20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Ôn tập chương 2 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là …… Điền cụm từ thích hợp vào chỗ “….”
số tự nhiên.
số thập phân.
số nguyên.
số thực.
Đáp án đúng là: D
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Các tỉ số nào sau đây có thể lập thành tỉ lệ thức?
\(3:4\) và \(5:6.\)
\(3:4\) và \(7:5.\)
\(7:5\) và \(14:10.\)
\(14:10\) và \(5:6.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy tỉ số \(\frac{7}{5} = \frac{{14}}{{10}}\) nên các cặp tỉ số \(7:5\) và \(14:10\) lập được thành tỉ lệ thức.
Biết \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = 2\). Khi \(x = - 3\) thì giá trị của \(y\) bằng bao nhiêu?
\( - 6.\)
\(0.\)
\( - 9.\)
\( - 1.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(y = 2x\) nên \(x = - 3\) thì \(y = 2.\left( { - 3} \right) = - 6\).
Khẳng định đúng là
\(\left| { - 3,7} \right| = - 3,7.\)
\(\left| { - 3,7} \right| = 3,7.\)
\(\left| { - 3,7} \right| = \pm 3,7.\)
\(\left| { - 3,7} \right| > 3,7.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left| { - 3,7} \right| = 3,7.\)
Làm tròn số thập phân \[5,4827543....\] với độ chính xác là \[0,005\]?
\[5,48.\]
\[5,483.\]
\[5,482.\]
\[5,49.\]
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left| { - 3,7} \right| = 3,7.\)
Gọi số học sinh của ba lớp \(7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C\) lần lượt là \(x;\,\,y;\,\,z\) tỉ lệ với \(2;\,\,2;\,\,3\) thì khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}.\)
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}.\)
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}.\)
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{3}.\)
Đáp án đúng là: C
Gọi số học sinh của ba lớp \(7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C\) lần lượt là \(x;\,\,y;\,\,z\) tỉ lệ với \(2;\,\,2;\,\,3\) thì ta có \(\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}.\)
Cho phép so sánh sau: . Chữ số thích hợp điền vào ô trống để được phép so sánh đúng là
0.
7.
8.
9.
Đáp án đúng là: D
Số thích hợp điền vào ô trống là 9 vì \( - 25,29013 < - 25,2819\).
Cho \(\left| x \right| = 17\) thì giá trị của \(x\) là
\(x = 17.\)
\(x = - 17.\)
\(x = - 17\) hoặc \(x = 17.\)
\(x = - \sqrt {17} \) hoặc \(x = \sqrt {17} .\)
Đáp án đúng là: C
Có \(\left| x \right| = 17\) nên \(x = - 17\) hoặc \(x = 17.\)
Cứ \(100{\rm{ kg}}\) thóc thì cho \(60{\rm{ kg}}\) gạo. Khi đó, 3 tấn thóc cho số kilogram gạo là
\(200{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
\(18{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
\(180{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
\(1{\rm{ 8}}00{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là D
Đổi 3 tấn = \(3{\rm{ 000 kg}}\).
Gọi \(x\left( {x > 0} \right)\) là số kilogram gạo có trong hai tấn thóc.
Ta thấy số tấn thóc và số tấn gạo tỉ lệ thuận.
Do đó, ta có: \(\frac{{60}}{{100}} = \frac{c}{{{\rm{3 }}000}}\) suy ra \(x = \frac{{{\rm{3 }}000.60}}{{100}} = 1{\rm{ 8}}00{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
Vậy hai tấn thóc có \(1{\rm{ 8}}00{\rm{ kg}}\) gạo.
Trong các số \(\sqrt {49} ;\,\,\sqrt {\frac{9}{{49}}} ;\,\,\sqrt {0,9} ;\,\,\sqrt {0,09} \) số vô tỉ là
\(\sqrt {49} .\)
\(\sqrt {\frac{9}{{49}}} .\)
\(\sqrt {0,9} .\)
\(\sqrt {0,09} .\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\sqrt {49} = 7;\,\,\sqrt {\frac{9}{{49}}} = \frac{3}{7};\,\,\sqrt {0,9} = \sqrt {\frac{9}{{10}}} ;\,\,\sqrt {0,09} = 0,3\).
