176 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P3)
30 câu hỏi
Cho hàm số . Hàm số đồng biến trên khi:
Chọn D
Đặt 
Để 
Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng .
Chọn A
Ta có 
Vì hàm số
Tìm 
Ta có 
Hàm số đã cho nghịch biến trên
Xét hàm số 
Suy ra hs nghịch biến trên
Vậy 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng .
Chọn B
Đặt 
Ta có:
Hàm số đồng biến trên
với mọi 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng .
Đáp án B
Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến trên R.
Chọn C
Ta có
Vì 
Để hàm số đã cho đồng biến trên 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên .
Chọn A
Ta có 
Đặt 
Hàm số nghịch biến trên 
Xét hàm 
Ta có 
Lập bảng BBT trên 
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số f(x) đạt cực trị tại x=2.
Hàm số f(x) nghịch biến trên .
Hàm số g(x) đồng biến trên .
Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0).
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x=3
ChọnB
Ta có: 
Hàm số đạt cực đại tại
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x=-1.
Không tìm được 
Chọn D
Hàm số đạt cực tiểu tại
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không tìm được 
Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1.
Chọn A
Ta có: 
Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).
Chọn D
Đặt 
Vậy 
Cho hàm số với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2018;2018) sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;1/2)?
2022
4032
4
2014
Chọn D
BBT :
Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng
So với điều kiện 
Mặt khác, theo giả thiết
suy ra có 
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;+) ?
1
2
3
4
Chọn C
Tập xác định : 
Hàm số đồng biến trên khoảng 
Xét hàm số 
Ta có : 
Bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy : 
Giá trị nguyên dương của tham số 
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
Chọn B
Tập xác định của hàm số:
Ta có: 
Vì 
Cho hàm số (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1;2).
ChọnA
Ta có 
+ 
+ 
Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2)
Đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+) với.
ChọnD
Theo yêu cầu bài toán : 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên (1;+).
Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+)?
15
6
7
16
Chọn D
+ Với 
+ Với 
Để hàm số đồng biến trên khoảng 
Vậy điều kiện để hàm số đồng biến trên 
Vì 
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó. Tính M-m.
Cho hàm số f(x). Biết hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Chọn B
Ta có
Dựa vào hình vẽ ta có:
Và ta có bảng biến thiên
Suy ra hàm số 
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f '(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?
Hàm số 
Hàm số
Hàm số
Hàm số
Chọn A
Nhìn vào đồ thị hàm số 
Bảng biến thiên của hàm số
KL: Hàm số 
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
I. Hàm số 
II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0
III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2
IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)
V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
1
4
3
2
Chọn D
Xét hàm số 
Có
Ta lại có 
Từ đó ta có bảng biến thiên của 
Dựa vào bảng biến thiên, ta có
I. Hàm số 
II. Hàm số 
III. Hàm số 
IV. Hàm số 
V. Hàm số 
Vậy có hai mệnh đề đúng.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y=f '(x) như hình dưới đây
Lập hàm số g(x)=f(x)-x^2-x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn D
Xét hàm số 
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
Vì 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
Vì 
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số y=f(x),y=f '(x),y=f ''(x) lần lượt là đường cong nào trong hình bên?
Chọn A
Gọi hàm số của các đồ thị 
Ta thấy đồ thị 
Đồ thị 
Vậy, đồ thị các hàm số 
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Chọn A
Đồ thị của hàm số 
Do đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Vì
Tương tự: diện tích của hình phẳng
giới hạn bởi các đường: 
Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: 
Từ (1), (2) và (3) ta chọn đáp án A.
( có thể so sánh 
Cho hàm số có đồ thị là (C). Hỏi trên đồ thị (C) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
4
6
3
5
Chọn B
Ta có: 
Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?
4
Vô số.
2
0
Chọn C
Tập xác định
Ta có
Ta có 
Thử lại 
Vậy có hai điểm có tọa độ nguyên 
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Đặt h(x)=f(x)-x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn C
Xét hàm số 
Ta có 
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm y=f '(x) như hình vẽ. xét hàm số g(x)=f(2-x^2). Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số 
Hàm số 
Hàm số 
Hàm số 
Đáp án D
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f '(x) được cho như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn C
Ta có
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng 
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 
