20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 4. Phép nhân đa thức một biến (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Bậc của đa thức \(f\left( x \right) = 3x\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\) là
1.
2.
3.
4.
Kết quả của phép nhân \(\left( {x + 5} \right) \cdot \left( { - x - 3} \right)\) là
\({x^2} + 2x + 15.\)
\( - {x^2} - 8x - 15.\)
\( - {x^2} - 15.\)
\( - {x^2} + 2x - 15.\)
Kết quả của phép nhân \(2{x^2} \cdot 3{x^2}\) là
\(6{x^4}.\)
\(6{x^2}.\)
\(5{x^4}.\)
\(5{x^2}.\)
Kết quả của phép nhân \(\left( {x + 2} \right) \cdot \left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\) là
\({x^4} + 3{x^3} + 6{x^2} - 4x - 8.\)
\({x^3} + 3{x^2} + x - 2.\)
\({x^4} + 3{x^3} + 6{x^2} - 4x + 8.\)
\({x^4} + 5{x^3} + 6{x^2} - 4x - 8.\)
Thực hiện nhân đa thức \(\left( {{x^3} + 2{x^2} - 5x - 1} \right)\left( {4x - 3} \right)\) được
\(4{x^4} - 5{x^3} - 26{x^2} + 11x + 3.\)
\(4{x^4} + 5{x^3} - 26{x^2} + 11x + 3.\)
\(4{x^4} + 5{x^3} - 26{x^2} - 11x + 3.\)
\(4{x^4} + 5{x^3} - 26{x^2} + 11x - 3.\)
Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là \(x;\,\,x + 1;\,\,x - 1\) (cm) với \(x > 1\). Đa thức biểu diễn thể tích hình hộp đó là
\({x^3} + x.\)
\({x^3} + 2{x^2} + 3x.\)
\({x^3} + 3{x^2} + 3x.\)
\({x^3} - x.\)
Thu gọn biểu thức \( - x\left( {x - 5} \right) - 3\left( {{x^2} + 5x} \right)\) được kết quả là
\( - 4{x^2} - 10x.\)
\( - 3{x^2} - 10x.\)
\( - 4{x^2} + 10x.\)
\( - 2{x^2} + 10x.\)
Tìm giá trị của \(a\) biết \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} + ax - 2\).
\( - 1.\)
\( - 2.\)
1.
2.
Thu gọn biểu thức \(A\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\) được
\({x^3} - 2x - 1.\)
\( - 1.\)
\(2{x^2} + 2x - 1.\)
\( - {x^3} - 2{x^2} + 2x - 1.\)
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = x + 1\) và \(g\left( x \right) = {x^3} + 3x\). Tính giá trị của đa thức \(h\left( x \right)\) tại \(x = 3\) biết \(h\left( x \right) = f\left( x \right) \cdot g\left( x \right)\) được
135.
136.
137.
144.
Cho hình dưới đây.
Khi đó:
Diện tích hình chữ nhật to là \(6{x^2} + 16x + 8\).
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là \({x^2} + 1.\)
Diện tích phần được tô màu vàng là \(5{x^2} + 15x + 8\).
Diện tích phần được tô màu vàng lớn hơn 42 khi \(x = \frac{3}{2}\).
Bể cá cảnh nhà bạn Hoàng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh \(x\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\). Ban đầu mực nước ở bể cao \(x - 2\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\), ban Hoàng đặt một khối đá dạng núi cảnh chìm vào nước trong bể thì mực nước ở bể cao thêm \(0,7\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\). Khi đó:
Thể tích của bể cá cảnh là \({x^3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích nước có ở trong bể khi chưa thả khối đá là \({x^3} - 2{x^2}\,\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích khối đá mà bạn Hoàng thả chìm vào nước trong bể là \(0,7{x^3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích nước và khối đá mà bạn Hoàng thả chìm vào nước trong bể là \({x^3} - 2,7{x^2}\,\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hộp chữ nhật không nắp.
Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là \(x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Khi đó:
Chiều dài hình hộp chữ nhật là \(30 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là \(20 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đa thức biểu diễn thể tích hình hộp chữ nhật là \(S = 4{x^3} - 20{x^2} + 600x\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích của hình hộp chữ nhật lớn hơn \(36\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) khi \(x = 20\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 3x\left( {x - a} \right) + \frac{1}{4}\) (với \(a\) là một số). Khi đó:
Thu gọn \(P\left( x \right)\) được \(P\left( x \right) = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} - 3ax + \frac{1}{4}.\)
Bậc của đa thức \(P\left( x \right)\) bằng 4.
Tổng các hệ số của đa thức \(P\left( x \right)\) bằng \(3a + \frac{1}{4}.\)
Giá trị của \(a\) để \(P\left( x \right)\) có tổng các hệ số bằng \(\frac{5}{2}\) là \( - \frac{3}{4}.\)
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cách nhau \(0,1\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là \(x\) (chiếc). Khi đó:
Số cọc dùng để rào chiều dài là \(x + 20\) (chiếc).
Chiều rộng của mảnh vườn là \(0,1\left( {x - 1} \right)\,\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Chiều dài của mảnh vườn là \(0,1x + 2\) m.
Đa thức biểu diễn diện tích mảnh vườn là \(S = 0,01{x^2} + 0,18x - 0,19\) (m2).
Ông Hùng có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là \(x\) mét, chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Ông đã cắt bớt 1 m ở chiều rộng và 2 m ở chiều dài để làm đường đi. Tìm chiều rộng biết diện tích đường đi là 62 m2. (Đơn vị: m)
20
Tính tổng các hệ số của đa thức \(Q\left( x \right) = \left( {{x^5} - 5} \right)\left( { - 2{x^6} - {x^3} + 3} \right)\).
Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 26. Tính tổng ba số đó.
39
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 200 m. Chiều dài và chiều rộng cùng giảm đi \(a\,\,\left( {{\rm{m, }}a < 100} \right)\). Hỏi diện tích khu đất này giảm đi bao nhiêu mét vuông khi \(a = 45\,\,{\rm{m}}\)?
2475
Cho đa thức \(A\left( x \right) = x\left( {3x + 12} \right) - \left( {7x - 20} \right) + {x^2}\left( {2x - 3} \right) - x\left( {2{x^2} + 5} \right)\). Biết rằng thu gọn đa thức \(A\left( x \right)\) có dạng \(A\left( x \right) = a\,\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\). Tìm giá trị của \(a\).
20
