20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Số gần đúng. Sai số (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Ta có \(\sqrt[3]{6}\) làm tròn đến hai chữ số thập phân là 1,82. Chọn B.

Giá trị gần đúng của \(\sqrt 5 \) quy tròn đến hàng phần trăm là \(2,24\). Chọn D.

Độ chính xác đến hàng phần chục nên ta làm tròn đến hàng phần trăm.

Do đó số quy tròn của số \(a\) là 17700. Chọn D.

Số quy tròn đến hàng trăm của số 410225 là \(410200\). Chọn A.

Số quy tròn của số \(31462689\) là 31463000. Chọn D.

Số quy tròn của số gần đúng 965575 ta được số 966000. Chọn A.

Giá trị của \(\overline a \) nằm trong đoạn \(\left[ {9,8;10,2} \right]\). Chọn D.

Độ chính xác của phép đo là \(d = 0,2\). Chọn C.

Sai số tuyệt đối là \({\Delta _a} = 123456 \cdot 0,2\% = 246,912\). Chọn A.

Độ chính xác của phép đo trên là \(d = 0,2\;{\rm{m}}\). Chọn C.

a) Số đúng là \(a = 20\).

b) Số gần đúng \(\overline a = 20 \pm 0,2\).

c) Độ chính xác là \(d = 0,2\).

d) Chiều cao của cây nằm trong khoảng \(\left[ {19,8;20,2} \right]\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

a) Quy tròn số \(\overline a = \frac{1}{7} = 0,142857...\) đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là \(a = 0,14\).

b) Do \(a < \overline a < 0,145 \Rightarrow \left| {\overline a - a} \right| < 0,005\) nên độ chính xác là \(d = 0,005\).

c) Ta có \({\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right| < 0,005\) nên sai số tuyệt đối \({\Delta _a} < 0,005\).

d) Sai số tương đối là \({\delta _a} \le \frac{{0,005}}{{0,14}} \approx 3,6\% \)

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) \(a = \frac{8}{{15}} = 0,53333...\). Do đó giá trị gần đúng của \(a\) là 0,53.

b) Làm tròn \(a\) đến hàng phần trăm được kết quả là 0,53.

c) Làm tròn \(a\) đến hàng phần trăm được kết quả là 0,533.

d) \({\Delta _a} = \left| {\frac{8}{{15}} - 0,53} \right| < 0,004\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

a) Quy tròn \(\sqrt 7 \) đến hàng phần trăm ta được số gần đúng là \(a = 2,65\).

b) \(2,64 < \sqrt 7 < 2,66\)\( \Leftrightarrow 2,65 - 0,01 < \sqrt 7 < 2,65 + 0,01\)\( \Rightarrow d = 0,01\).

c) Số gần đúng của \(\sqrt 7 \) với độ chính xác đến hàng phần nghìn là \(2,646\).

d) Quy tròn \(\sqrt 7 \) đến hàng phần trăm là 2,65.

Sai số tương đối \({\delta _a} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,01}}{{2,65}} \approx 0,4\% \).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

a) Độ chính xác của \(a\) là 0,2 cm.

b) Giả sử \(a = 3\;{\rm{cm}} + {d_1}\;{\rm{cm}}\left( { - 0,2 \le {d_1} \le 0,2} \right)\); \(b = 4\;{\rm{cm}} + {d_2}\;{\rm{cm}}\left( { - 0,2 \le {d_2} \le 0,2} \right)\);

\(c = 5\;{\rm{cm}} + {d_3}\;{\rm{cm}}\left( { - 0,1 \le {d_3} \le 0,1} \right)\).

Khi đó chu vi tam giác là \(P = a + b + c = 12 + {d_1} + {d_2} + {d_3}\).

Mà \( - 0,2 \le {d_1};{d_2} \le 0,2\); \( - 0,1 \le {d_3} \le 0,1\) nên \( - 0,5 \le {d_1} + {d_2} + {d_3} \le 0,5\).

Do đó độ chính xác của chu vi tam giác là 0,5 cm.

c) \(P = 12\;{\rm{cm}} \pm 0,5\;{\rm{cm}}\).

d) Chu vi của tam giác được quy tròn đến hàng đơn vị là 12 cm.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Số quy tròn số gần đúng \(5,2463\) là 5,25.

Trả lời: 5,25.

Sai số tương đối \({\delta _P} \le \frac{{0,5}}{{30,2}} \approx 1,66\% \).

Trả lời: 1,66.

Độ dài thực của cây giống thuộc đoạn \(\left[ {4,7;5,3} \right]\).

Khi đó đoạn này có độ dài là \(5,3 - 4,7 = 0,6\).

Trả lời: 0,6.

Gọi chiều dài \(x = 1320 + {d_1}\); \(y = 650 + {d_2}\) với \( - 15 \le {d_1},{d_2} \le 15\).

Khi đó chu vi bồn hoa là \(C = 2\left( {x + y} \right) = 2\left( {1970 + {d_1} + {d_2}} \right) = 3940 + 2\left( {{d_1} + {d_2}} \right)\).

Mà \( - 15 \le {d_1},{d_2} \le 15\) nên \( - 60 \le 2\left( {{d_1} + {d_2}} \right) \le 60\).

Do đó \(C = 1940 \pm 60\) (cm).

Vậy số quy tròn chu vi bồn hoa là 1900 cm.

Trả lời: 1900.

Số quy tròn số 254925 đến hàng nghìn là 255000.

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow P = 25\).

Trả lời: 25.