20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \).

Có 5 cách chọn \(a\), có 4 cách chọn \(b\), có 3 cách chọn \(c\).

Khi đó có \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\) số có ba chữ số khác nhau. Chọn B.

Có \(3 \cdot 4 = 12\) cách chọn chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây. Chọn C.

Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \).

Có 4 cách chọn \(c\), có 8 cách chọn \(a\) và 7 cách chọn \(b\).

Do đó có \(4 \cdot 8 \cdot 7 = 224\) số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau. Chọn A.

Có \(4 + 5 + 6 = 15\) cách lấy một cây bút từ hộp. Chọn B.

Có \(3 \cdot 2 = 6\) cách lựa chọn phương tiện từ Vũng Tàu đến Đà Lạt mà phải qua Thành phố Hồ Chí Minh. Chọn A.

Bạn học sinh đó có \(10 \cdot 8 = 80\) cách chọn. Chọn A.

Thầy giáo có \(20 + 15 = 35\) cách chọn học sinh lên bảng. Chọn B.

Bạn Minh có \(8 \cdot 12 = 96\) cách chọn. Chọn A.

a) Gọi số cần lập có dạng \(\overline {ab} \).

Có 5 cách chọn \(a\), có 5 cách chọn \(b\). Khi đó có \(5 \cdot 5 = 25\) số có hai chữ số.

b) Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abc} \).

Vì số cần lập là số lẻ nên có 3 cách chọn \(c\), có 4 cách chọn \(b\) và 3 cách chọn \(c\).

Do đó có \(3 \cdot 4 \cdot 3 = 36\) số.

c) Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abc} \).

Vì số cần lập là số chẵn nên có 2 cách chọn \(c\), có 4 cách chọn \(b\) và 3 cách chọn \(c\).

Do đó có \(2 \cdot 4 \cdot 3 = 24\) số.

d) Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abc} \).

Có 5 cách chọn \(c\), \(4\) cách chọn \(b\) và \(3\) cách chọn c.

Do đó có \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\) số.

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;     c) Đúng;    d) Sai.

a) Có \(7 + 15 + 6 = 28\) cách chọn mua 1 bút từ cửa hàng.

b) Có \(7 \cdot 15 \cdot 6 = 630\) cách chọn mua 3 bút khác loại từ cửa hàng.

c) TH1: Chọn mua 1 bút mực tím và 1 bút mực xanh có \(7 \cdot 15 = 105\) cách.

TH2: Chọn mua 1 bút mực tím và 1 bút mực đỏ có \(7 \cdot 6 = 42\) cách.

TH3: Chọn mua 1 bút mực xanh và 1 bút mực đỏ có \(15 \cdot 6 = 90\) cách.

Vậy có tất cả \(105 + 42 + 90 = 237\) cách chọn mua 2 bút khác loại từ cửa hàng.

d) Có 15 cách chọn mua 1 bút mực xanh từ cửa hàng.

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;     c) Sai;    d) Sai.    

a) Gọi số cần lập là \(\overline {abcde} \).

Có 9 cách chọn \(a\), có \(9\) cách chọn \(b\), có 8 cách chọn \(c\), có 7 cách chọn \(d\), có 6 cách chọn \(e\).

Do đó có \(9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 27216\) số có 5 chữ số đôi một khác nhau.

b) Gọi số cần lập là \(\overline {abcde} \).

Vì số cần lập là số lẻ nên \(e \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\). Có 5 cách chọn \(e\).

Số cách chọn \(a,b,c,d\) lần lượt là \(8,8,7,6\) nên số tự nhiên thỏa mãn là \(5 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 13440\).

c) Số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10 nên số có dạng \(\overline {abcd0} \).

Số cách chọn \(a,b,c,d\) lần lượt là \(9,8,7,6\) nên số tự nhiên thỏa mãn là \(9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024\).

d) Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \).

TH1: \(a = 5 \Rightarrow b = 9\).

