151 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án
151 câu hỏi
Cho hàm số y=x3+3x2−9x+15. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −3;1
Hàm số đồng biến trên −9;−5.
Hàm số đồng biến trên R.
Hàm số đồng biến trên 5;+∞.
Các khoảng nghịch biến của hàm số y=−x4+2x2−4là
−1;0và 1;+∞.
−∞;1 và 1;+∞
−1;0 và 0;1
−∞;−1và 0;1.
Cho hàm số y=x−1x+2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên R.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên ℝ\−2
Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
y=−x3−2x
y=x−2x−1
y=x4+3x2
y=x3+3x2
Cho hàm y=x2−6x+5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng 5;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng 3;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;1.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;3.
Hàm số y=x+4x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
0;+∞
−2;2
−2;0
2;+∞
Cho hàm số fx=1−x22019. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên R.
Hàm số đồng biến trên −∞;0
Hàm số nghịch biến trên −∞;0.
Hàm số nghịch biến trên R.
Cho hàm số fx=x3+x2+8x+cosx . Với hai số thực a, b sao cho a<b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
fa=fb
fa>fb
fa<fb
fa≥fb
Hàm số y=x2−2x−3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;−1
−1;3
1;+∞
3;+∞
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x+12x−132−x
Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
−1;1
1;2
−∞;−1
2;+∞
Cho hàm số y=fx xác định trên khoảng 0;3 có tính chất
f'x≥0, ∀x∈0;3vàf'x=0, ∀x∈1;2.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Hàm số fxđồng biến trên khoảng 0;2.
Hàm số fxkhông đổi trên khoảng 1;2
Hàm số fxđồng biến trên khoảng 1;3.
Hàm số fxđồng biến trên khoảng 0;3.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
y=−x3+6x2−12x
y=x3−6x2+12x
y=−x3+4x2−4x
y=−x2+4x−4
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào
−2;2
0;2
−1;1
1;2
Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định đúng là
Hàm số đồng biến trên ℝ\1.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;2
Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −1;+∞.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên a;b. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Hàm số y=fxđồng biến trên a;bkhi f'x≥0, ∀x∈a;b
Hàm số y=fxđồng biến trên a;bkhi f'x<0, ∀x∈a;b.
Hàm số y=fx đồng biến trên a;bkhi f'x≤0, ∀x∈a;b.
Hàm số y=fxđồng biến trên a;bkhi f'x≥0,∀x∈a;b , trong đó f'x=0tại hữu hạn giá trị .
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên khoảng a;b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Nếu f'x<0với mọi xthuộc a;bthì hàm số nghịch biến trên a;b.
Nếu hàm số fxđồng biến trên a;bthì f'x>0với mọi xthuộc a;b.
Nếu hàm số fxđồng biến trên a;bthì f'x≥0 với mọi xthuộc a;b.
Nếu f'x>0với mọi xthuộc a;bthì hàm số fxđồng biến trên a;b
Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây đúng?
Với mọi x1>x2∈ℝ⇒fx1<fx2
Với mọi x1,x2∈ℝ⇒fx1>fx2.
Với mọi x1,x2∈ℝ⇒fx1<fx2.
Với mọi x1<x2∈ℝ⇒fx1<fx2
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Nếu f'x≥0, ∀x∈a;bthì hàm số đồng biến trêna;b .
Nếu f'x>0, ∀x∈a;bthì hàm số đồng biến trên a;b.
Hàm số y=fxđồng biến trên a;bkhi và chỉ khi f'x≥0, ∀x∈a;b.
Hàm số y=fxđồng biến trên a;bkhi và chỉ khi f'x>0, ∀x∈a;b.
Cho hàm số y=x3−2x2+x+1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng 13;1.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 13;1.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;13.
Cho hàm số y=−13x3+x2−x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên −∞;1và nghịch biến trên 1;+∞.
Hàm số nghịch biến trên R.
Hàm số đồng biến trên R.
Hàm số đồng biến trên 1;+∞và nghịch biến trên −∞;1.
Hàm số y=−x4+2x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞
−∞;−1
−∞;0
0;+∞
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng -∞,+∞?
y=x2+1
y=x3−x
y=x4−1
y=x3+x
Cho hàm số y=x−2x+3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;+∞.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;+∞.
