19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án (Phần 2)

Đáp án A

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:

• Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ $x_1$, $x_2$ ∈ D : $x_1$ < $x_2$ ⇒ f($x_1$) < f($x_2$)

• Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ $x_1$, $x_2$ ∈ D : $x_1$ < $x_2$ ⇒ f($x_1$) > f($x_2$)

Đáp án B

Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 - ${\left(-1\right)}^2$ = 2 .

Đáp án C

Thay X = 3 vào hàm số ta được: f(3) = ${\left(3\right)}^3$ - 3.3 - 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32.

Đáp án D

Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2$x^3$  ta được f(-2) = -2.(-8) = 16 .

Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.

Nên f(-2) > h(-1) .

Đáp án C

Ta có:

Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.

Đáp án A

Với hai số thực bất kì $x_1$; $x_2$. Giả sử $x_1$  < $x_2$  , suy ra:

2$x_1$  < 2$x_2$ ⇒ 2$x_1$  + 2 < 2$x_2$  + 2

Hay f($x_1$) < f($x_2$)(f($x_1$) = 2 + 2; f($x_2$) = 2$x_2$  + 2)

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên R

Đáp án A

Với hai số thực bất kì $x_1$; $x_2$ . Giả sử $x_1$  < $x_2$  , suy ra:

-3$x_1$  > -3$x_2$ ⇒ -3$x_1$  + 100 > -3$x_2$  + 100

Hay f($x_1$) > f($x_2$); (f($x_1$) = -3$x_1$  + 100; f($x_2$) = -3$x_2$  + 100)

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên R

Đáp án B

Ta có: $x^2$ $\ge$ 0 $\forall$ x $\Rightarrow$ $x^2$ + 1 > 0 $\forall$ x

Do đó, hàm số $y = \sqrt{x^2+1}$ luôn xác định với mọi giá trị của x.

Đáp án C

Ta có giá trị tương ứng của hàm số khi x= 0 là:

y = f(0) = 2.0 +100 = 100

Đáp án C

Xét hàm số y =2. Với mọi giá trị của x nhưng y luôn nhận giá trị là 2 nên hàm số y =2 là hàm hằng.

TXĐ: $D = R$

Giả sử $x_1 <x_2 vàx_1,x_2 .Tacóf\left(x_1\right)= \frac{1}{2}{x}_1 +3;\frac{1}{2}f\left(x_2\right)= x_2 +3$

Xét hiệu $H=f\left(x_1\right)–f\left(x_2\right)= \frac{1}{2}{x}_1 +3–(\frac{1}{2} x_2 +3)= \frac{1}{2} x_1 +3–\frac{1}{2} x_2 +3=\frac{1}{2} (x_1 –x_2)<0(vìx_1 <x_2)$

Vậy$y =\frac{1}{2}x + 3$là hàm số đồng biến.

Đáp án cần chọn là: B

Thay$x = -1; y = 2 vào y = (3m – 2)x + 5m ta được 2 = (3m – 2).(-1) + 5m$

$\iff 2m = 0\iff m = 0$

Đáp án cần chọn là: A

Thay $x = 2; y = -5$ vào $y=\frac{5-m}{2} x - 2m – 1$ ta được

$-5=\frac{5-m}{2} .2 - 2m – 1 \iff -3m + 4 = -5 \iff -3m = -9 \iff m = 3$

Đáp án cần chọn là: B

Thay $x = 2; y = -3 vào y = mx – 3m + 2$ ta được

$m.2 – 3m + 2 = -3 \iff -m = -5 \iff m = 5$

Đáp án cần chọn là: C

Thay $x = -3; y = 6 vào y = (2 – 3m)x – 6 ta được 6 = (2 – 3m).(-3) – 6$

$9m = 18\iff m = 2$

Đáp án cần chọn là: D

Thay $x=a^2$ vào $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+3}$ ta được

$f\left(a^2\right)=\frac{\sqrt{a^2}+1}{2\sqrt{a^2}+3}=\frac{\left|a\right|+1}{2\left|a\right|+3}=\frac{-a+1}{-2a+3}=\frac{1-a}{3-2a}$  $(vì a < 0 |a| = -a)$

Đáp án cần chọn là: D

Thay $x=4a^2$ vào $\left(fx\right)=\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+4}$  ta được:

  $f\left(4a^2\right)=\frac{2\sqrt{4a^2}-2}{\sqrt{4a^2}+4}=\frac{2\left|2a\right|-2}{\left|2a\right|+4}=\frac{4a-2}{2a+4}=\frac{2a-1}{a+2}$$(vì a \ge 0 nên |2a| = 2a)$

Đáp án cần chọn là: A

$$\begin{gathered} y = 0\iff (3 + 2\sqrt{2} )x - \sqrt{2} - 1 = 0 \iff (3 + 2\sqrt{2} )x = \sqrt{2}+ 1 \\ \iff {( \sqrt{2}+ 1)}^2 x = \sqrt{2}+ 1 \iff x=\frac{\sqrt{2}+1}{{\left(\sqrt{2}+1\right)}^2}\iff x=\frac{1}{\sqrt{2}+1}\iff x=\sqrt{2} -1 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D

Ta có $y = 3\iff (\sqrt{3} + 2)x – 4 -4\sqrt{3} = 3\iff ( \sqrt{3}+ 2)x = 7 + 4\sqrt{3}$

 $( \sqrt{3}+ 2)x = {(\sqrt{3} + 2)}^2 \iff x =\sqrt{3} + 2$

Vậy $x = \sqrt{3}+ 2$

Đáp án cần chọn là: C