Khi đó số cách chọn \(c,d,e\) lần lượt là \(8,7,6\) cách.

Vậy trong trường hợp này lập được \(8 \cdot 7 \cdot 6 = 336\) số.

TH2: \(a > 5 \Rightarrow a \in \left\{ {6;7;8;9} \right\}\) nên có 4 cách chọn \(a\).

Số cách chọn \(b,c,d,e\) lần lượt là \(9;8;7;6\) cách.

Vậy trong trường hợp này lập được \(4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 12096\) số.

Do đó có \(336 + 12096 = 12432\) số.

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;     c) Sai;    d) Đúng.

a) Gọi số cần lập là \(\overline {abc} \).

Số lập được chia hết cho 5 nên \(c\) có 1 cách chọn.

Có 4 cách chọn \(a\) và 3 cách chọn \(b\).

Khi đó có \(4 \cdot 3 \cdot 1 = 12\) số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.

b) Gọi số cần lập là \(\overline {ab} \).

Có 4 cách chọn \(a\) và \(5\) cách chọn \(b\).

Khi đó có \(4 \cdot 5 = 20\) số tự nhiên có hai chữ số.

c) Gọi số cần lập là \(\overline {abc} \).

Có 4 cách chọn \(a\), có \(4\) cách chọn \(b\) và 3 cách chọn \(c\).

Suy ra có \(4 \cdot 4 \cdot 3 = 48\) số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.

d) Gọi số cần lập là \(\overline {abc} \).

TH1: \(c = 0\).

Có 1 cách chọn \(c\), có 4 cách chọn \(a\) và 3 cách chọn \(b\).

Vậy trong trường hợp này có \(4 \cdot 3 = 12\) số.

TH2: \(c \ne 0\).

Có 2 cách chọn \(c\), có \(3\) cách chọn \(a\) và 3 cách chọn \(b\).

Vậy trong trường hợp này có \(2 \cdot 3 \cdot 3 = 18\) số.

Do đó lập được \(12 + 18 = 30\) số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau.

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;     c) Đúng;    d) Sai.

a) Chọn đề tài về lịch sử có 8 cách.

b) Chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách.

c) Chọn đề tài về văn hóa hoặc con người có \(10 + 6 = 16\) cách.

d) Mỗi thí sinh có \(8 + 7 + 10 + 6 = 31\) cách chọn.

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;     c) Sai;    d) Đúng.

Số cách cử ngẫu nhiên hai vận động viên thi đấu đôi nam – nữ là \(9 \cdot 11 = 99\).

Trả lời: 99.

Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \).

TH1: \(d = 0\).

Có 1 cách chọn \(d\), có 7 cách chọn \(a\), có 6 cách chọn \(b\), có 5 cách chọn \(c\).

Vậy trong trường hợp này có \(1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 210\) số.

TH2: \(d \ne 0\).

Có 3 cách chọn \(d\), có 6 cách chọn \(a\), có \(6\) cách chọn \(b\), có 5 cách chọn \(c\).

Vậy trong trường hợp này có \(3 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 5 = 540\) số.

Như vậy có \(210 + 540 = 750\) số thỏa mãn yêu cầu.

Trả lời: 750.

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \).

Vì số cần lập không chia hết cho 5 nên \(d \ne \left\{ {0;5} \right\}\).

Có 3 cách chọn \(d\), có 3 cách chọn \(a\), có 3 cách chọn \(b\) và có 2 cách chọn \(c\).

Do đó có \(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 54\) số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các số \(0;1;2;3;5\).

Trả lời: 54.

Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \).

Số cách chọn \(a,b,c,d\) lần lượt là \(5,4,3,2\) cách.

Suy ra có \(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120\) số.

Trả lời: 120.

Số cách chọn 1 bông hoa hồng trong lọ là \(6 + 5 + 4 = 15\) cách.

Trả lời: 15.