Hàm số y=2x−x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;1
1;2
1;+∞
0;1
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R ?
y=x3−x2+x−3
y=x+1
y=x3+x2−5x+3
y=x−12x+1
Cho hàm số y=3x−x2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
0;32
0;3
32;3
−∞;32
Hàm số y=xx2+1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
−∞;−1
−1;1
−∞;+∞
0;+∞
Hàm sổ y=−x2+2x−1x+2 nghịch biến trên các khoảng
−∞;−5 và 1;+∞
−5;−2
−∞;−2 và −2;+∞
−2;1
Cho hàm số y=fx xác định trên tập R và có f'x=x2−5x+4. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;4
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;+∞.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −∞;3.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;4.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x2+2,x∈ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
f−1≥f1
f−1=f1
f−1>f1
f−1<f1
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x+122−xx+3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −3;−1và 2;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −3;2.
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−3và 2;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −3;2
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x+2x−12018x−22019. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−3.
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1;2và 2;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −2;2.
Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\2 và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. fx nghịch biến trên từng khoảng −∞;2 và 2;+∞.
B. fx đồng biến trên từng khoảng −∞;2 và 2;+∞.
C. fx nghịch biến trên R.
D. fx đồng biến trên R.
fxnghịch biến trên từng khoảng −∞;2và 2;+∞.
fxđồng biến trên từng khoảng −∞;2và 2;+∞.
fxnghịch biến trên R.
fxđồng biến trên R.
Cho hàm số có bảng biến thiên sao. Mệnh đề nào đúng?
Hàm số đồng biến trên −∞;−1∪1;+∞và nghịch biến trên −1;0∪0;1.
Hàm số đồng biến trên −∞;−1∪11;+∞và nghịch biến trên −1;11.
Hàm số đồng biến trên −∞;−1∪1;+∞và nghịch biến trên −1;1.
Hàm số đồng biến trên −∞;−1∪1;+∞và nghịch biến trên −1;0và 0;1.
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
−1;1
−1;0
−∞;0
0;1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
0;1
−∞;−1
−1;1
−1;0
Hàm số y=x2−4x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;2
−∞;0, 2;4
2;+∞
0;+∞
Hàm số y=x3−3x+2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;−2
−∞;−2, −1;1
−1;+∞
−2;−1 và 1;+∞
Tìm giá trị m của để hàm sốy=x3+2m−2x2+m2−2m+1x−m đồng biến trên R.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −20;2 để hàm số y=x3−x2+3mx−1 đồng biến trên R?
20
2
3
23
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x+4 nghịch biến trên khoảng −∞;+∞.
3
0
1
2
Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương m để hàm số y=x−mx+2 nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+1x+1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là
m≥−1
m>−1
m>1
m≥1
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+1x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định là
−∞;−1
−1;1
1;+∞
−∞;1
Tìm các giá trị của m để hàm số y=x3x3−2mx+m2−m−6 không đổi dấu khi đi qua x=0.
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=x9+3m2−mx6+m3−3m2+2mx4+2019
đồng biến trên R
3
2
4
1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2018;2018 để hàm số y=x2+1−mx−1 đồng biến trên −∞;+∞.
2018
2019
2020
2017
Tìm tất cả các giá trị của m∈ℝ để hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến trên R.
−2≤m≤2
−2<m<2
m≥2
m>2
Tìm giá trị m để hàm số y=x3+x2−mx+1 nghịch biến trên đoạn 2;3.
Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=2x3−32m+1x2+6mm+1x+1 đồng biến trên khoảng 2;+∞ là
m<1
m≤1
m<2
m>1
Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−13x3+m−1x2+m+3x−10 đồng biến trên khoảng 0;3 là
m≥127
m<127
m∈ℝ
m>712
Tìm các giá trị m để hàm số y=−x3+2x2+2mx−1 đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2.
Các giá trị thực của tham số m để fx=−x3+3x2+m−1x+2m−3 trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 là
m≥0
m≤0
−54<m<0
m>−54
Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3+3m−1x2+6m−2x+3 nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 là
m>6
m∈0;6
m<0
m<0; m>6
Tìm các giá trị m nguyên để hàm số y=3x+mx−m nghịch biến trên khoảng 3;+∞.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng 2;+∞?