Do đó, số vô tỉ là \(\sqrt {0,9} .\)
Ông Phú gửi tiết kiệm 100 triệu đồng tại một ngân hàng với kì hạn một năm, lãi suất \(5\% \) một năm. Hết thời hạn một năm, tiền lãi gộp vào số tiền gửi ban đầu và gửi lại theo thể thức cũ.
Sau một năm, số tiền lãi ông Phú nhận được là \(5\) triệu đồng.
Hết thời hạn một năm, số tiền ông Phú gửi lại ngân hàng là \(105\) triệu đồng.
Sau năm thứ hai, số tiền lãi ông Phú nhận được lớn hơn \(6\) triệu đồng.
Sau hai năm ông Phú nhận được tổng số tiền lớn hơn \(112\) triệu đồng.
a) Đúng.
Sau một năm, số tiền lãi ông Phú nhận được là: \(100 \cdot 5\% = 5\) (triệu đồng).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Hết thời hạn một năm, số tiền ông Phú gửi lại ngân hàng là: \(100 + 5 = 105\) (triệu đồng).
Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Sau năm thứ hai, số tiền lãi ông Phú nhận được là: \(105 \cdot 5\% = 5,25\) (triệu đồng)
Do đó, ý c) là sai.
d) Sai.
Sau năm thứ hai, tổng số tiền ông Phú nhận được là: \(105 + 5,25 = 110,25\) (triều đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Một mảnh vườn nhà bác Tài hình chữ nhật có chiều dài bằng \(15,6\,\,{\rm{m}}\) và chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Bác Tài định trồng rau và trồng hoa trên mảnh vườn, biết rằng bác định trồng rau \(\frac{2}{5}\) diện tích và trồng hoa \(10\% \) diện tích mảnh vườn. Khi đó,
Chiều rộng của mảnh vườn bằng \(7,8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Diện tích của mảnh vườn bằng \(121,68\,\,{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
Diện tích trồng rau nhỏ hơn \(48\,\,{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
Diện tích trồng rau nhiều hơn diện tích trồng hoa \(36,504\,\,{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
a) Đúng.
Chiều rộng của mảnh vườn là: \(15,6:2 = 7,8\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
b) Đúng.
Diện tích của mảnh vườn là: \(15,6 \cdot 7,8 = 121,68\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
c) Sai.
Diện tích trồng rau là: \(\frac{2}{5} \cdot 121,68 = 48,672\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
Do đó, diện tích trồng rau lớn hơn \(48\,\,{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
d) Đúng.
Diện tích trồng hoa là: \(121,68 \cdot 10\% = 12,168\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
Do đó, diện tích trồng rau nhiều hơn diện tích trồng hoa là: \(48,672 - 12,168 = 36,504\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội công nhân thứ nhất, thứ hai và thứ ba hoàn thành công việc với thời gian lần lượt là 8 ngày, 10 ngày và 12 ngày. Hỏi mỗi đội công nhân có bao nhiêu người? Biết rằng năng suất lao động của mỗi người là như nhau và đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân. Gọi số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \(x,y,z\) người \(\left( {x,\,\,y,\,\,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Khi đó:
\(8x = 12y = 10z\).
\(z - x = 5.\)
Đội thứ nhất có nhiều công nhân nhất.
Tổng số công nhân ba đội nhiều hơn 37 người.
a) Đúng.
Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.
Theo giả thiết \(x,y,z\) tỉ lệ nghịch với \(8;10;12\) nên ta có: \(8x = 12y = 10z\).
b) Sai.
Vì đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân nên ta có: \(x - z = 5.\)
c) Đúng.
Do đó, ta có: \(\frac{{8x}}{{120}} = \frac{{12y}}{{120}} = \frac{{10z}}{{120}}\) hay \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - z}}{{15 - 10}} = \frac{5}{5} = 1\).
Ta tìm được: \(x = 15,y = 12,z = 10.\)
Vậy số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 15, 12, 10 người.
Do đó, đội thứ ba có nhiều công nhân nhất.
d) Đúng.
