20 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án

 

Cho hàm số  xác định trên tập D. Khi đó:

- Hàm số đồng biến trên D: ∀ x1; x2 ∈ D nếu  x1 > x2 ⇒  f(x1) > f(x2).

- Hàm số nghịch biến trên D: ∀x1; x2 ∈ D nếu x1 > x2 ⇒ f(x1) < f(x2).

Đáp án cần chọn là: A

 

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:

- Hàm số đồng biến trên D: ∀ x1; x2 ∈ D nếu  x1 > x2 ⇒  f(x1) > f(x2).

- Hàm số nghịch biến trên D: ∀x1; x2 ∈ D nếu x1 > x2 ⇒ f(x1) < f(x2).

Đáp án cần chọn là: C

Thay  x = −1 vào hàm số ta được: f−1 = 3 – −12 = 2

Đáp án cần chọn là: B

Thay x = 2 vào hàm số ta được: f2 = 23 + 2 = 10

Đáp án cần chọn là: D

Thay x = 3 vào hàm số ta được: 

f3 = 32 – 3.3 – 2 = 16 ⇒ 2. f3 = 2.16 = 32

Đáp án cần chọn là: C

Thay x = 3 vào hàm số ta được: f3 = 3.32 + 2.3 + 1 = 34

Thay x = 2 vào hàm số ta được: f2 = 3.22 + 2.2 + 1 = 17

Suy ra f3 – 2f2 = 34 −2.17 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Thay x = −2 vào hàm số fx = −2x3 ta được  f−2 = −2.−23 = 16

Thay x = −1 vào hàm số  h(x) = 10 – 3x ta được h(−1) = 10 – 3 (−1) = 13 

Nên f(−2) > h(−1)

Đáp án cần chọn là: D

Thay x = −1 vào hàm số fx = 6x4 ta được f−1 = 6. −14 = 6

Thay x=23  vào hàm số  h(x) = 7 − 32.23 ta được h(x) = 7 − 1=6

Nên f−1 = h23 

Đáp án cần chọn là: A

Thay x = a vào hai hàm số đã cho ta được fa = a2, ga = 5a – 4. Khi đó:

fa = ga ⇔  a2 = 5a – 4 ⇔ a2 – 5a + 4 = 0

 ⇔(a – 1)(a – 4) = 0  ⇔a=1a=4

Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Thay x = a vào hai hàm số đã cho ta được fa = −2a2, ga = 3a + 5. Khi đó

12  fa = ga⇔12. −2a2 = 3a + 5 ⇔-a2= 3a + 5⇔a2+ 3a + 5 = 0

 ⇔a+322+114=0(vô lý vì  a+322+114≥114>0;∀a)

Vậy không có giá trị của a thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Thay x = a vào hai hàm số ta được fa = 2a2, ga = 4a – 2

Khi đó: 

⇔2a2=4a-2⇔a2-2a+1=0

⇔a – 12 = 0 ⇔a = 1

Vậy có một giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 5,5x ta được:

+) Với M (0; 1), thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 5,5.0 ⇔1 = 0 (Vô lý) nên M ∉ (C)

+) Với N (2; 11), thay  x = 2; y = 11 x = 2; y = 11ta được 2.5,5 = 11⇔ 11 = 11 (luôn đúng) nên N ∈  (C)

+ Với P (−2; 11), thay x = −2; y = 11 ta được 11 = 5,5.(−2) ⇔ 11 = −11 (vô lý) nên P ∉ (C)

+) Với Q (−2; 12), thay x = −2; y = 12 ta được 12 = 5,5.(−2)  ⇔12 = −11 (vô lý) nên Q∉ (C)

Đáp án cần chọn là: B

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 3x – 2 ta được:

+) Với M (0; 1); thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 3.0 – 2 ⇔ 1 = −2 (vô lý) nên M ∉ (C)

+) Với N (2; 3), thay x =2; y = 3 ta được 3 = 3.2 – 2⇔ 3 = 4 (vô lý) nên N ∉ (C)

+) Với P (−2; −8), thay x = −2; y = −8 ta được −8 = 3. (−2) – 2 ⇔−8 = −8 (luôn đúng) nên P ∈ (C)

+ ) Với Q (−2; 0), thay x = −2; y = 0 ta được 0 = 3. (−2) – 2 ⇔0 = −8 (vô lý) nên Q ∉ (C)

Đáp án cần chọn là: C

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) =-14x ta được:

+) Với M (0; 4), thay x = 0; y = 4 ta được 4 =-14 .0 ⇔ 4 = 0 (vô lý) nên M ∉  (C)

+) Với O (0; 0), thay x = 0; y = 0 ta được 0 =-14.0 ⇔0 = 0 (luôn đúng) nên O∈ (C)

+) Với P (4; −1), thay x = 4; y = −1 ta được −1=-14. 4 ⇔ 1 = −1 (luôn đúng) nên P∈ (C)

+) Với Q (−4; 1), thay x = −4; y = 1 ta được 1=-14.(−4) ⇔  1 = 1 (luôn đúng) nên Q ∈ (C)

+) Với A (8; −2), thay x = 8; y = −2 ta được −2=-14.8 ⇔−2 = −2 (luôn đúng) nên A ∈(C)

Đáp án cần chọn là: A

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) = 3x ta được:

+) Với M (1; 1), thay  x = 1; y = 1 ta được 1 = 3.1 ⇔1 = 3 (vô lý) nên M ∉ (C)

+) Với O (0; 0), thay x = 0; y = 0 ta được 0 = 3.0 ⇔0 = 0 (luôn đúng) nên O∈ (C)

+) Với P (−1; −3), thay x = −1; y = −3 ta được −3 = 3.(−1) ⇔−3 = −3 (luôn đúng) nên P ∈(C)

+) Với Q (3; 9), thay x = 3; y = 9 ta được 9 = 3.3⇔ 9 = 9 (luôn đúng) nên Q  ∈(C)

+) Với M (−2; 6), thay x = −2; y = 6 ta được 6 = 3.(−2) ⇔6 = −6 (vô lý) nên A ∉ (C)

Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

+) Thay x = 1; y = 4 vào 2x + y – 3 = 0 ta được 2.1 + 4 – 3 = 3 ≠ 0

+) Thay x = 1; y = 4 vào y – 5 = 0 ta được 4 – 5 = −1 ≠ 0

+) Thay x = 1; y = 4 vào 4x – y = 0 ta được 4.1 – 4 = 0

+) Thay x = 1; y = 4 vào 5x + 3y – 1 = 0 ta được 5.1 + 3.4 – 1 = 16 ≠ 0

Vậy đường thẳng d: 4x – y = 0 đi qua M (1; 4)

Đáp án cần chọn là: C

+) Thay x = 1; y = 1 vào 2x + y – 3 = 0 ta được 2.1 + 1 – 3 = 3 = 0 Nên điểm N thuộc đường thẳng 2x + y – 3 = 0

+) Thay x = 1; y = 1 vào y – 3 = 0 ta được 1 – 3 = −2≠  0

+) Thay x = 1; y = 1 vào 4x + 2y = 0 ta được 4.1 + 2.1 = 6 ≠ 0

+) Thay x = 1; y = 1 vào 5x + 3y – 1 = 0 ta được 5.1 + 3.1 −1 = 7 ≠ 0

Vậy đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0 đi qua N (1; 1)

Đáp án cần chọn là: A

TXĐ: D =  R

Giả sử x1 < x2 và x1, x2 ∈ℝ. Ta có f(x1) = 1 – 4x1; f(x2) = 1 – 4x2.

Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = 1 – 4x1 – (1 – 4x2) = 1 – 4x1 – 1 + 4x2 = 4(x2 – x1) > 0 (vì x1 < x2)

Vậy y = 1 – 4x là hàm nghịch biến.

Đáp án cần chọn là: C

TXĐ: D =  ℝ

Giả sử x1 < x2 và x1, x2 ∈ℝ. Ta có f(x1) = 5 – 3x1; f(x2) = 5 – 3x2.

Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = 5 – 3x1 – (5 – 3x2) = 5 – 3x1 – 5 + 3x2 = 3(x2 – x1) > 0 (vì x1 < x2)

Vậy y = 5 – 3x là hàm nghịch biến.

Đáp án cần chọn là: A

TXĐ: D =  ℝ

Giả sử x1 < x2 và x1, x2 ∈ℝ. Ta có f(x1) = 5x1 – 16; f(x2) = 5x2 – 16.

Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = 5x1 – 16 – (5x2 – 16) =  5x1 – 16 – 5x2 + 16 = 5(x1 – x2) < 0 (vì x1 < x2)

Vậy y = 5x – 16 là hàm số đồng biến.

Đáp án cần chọn là: A