1
3
vô số
2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+2x+5m trên khoảng −∞;−10?
2
Vô số
1
3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx−4m−x nghịch biến trên khoảng −3;1?
2
3
1
4
Tìm các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x4+2mx2+x nghịch biến trên đoạn 1;2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số y=−x4+2m−3x2+m nghịch biến trên đoạn 1;2?
2
vô số
3
4
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=14x4+mx−32x đồng biến trên khoảng 0;+∞?
2
1
3
0
Cho hàm số y=148m3−1x4−2x3+2m−7x2−12x+2018 với m là tham số. Số các giá trị nguyên m thuộc đoạn −2018;2018 để hàm số đã cho đồng biến trên −12;−14 là
2016
2019
2010
2015
Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosx−m nghịch biến trên khoảng 0;π3 là
m∈−3;1∪2;+∞
m∈−3;+∞
m∈−∞;−3
m∈−∞;−3∪2;+∞
Cho hàm số y=x3−mx+1. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên 1;+∞. Tổng các phần tử của S bằng
1
3
9
10
Cho hàm số y=−x3−mx2+4m+9x+5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên R?
6
4
7
5
Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số y=x3+5x2−4mx−3 đồng biến trên R là
−2512;+∞
−2512;+∞
−∞;−2512
−∞;−2512
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=−13x3−m+1x2+4m−8x+2 nghịch biến trên R ?
9
7
vô số
8
Các giá trị của tham số m để hàm số y=x+2x+m trên các khoảng xác định là
m≤2
m>2
m≥2
m<2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+m2x+4 đồng biến trên từng khoảng xác định?
5
3
2
1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=9x+mmx+1 đồng biến trên từng khoảng xác định?
5
Vô số
7
3
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=m2x4−m+2x3+x2+m2−1x. Gọi S là tập hợp
tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R. Số phần tử của tập S là
3
2
0
1
Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số
fx=15m2x5−13mx3+10x2−m2−m−20x đồng biến trên R .
Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
52
-2
12
32
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng −2018;2018 để hàm số y=2m−1x−3m+2cosx nghịch biến trên R ?
3
4
4014
218
Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số y=x20192019−12017x2017−mx+2018 đồng biến trên mỗi khoảng xác định là
2018
0
2
1
Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3+m−1x2+2m−3x−23 đồng biến trên 1;+∞ là
m>2
m≤2
m<1
m≥1
Tập hợp các giá trị m để hàm số y=mx3−x2+3x+m−2 đồng biến trên −3;0 là
−13;+∞
−13;+∞
−∞;−13
−13;0
Tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số m để hàm số y=x3+mx2−x+m nghịch biến trên khoảng 1;2 là
−∞;−114
−∞;−1
−1;+∞
−∞;−114
Cho hàm số y=x3−3m2+3m+3x2+3m2+12x+m+2. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên 1;+∞. S là tập hợp con của tập hợp nào dưới đây?
−∞;0
−∞;2
−1;+∞
−3;2
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số để hàm số y=13x3−12x2+2mx−3m+4 nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
8
13
17
9
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+9x+m nghịch biến trên khoảng 1;+∞.
5
3
2
4
Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y=x+2m−3x−3m+2 đồng biến trên khoảng −∞;−14. Tổng T của các phần tử trong S là
T=−6
T=−5
T=−9
T=−10
Gọi S là tổng các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=2x−m2x−m−4 đồng biến trên khoảng 2021;+∞. Giá trị của S bằng
2935144.
2035145
2035146.
2035143
Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số m để hàm số y=mx+102x+m nghịch biến trên khoảng 0;2?
4
5
6
9
Các giá trị của tham số m để hàm số y=x4−2m−1x2+m−2 đồng biến trên khoảng 1;5 là
m<2
1<m<2
m≤2
1≤m≤2
Các giá trị của tham số m để hàm số y=tanx−2tanx−m đồng biến trên 0;π4 là
m<2
m≤0 hoặc 1≤m<2
1≤m<2
m≤0
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để hàm số y=1−2sinx2sinx+m đồng biến trên khoảng π2;π?
1
9
10
18
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2−3sinx−tanx nghịch biến −π2;π2?