Số công nhân của cả ba đội là \(15 + 12 + 10 = 37\) (người)
Một cửa hàng điện máy nhập về 100 chiếc máy tính xách tay với giá 8 triệu đồng một chiếc. Sau khi đã bán được \(70\) chiếc với tiền lãi bằng \(30\% \) giá vốn, số máy còn lại được bán với mức giá bằng \(65\% \) giá bán trước đó.
Giá vốn cửa hàng bỏ ra khi nhập về 100 chiếc máy tính là \(800\) triệu đồng.
Cửa hàng bán 70 chiếc máy đầu với giá bằng \(130\% \) so với giá vốn.
Giá tiền bán 30 chiếc máy tính còn lại nhỏ hơn \(200\) triệu đồng.
Sau khi bán hết, cửa hàng đã lãi hơn \(130\) triệu đồng.
a) Đúng.
Giá vốn cửa hàng bỏ ra khi nhập về 100 chiếc máy tính là: \(8.100 = 800\) (triều đồng).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Vì cửa hàng đã bán 70 chiếc với tiền lãi bằng \(30\% \) giá vốn nên 70 chiếc máy tính đầu bán với giá bằng \(100\% + 30\% = 130\% \) so với giá vốn.
Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Giá tiền bán 70 chiếc máy tính là: \(70 \cdot 8 \cdot 130\% = 728\) (triệu đồng)
Vì cửa hàng bán số máy còn lại với mức giá bằng \(65\% \) giá bán trước đó, tức là bán 30 chiếc máy tính còn lại, giá bán mỗi chiếc bằng \(130\% \cdot 65\% = 84,5\% \) so với giá mua.
Vậy số tiền cửa hàng thu về khi bán 30 chiếc máy tính còn lại là:
\(30 \cdot 8 \cdot 64,5\% = 202,8\) (triệu đồng)
Do đó, ý c) là sai.
d) Sai.
Số tiền cửa hàng thu về khi bán 100 chiếc máy tính đó là: \(728 + 202,8 = 930,8\) (triệu đồng).
Do đó, cửa hàng lãi số tiền là: \(930,8 - 800 = 130,8\) (triệu đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Một cửa hàng bán trà sữa niêm yết giá tiền như sau:
Trà sữa | Size M | Size L | Size XL |
Giá tiền (đồng) | 27 000 | 33 000 | 35 000 |
Cô Na muốn mua 15 ly trà sữa size M, 20 ly trà sữa size L và 12 ly trà sữa size XL để liên hoan cho lớp. Vì mua nhiều nên cô Na được giảm giá \(12\% \) tổng số tiền của hóa đơn.
Giá niêm yết của 15 ly trà sữa size M là 405 000 đồng.
Giá niêm yết 12 ly trà sữa size XL là 396 000 đồng.
Cô Na được giảm số tiền nhỏ hơn 150 000 đồng.
Số tiền cô Na phải trả khi được giảm giá là \(1\,\,306\,\,800\) đồng.
a) Đúng.
Giá niêm yết của 15 lý trà sữa size M là: \(27\,\,000 \cdot 15 = 405\,\,000\) (đồng).
b) Sai.
Giá niêm yết của 12 ly trà sữa size XL là: \(35\,\,000 \cdot 12 = 420\,\,000\) (đồng).
c) Đúng.
Giá niêm yết khi cô Na mua trà sữa là:
\(405\,\,000 + 420\,\,000 + 33\,\,000 \cdot 20 = 1\,\,485\,\,000\) (đồng).
Số tiền cô Na được giảm giá là \(1\,\,485\,\,000 \cdot 10\% = 148\,\,500\) (đồng).
d) Sai.
Số tiền cô Na phải trả khi được giảm giá là: \(1\,\,485\,\,000 - 148\,\,500 = 1\,\,336\,\,500\) (đồng)
Một thùng đựng gạo. Lần thứ nhất, người ta lấy đi \(\frac{2}{5}\) số gạo trong thùng. Lần thứ hai, người ta tiếp tục lấy đi \(25\% \) số gạo còn lại trong thùng đó. Tính số gạo còn lại trong thùng, biết ban đầu thùng có \(50\) kg gạo. (Đơn vị: kg).
