20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Kết quả của phép nhân \(\left( {x + 5} \right) \cdot \left( { - x - 3} \right)\) là
\({x^2} + 2x + 15.\)
\( - {x^2} - 8x - 15.\)
\( - {x^2} - 15.\)
\( - {x^2} + 2x - 15.\)
Kết quả của phép nhân \(2{x^2} \cdot 3{x^2}\) là
\(6{x^4}.\)
\(6{x^2}.\)
\(5{x^4}.\)
\(5{x^2}.\)
Phép chia \(\left( { - 2{x^2}} \right):\left( { - \frac{2}{3}x} \right)\) có kết quả là
\(3{x^3}.\)
\(3{x^2}.\)
\(3x.\)
\( - 3x.\)
Kết quả của phép nhân \(\left( {x + 2} \right) \cdot \left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\) là
\({x^4} + 3{x^3} + 6{x^2} - 4x - 8.\)
\({x^3} + 3{x^2} + x - 2.\)
\({x^4} + 3{x^3} + 6{x^2} - 4x + 8.\)
\({x^4} + 5{x^3} + 6{x^2} - 4x - 8.\)
\(\frac{2}{3}{x^2}\) là kết quả của phép chia nào sau đây?
\(2{x^3}:3x.\)
\(2{x^2}:3x.\)
\(4{x^3}:9x.\)
\(3{x^3}:2x.\)
Dư của đa thức \(f\left( x \right) = \left( {6{x^3} - 2{x^2} - 9x + 3} \right):\left( {3x - 1} \right)\) là
9.
0.
6.
3.
Kết quả của phép chia \(\left( {9{x^4} - 3{x^2}} \right):3x\) là
\(9{x^3} - 1.\)
\(3{x^3} - 3x.\)
\(3{x^3} - x.\)
\(3{x^3} + x.\)
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = x + 1\) và \(g\left( x \right) = {x^3} + 3x\). Tính giá trị của đa thức \(h\left( x \right)\) tại \(x = 3\) biết \(h\left( x \right) = f\left( x \right) \cdot g\left( x \right)\) được
135.
136.
137.
144.
Phép chia \(\left( {2{x^2} + 2x} \right):x\) có kết quả là
\(2x + 1.\)
\(2{x^8} + 2{x^2}.\)
\(2{x^2} + 2.\)
\(2x + 2.\)
Kết quả của phép chia \(\left( {{x^3} + {x^2} - 5x + 3} \right):\left( {x + 3} \right)\) là
\({x^2} + 2x + 1.\)
\({x^2} - 2x + 1.\)
\({x^2} - 2x - 1.\)
\({x^2} + 2x - 1.\)
Một hình hộp chữ nhật có kích thước là \(2{x^3} + 11x + 17x + 6\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước \(2x + 1\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(x + 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Khi đó:
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là \(2{x^2} + 7x + 3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là \(x + 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là \(3{x^2} + 10x + 8\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Với \(x = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật lớn hơn 80 cm2.
Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 3x\left( {x - a} \right) + \frac{1}{4}\) (với \(a\) là một số). Khi đó:
Thu gọn \(P\left( x \right)\) được \(P\left( x \right) = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} - 3ax + \frac{1}{4}.\)
Bậc của đa thức \(P\left( x \right)\) bằng 4.
Tổng các hệ số của đa thức \(P\left( x \right)\) bằng \(3a + \frac{1}{4}.\)
Giá trị của \(a\) để \(P\left( x \right)\) có tổng các hệ số bằng \(\frac{5}{2}\) là \( - \frac{3}{4}.\)
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cách nhau \(0,1\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là \(x\) (chiếc). Khi đó:
Số cọc dùng để rào chiều dài là \(x + 20\) (chiếc).
Chiều rộng của mảnh vườn là \(0,1\left( {x - 1} \right)\,\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Chiều dài của mảnh vườn là \(0,1x + 2\) m.
Đa thức biểu diễn diện tích mảnh vườn là \(S = 0,01{x^2} + 0,18x - 0,19\) (m2).
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hộp chữ nhật không nắp.
Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là \(x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Khi đó:
Chiều dài hình hộp chữ nhật là \(30 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là \(20 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đa thức biểu diễn thể tích hình hộp chữ nhật là \(S = 4{x^3} - 20{x^2} + 600x\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích của hình hộp chữ nhật lớn hơn \(36\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) khi \(x = 20\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Một công ty sau khi tăng giá \(30\) nghìn đồng mỗi sản phẩn so với giá ban đầu là \(2x\) (nghìn đồng) thì có doanh thu là \(6{x^2} + 170x + 1\,200\) (nghìn đồng). Khi đó:
Giá mỗi sản phẩm sau khi tăng là \(2x + 30\) (nghìn đồng).
Số sản phẩm bán được khi công ty tăng giá là \(3x + 30\)(sản phẩm)
Với \(x = 25\) tổng doanh thu của công ty là \(9\,\,200\) (nghìn đồng).
Số sản phẩm công ty bán được khi tăng giá là hơn 120 sản phẩm khi \(x = 25\).
Biết phép chia \(A:B\) với \(A = 2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 4x + 9\) với \(B = {x^2} + 1\) là phép chia có dư. Biết dư của phép chia có dạng \(ax + b\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{N}} \right)\). Tính \(a + b\).
11
Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 26. Tính tổng ba số đó.
39
Ông Hùng có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là \(x\) mét, chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Ông đã cắt bớt 1 m ở chiều rộng và 2 m ở chiều dài để làm đường đi. Tìm chiều rộng biết diện tích đường đi là 62 m2. (Đơn vị: m)
20
Tìm giá trị của \(m\) để \(\left( {{x^3} - 13x + m} \right)\) chia hết cho \(\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\).
−12
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 200 m. Chiều dài và chiều rộng cùng giảm đi \(a\,\,\left( {{\rm{m, }}a < 100} \right)\). Hỏi diện tích khu đất này giảm đi bao nhiêu mét vuông khi \(a = 45\,\,{\rm{m}}\)?
2475