5
1
3
4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m−sinxcos2x nghịch biến trên khoảng 0;π6?
1
0
3
vô số
Cho hàm số y=x3−3x2+2+m. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m∈−2019;2020 sao cho hàm số đồng biến trên 3;+∞. Số các phần tử của S bằng
2021
2022
2023
4040
Cho hàm số m xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f'x thỏa mãn
Hàm số y=f1−x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−3;1
−2;0
−1;3
1;+∞
Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số y=fx2+2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞
−3;−2
0;1
−2;0
Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu của đạo hàm f'x như sau
Hàm số y=gx=3f−x+2+x3+3x2−9x−1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
−2;1
2;+∞
0;2
−∞;−2
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Hàm số y=−fx đồng biến trên khoảng
1;2
2;3
−1;0
−1;1
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+da,b,c,d∈ℝ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y=gx=f2x−1. Hàm số y=gx nghịch biến trên khoảng
−1;0
−8;−1
C,. 1;2
0;1
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d a,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình bên. Đặt y=gx=fx2+x+2 .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
gxnghịch biến trên khoảng 0;2.
gxđồng biến trên khoảng −1;0
gxnghịch biến trên khoảng −12;0.
gxđồng biến trên khoảng −∞;−1.
Cho hàm số bậc bay=fx=ax3+bx2+cx+d và y=gx=−fmx+1, m>0 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=gx nghịch biến trên đúng một khoảngcó độ dài bằng 3. Giá trị m là
3
12
23
25
Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y=gx=fx2 nghịch biến trên khoảng
−∞;−1
−1;0
0;1
1;3
Cho hàm số y=fx . Đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ. Hàm số y=gx=f3−2x nghịch biến trên khoảng
−∞;−1
2;+∞
0;2
1;3
Cho hàm số y=fx liên tục trên R. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số gx=fx−1+2019−2018x2018 trên khoảng nào dưới đây?
2;3
0;1
−1;0
1;2
Cho hai hàm số fx và gx có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số f2x−1 và gax+b có cùng khoảng nghịch biến m;n, m,n∈ℕ. Khi đó giá trị của biểu thức 4a+b bằng
0
-2
-4
3
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R, dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây. Hàm số y=f2x−2 nghịch biến trên khoảng nào?
−1;1
2;+∞
1;2
−∞;−1
Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=−2fx+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
−4;2
−1;2
−2;−1
2;4
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Hàm số y=fx2−2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;0
0;1
2;+∞
1;2
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R và bảng biến thiên của y=f'x như sau
Hàm số gx=fx−3x đồng biến trên khoảng nào?
2;2018
−2019;−2
1;2
−1;1
Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Đặt y=gx=fx+13x3−12x2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Hàm số y=gxđồng biến trên khoảng −∞;1.
Hàm số y=gxđồng biến trên khoảng 1;2.
Hàm số y=gxđồng biến trên khoảng 0;1.
Hàm số y=gxnghịch biến trên khoảng −2;1.
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=fx+m đồng biến trên khoảng 0;2?
3
4
2
1
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 0;2020 để hàm số gx=fx2−x+m nghịch biến trên khoảng −1;0?
2017
2018
2016
2015
Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f3x−2 nghịch biến trên khoảng α;β . Khi đó giá trị lớn nhất củaβ−α là
9
3
6
1
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị dưới đây. Đặt gx=fx2+x+2
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
gxnghịch biến trên khoảng 0;2.
gxđồng biến trên khoảng −1;0.
gxnghịch biến trên khoảng −12;0.
gxđồng biến trên khoảng −∞;−1.
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số y=−2019fx đồng biến trên khoảng
1;2
2;3
−1;0
−1;1
Cho hàm số y=fx có đồ thị dưới đây. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fx2+x+m nghịch biến trên 0;1 là
0
1
2
3
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm f'x như hình vẽ dưới đây. Hàm số gx=fx2−x đồng biến trên khoảng nào?
12;1
1;2
−1;12
−∞;−1
Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f1+x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3;+∞
−3;−1
1;3
0;1
Cho hàm số y=fx liên tục trên R. Biết rằng hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2−5 nghịch biến trên khoảng trong các khoảng sau đây?
