18 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án A

Vì ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số $k_1$, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số $k_2$ nên ta có $\frac{AB}{DE}=k_1\Rightarrow AB = k_1.DE và \frac{MN}{DE}=k_2\Rightarrow MN = k_2.DE$

Từ đó ta có $\frac{AB}{MN}=\frac{\frac{DE}{k_1}}{k_2.DE}=\frac{\frac{1}{k_1}}{k_2}=\frac{1}{k_1{k}_2}$

Đáp án C

Vì ΔABC ~ ΔIKH nên $\frac{AB}{IK}=\frac{BC}{KH}=\frac{AC}{IH}$ hay $\frac{IK}{AB}=\frac{KH}{BC}=\frac{IH}{AC}$ nên (I) và (II) đúng, (III) sai

Đáp án B

Vì ΔABC ~ ΔIKH nên $\frac{AB}{IK}=\frac{BC}{KH}=\frac{AC}{IH}$ hay $\frac{IK}{AB}=\frac{KH}{BC}=\frac{IH}{AC}$ nên (I) và (II) đúng, (III) sai.

Do đó chỉ có 1 khẳng định sai.

Đáp án D

Ta có: $\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}$ (vì $\frac{8}{12}=\frac{10}{15}=\frac{12}{18}(=\frac{2}{3})$)

Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c)

ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vậy ABCD là hình thang.

Lại có $B{D}^2=144<164=A{D}^2+A{B}^2$ nên ΔABD không vuông. Do đó ABCD không là hình thang vuông

Vậy A, B đều đúng, C sai

Đáp án D

Ta có: $\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}$ (vì $\frac{9}{15}=\frac{12}{20}=\frac{15}{25}(=\frac{3}{3})$)

Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c)

ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vậy ABCD là hình thang.

Lại có $B{D}^2 = 225 = A{D}^2 + A{B}^2$ nên ΔABD vuông tại A. Do đó ABCD là hình thang vuông

Vậy A, B, C đều đúng, D sai

Đáp án A

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD ⊥ AC (BD là đường cao)

EG ⊥ AC (EG là đường cao)

=> BD // EG

Theo định lý Talet, ta có: $\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{BD}$

=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) (đpcm)

Đáp án B

Từ câu trước ta có: $\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}$ => AE.AD = AB.AG (1)

Chứng minh tương tự, ta được: ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c)

=> $\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}$ => AF.AC = AE.AD (2)

Từ (1) và (2) ta có: AD.AE = AB.AG = AC.AF

Đáp án C

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD ⊥ AC (BD là đường cao)

EG ⊥ AC (EG là đường cao)

=> BD // EG

Theo định lý Talet, ta có: $\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{BD}$

=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) nên (1) đúng.

Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF ~ ΔACE nên (2) đúng

Dễ thấy (3) sai vì $\frac{AE}{AB}\ne \frac{AC}{AC}$

Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu

Đáp án D

Từ câu trước ta có: $\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{BD}$ => AE.AD = AB.AG (1) nên A đúng

Chứng minh tương tự, ta được: ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c)

=> $\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}$ => AF.AC = AE.AD (2) nên B đúng

Ngoài ra $\frac{AD}{AC}=\frac{FD}{EC}$ => AD.EC = AC.FD nên C đúng

Chỉ có đáp án D sai vì $\frac{AE}{EG}=\frac{AB}{BD}$