Đáp án: 22,5
Số kg gạo lấy đi lần thứ nhất là: \(\frac{2}{5} \cdot 50 = 20\) (kg).
Số kg gạo lấy đi lần thứ hai là: \(25\% \cdot \left( {50 - 20} \right) = 7,5\) (kg).
Số gạo còn lại trong thùng sau hai lần lấy là: \(50 - 20 - 7,5 = 22,5\) (kg).
Một chiếc ti vi có đường chéo dài \[48{\rm{ inch}}\], hãy tính độ dài đường chéo của ti vi này theo đơn vị cm với độ chính xác \[d = 0,05\] (cho biết \[1{\rm{ inch}} \approx 2,54{\rm{ cm}}\]).
Đáp án: 122
Độ dài đường chéo của chiếc ti vi này là: \[48 \cdot 2,54 = 121,91{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Độ dài đường chéo của chiếc ti vi này khi làm tròn với độ chính xác \[d = 0,5\] là \[122\] cm.
Ông Bình có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là \(20{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Chiều dài và chiều rộng miếng đất tỉ lệ với \(9\) và \(5.\) Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng kẽm gai với giá \(5{\rm{ }}500\) đồng trên \(1{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Tính chu vi mảnh vườn và số tiền ông Bình làm hàng rào biết rằng công rào và chi phí cọc là \(2{\rm{ }}500{\rm{ }}000\) đồng. (Đơn vị: nghìn đồng)
Đáp án: 3270
Gọi \(a,\,\,b{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh đất \(\left( {a > 20} \right)\).
Theo đề bài ta có \(a - b = 20\) và \(\frac{a}{9} = \frac{b}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{9} = \frac{b}{5} = \frac{{a - b}}{{9 - 5}} = \frac{{20}}{4} = 5\).
Do đó, \(\frac{a}{9} = 5\), suy ra \(a = 9.5 = 45\) và \(\frac{b}{5} = 5\) suy ra \(b = 5.5 = 25\).
Do đó, chu vi của mảnh đất là \(2.\left( {45 + 25} \right) = 140{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Số tiền ông Bình mua kẽm gai để làm hàng rào là: \(140.5{\rm{ }}500 = 770{\rm{ 000}}\) (đồng)
Vậy số tiền ông Bình làm hàng rào là: \(770{\rm{ }}000 + 2{\rm{ 50}}0{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}270{\rm{ }}000\) (đồng) = 3 270 (nghìn đồng)
Một trại chăn nuôi gồm gà, vịt và heo. Biết số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với \(6;5;4\) và tổng số con là \(150\) con. Hỏi trại chăn nuôi có bao nhiêu con vịt?
Đáp án: 50
Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\) (con) \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*};\,\,x,\,\,y,\,\,z < 150} \right)\).
Do tổng số con gà, vịt và heo là \(150\) con nên \(x + y + z = 150\).
Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với \(6;5;4\) nên \(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:
\(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{{150}}{{15}} = 10\).
Suy ra \(x = 6.10 = 60;y = 5.10 = 50;z = 4.10 = 40\).
Vậy trại chăn nuôi gồm \(60\) con gà, \(50\) con vịt, \(40\) con heo.
Do đó, trại chăn nuôi có 50 con vịt.
Tìm giá trị \[x > 1\] thỏa mãn: \[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = {2024^0}\]. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 1,35
Ta có: \[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = {2024^0}\]
\[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = 1\]
\[\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{8}{5} - 1\]
\[\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{3}{5}\]
TH1: \[\frac{3}{4} - x = \frac{3}{5}\] suy ra \[x = \frac{3}{4} - \frac{3}{5}\] nên \[x = \frac{3}{{20}}\] hay \[x = 0,15\].
TH2: \[\frac{3}{4} - x = - \frac{3}{5}\] suy ra \[x = \frac{3}{4} - \left( { - \frac{3}{5}} \right)\] nên \[x = \frac{{27}}{{20}}\] hay \[x = 1,35\].
Mà \[x > 1\] nên \[x = 1,35\].
Vậy \[x = 1,35\].
