20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 10}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}} - {\rm{9n}}}\end{array}} \right.\)với \[{\rm{n}} \ge 1\]. Ba số hạng đầu của dãy số là:     

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{2n + 1}}}}\]. Dãy số (u_n) là:     

Cho dãy số (u_n), biết \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{3n + 1}}}}\]. Dãy số (u_n) bị chặn trên bởi?     

Cho dãy số 2; 5; 10; 17; 26. Dãy số đã cho được xác định bằng cách     

Cho dãy số (u_n) biết u_n = n² + 5. Dãy số đã cho là     

Cho dãy số vô hạn 2; 4; 6; ...; 2n;... . Mệnh đề đúng là    

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:     

Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng. Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau n tháng được tính theo công thức \({T_n} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^n}\). Sau 14 tháng, số tiền bà Hoa nhận được khoảng     

Chi Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là 0,5% một tháng. Số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)?     

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - \frac{1}{n}\). Khi đó

a) \({u_3} = \frac{2}{3}\).

b) \({u_7} - {u_8} = \frac{1}{{56}}\).

c) \({u_{n + 1}} - {u_n} = - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\).

d) Dãy số (u_n) là dãy số tăng.

Cho dãy số (u_n), biết \({u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}\).

a) \({u_1} = \frac{1}{3}\).

b) \({u_3} = \frac{3}{7}\).

c) \(\frac{{15}}{{31}}\) là số hạng thứ 15 của dãy số.

d) u₂₀₂₄ + u₂₀₂₅ > 1.

Cho dãy số (u_n) có tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức \({S_n} = {n^2} - \frac{3}{2}n\).

a) Ta có \({S_1} = - \frac{1}{2};{S_2} = 1\).

b) Số hạng thứ hai của dãy số là u₂ = 1.

c) Số hạng tổng quát của dãy số là \({u_n} = - \frac{5}{2} + 2n\).

d) Dãy số (u_n) là dãy tăng.

Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\). Khi đó

a) \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}} < 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

b) \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < 1,\forall n \ge 1\).

c) u₂₀₂₄ < u₂₀₂₃.

d) Dãy số (u_n) là dãy số tăng.

Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát \({u_n} = n + \frac{1}{n}\). Khi đó:

a) u_{n + 1} > u_n, ∀n Î ℕ^*.

b) Dãy số (u_n) là dãy số tăng.

c) u_n ³ 1, ∀n Î ℕ^*.

d) Dãy số đã cho bị chặn trên.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho dãy số (u_n) có u_n = −n² + n + 1. Số −19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho dãy số (u_n), biết \({u_n} = \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\). Tính tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số trên.

Cho dãy số (u_n) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 7\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\end{array} \right.\). Tính u₅.

Số hạng tổng quát u_n theo n của dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n},\forall n \ge 1\end{array} \right.\) có dạng u_n = aⁿ, với a là số tự nhiên. Xác định giá trị của a.