giá trị của a thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Thay $x = a$ vào hai hàm số ta được $f\left(a\right)=2a^2,g\left(a\right)=4a–2$

Khi đó: 

$$\begin{gathered} \iff 2a^2=4a-2 \\ \iff a^2-2a+1=0 \end{gathered}$$

$\iff {\left(a–1\right)}^2 =0 \iff a=1$

Vậy có một giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số $f\left(x\right) = 5,5x$ ta được:

+) Với M (0; 1), thay $x = 0; y = 1$ ta được $1 = 5,5.0 \iff 1 = 0$ (Vô lý) nên M $\notin$ (C)

+) Với N (2; 11), thay $x = 2; y = 11$$x = 2; y = 11$ta được $2.5,5 = 11\iff 11 = 11$ (luôn đúng) nên N $\in$  (C)

+ Với P (−2; 11), thay$x = -2; y = 11$ ta được $11 = 5,5.(-2) \iff 11 = -11$ (vô lý) nên P ∉ (C)

+) Với Q (−2; 12), thay $x = -2; y = 12$ ta được $12 = 5,5.(-2) \iff 12 = -11$ (vô lý) nên Q∉ (C)

Đáp án cần chọn là: B

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số $f\left(x\right) = 3x – 2$ ta được:

+) Với M (0; 1); $thay x = 0; y = 1$ ta được $1 = 3.0 – 2 \iff 1 = -2$ (vô lý) nên M ∉ (C)

+) Với N (2; 3), thay $x =2; y = 3$ ta được $3 = 3.2 – 2\iff 3 = 4$ (vô lý) nên N ∉ (C)

+) Với P (−2; −8), thay$x = -2; y = -8$ ta được $-8 = 3. (-2) – 2 \iff -8 = -8$ (luôn đúng) nên P $\in$ (C)

+ ) Với Q (−2; 0), thay $x = -2; y = 0$ ta được $0 = 3. (-2) – 2 \iff 0 = -8$ (vô lý) nên Q ∉ (C)

Đáp án cần chọn là: C

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số $f\left(x\right) =-\frac{1}{4}x$ ta được:

+) Với M (0; 4), thay x = 0; y = 4 ta được 4 $=-\frac{1}{4}$ .0 $\iff$ 4 = 0 (vô lý) nên M $\notin$  (C)

+) Với O (0; 0), thay $x = 0; y = 0$ ta được 0 $=-\frac{1}{4}$.0 $\iff$0 = 0 (luôn đúng) nên O$\in$ (C)

+) Với P (4; −1), thay $x = 4; y = -1$ ta được −1$=-\frac{1}{4}$. 4 $\iff$ 1 = −1 (luôn đúng) nên P$\in$ (C)

+) Với Q (−4; 1), thay $x = -4; y = 1$ ta được 1$=-\frac{1}{4}$.(−4) $\iff$  1 = 1 (luôn đúng) nên Q $\in$ (C)

+) Với A (8; −2), thay $x = 8; y = -2$ ta được −2$=-\frac{1}{4}$.8 $\iff$−2 = −2 (luôn đúng) nên A $\in$(C)

Đáp án cần chọn là: A

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số $f\left(x\right) = 3x$ ta được:

+) Với M (1; 1), thay $x = 1; y = 1$ ta được $1 = 3.1 \iff 1 = 3$ (vô lý) nên M $\notin$ (C)

+) Với O (0; 0), thay $x = 0; y = 0$ ta được $0 = 3.0 \iff 0 = 0$ (luôn đúng) nên O$\in$ (C)

+) Với P (−1; −3), thay $x = -1; y = -3$ ta được $-3 = 3.(-1) \iff -3 = -3$ (luôn đúng) nên P $\in$(C)

+) Với Q (3; 9), thay $x = 3; y = 9$ta được $9 = 3.3\iff 9 = 9$ (luôn đúng) nên Q  $\in$(C)

+) Với M (−2; 6), thay $x = -2; y = 6$ ta được $6 = 3.(-2) \iff 6 = -6$ (vô lý) nên A ∉ (C)

Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

+) Thay $x = 1; y = 4$ vào $2x + y – 3 = 0$ ta được $2.1 + 4 – 3 = 3 \ne 0$

+) Thay $x = 1; y = 4 vào y – 5 =$0 ta được $4 – 5 = -1 \ne 0$

+) Thay $x = 1; y = 4 vào 4x – y =$0 ta được $4.1 – 4 = 0$

+) Thay $x = 1; y = 4 vào 5x + 3y – 1 =$0 ta được$5.1 + 3.4 – 1 = 16 \ne 0$

Vậy đường thẳng d: $4x – y = 0$ đi qua M (1; 4)

Đáp án cần chọn là: C

+) Thay $x = 1; y = 1 vào 2x + y – 3 =$0 ta được $2.1 + 1 – 3 = 3 =$0 Nên điểm N thuộc đường thẳng$2x + y – 3 = 0$

+) Thay $x = 1; y = 1 vào y – 3 = 0$ta được $1 – 3 = -2\ne 0$

+) Thay $x = 1; y = 1 vào 4x + 2y = 0$ ta được $4.1 + 2.1 = 6 \ne 0$

+) Thay$x = 1; y = 1 vào 5x + 3y – 1 =$ 0 ta được $5.1 + 3.1 -1 = 7 \ne 0$

Vậy đường thẳng d: $2x + y – 3 =$0 đi qua N (1; 1)

Đáp án cần chọn là: A

TXĐ: $D = R$

Giả sử $x_1 <x_2 vàx_1,x_2 \in \mathrm{ℝ}$. Ta có $f\left(x_1\right)=1–4x_1;f\left(x_2\right)=1–4x_2.$

Xét hiệu $H=f\left(x_1\right)–f\left(x_2\right)=1–4x_1 –(1–4x_2)=1–4x_1 –1+4x_2 =4(x_2 –x_1)>0(vìx_1 <x_2)$

Vậy $y = 1 – 4x$ là hàm nghịch biến.

Đáp án cần chọn là: C

TXĐ: $D = \mathrm{ℝ}$

Giả sử $x_1 <x_2 vàx_1,x_2 \in \mathrm{ℝ}.Tacóf\left(x_1\right)=5–3x_1;f\left(x_2\right)=5–3x_2.$

Xét hiệu $H=f\left(x_1\right)–f\left(x_2\right)=5–3x_1 –(5–3x_2)=5–3x_1 –5+3x_2 =3(x_2 –x_1)>0(vìx_1 <x_2)$

Vậy $y = 5 – 3x$là hàm nghịch biến.

Đáp án cần chọn là: A

TXĐ: $D = \mathrm{ℝ}$

Giả sử $x_1 <x_2 vàx_1,x_2 \in \mathrm{ℝ}.Tacóf\left(x_1\right)=5x_1 –16;f\left(x_2\right)=5x_2 –16.$

Xét hiệu $H=f\left(x_1\right)–f\left(x_2\right)=5x_1 –16–(5x_2 –16)= 5x_1 –16–5x_2 +16=5(x_1 –x_2)<0(vìx_1 <x_2)$

Vậy $y = 5x – 16$ là hàm số đồng biến.

Đáp án cần chọn là: A