−∞;−3
−5;−2
12;32
2;+∞
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R. Biết đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thoả mãn m∈−2019;2019 sao cho hàm số gx=fx−m đồng biến trên khoảng −2;0. Số phần tử của tập S là
2017
2019
2015
2021
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm y=f'x.
Hàm số gx=−2f2−x+x2 nghịch biến trên khoảng
−3;−2
−2;−1
−1;0
0;2
Cho hàm số y=fx có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ. Hàm số y=f1−x+x22−x nghịch biến trên khoảng
−1;32
−2;0
−3;1
−3;1
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R thoả f−2=f2=0 và đồ thị của hàm số y=f'x có dạng như hình bên. Hàm số y=fx2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
−1;32
−1;1
−2;−1
1;2
Cho hàm số y=fx. Đồ thị hàm số y=f'x như hình bên và f2=f−2=0 . Hàm số gx=f3−x2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
![Cho hàm số y=f(x) . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên và f(2)=f(-2)=0. Hàm số g(x)=[f(3-x)]^2 nghịch biến trên (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/01/blobid16-1672758031.png)
−2;2
1;2
2;5
5;+∞
Cho hàm số y=fx có đồ thị hàm số y=f'2−x như hình vẽ bên. Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào sau đây?
−2;4
−1;3
−2;1
0;1
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'3x+5 như hình vẽ. Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào?
−∞;8
−43;+∞
−43;43
−8;10
Cho hàm số y=fx, hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+da,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số gx=ff'x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞
−∞;−2
−1;0
−33;33
Cho hàm số y=fx có đồ thị f'x như hình vẽ
Hỏi hàm số gx=fx+1+f2−x−x2+6x−3 đồng biến trên khoảng nào cho dưới đây?
−∞;0
0;3
1;2
3;+∞
Cho hàm số y=fx có đồ thị của hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Các giá trị của m để hàm số y=fx+m−1x đồng biến trên khoảng 0;3 là
m>4
m≤4
m≥4
0<m<4
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị của hàm số y=f'x như hình vẽ.
Đặt gx=fx−m−12x−m−12+2019 với m là tham số thực. Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số y=gx đồng biến trên khoảng 5;6 . Tổng các phần tử của S bằng
4
11
14
20
Giải phương trình x3+x=3x−13x−2
Biết phương trình 27x3−23x+1=26x−13 có một nghiệm thực dương x=ab+16cdvới b,c,d là các số nguyên tố. Khẳng định đúng là
6a+d=b+c+1
6a+d=b+c−1
5a+d=b+c−1
5a+d=b+c+1
Biết phương trình 8x3−12x2+10x−3=10x+110x−1 có một nghiệm thực dương x=a+bc với a,b,c∈ℕ và a,c là các số nguyên tố cùng nhau.
Khẳng định đúng là
2a+c=b+3
4a+c=b−3
2a+c=b−3
4a+c=b+3
Biết phương trình x+1−22x+13−3=1x+2, có một nghiệm thực x=a+b2, với a,b,c∈ℕ và c là số nguyên tố. Khẳng định đúng là
2ac=b+1
ac=b−2
2ac=b−1
ac=b+2
Cho hàm số y=fx có f'x>0, ∀x∈ℝ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để fm2+2m<f3.
Cho hàm số y=fx có f'x<0, ∀x∈ℝ. Tất cả các giá trị thực của x để f1x>f2 là
x∈0;12
x∈−∞;0∪12;+∞
x∈−∞;12
x∈−∞;0∪0;12
Bất phương trình 2x3+3x2+6x+16−4−x≥23 có tập nghiệm là a;b. Tổng a+b có giá trị bằng
-2
4
5
3
Cho hàm số fx=x3+x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ffx=x+2m có nghiệm trên đoạn 1;2?
3
6
9
10
Cho fx=x3+x−2m.Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ffx=xcó nghiệm trên đoạn 1;4 là
6
9
21
22
Cho hàm số fx=x5+3x3−4m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ffx+m3=x3−m có nghiệm trên đoạn 1;2?
15
16
17
18
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+2m+2sinx=sinx có nghiệm thực ?
0
1
3
2
Cho hàm số y=fx liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 9m3+m3f2x+8=f2x+3 có 3 nghiệm thực phân biệt?
1
2
3
4
Biết nghiệm nhỏ nhất của phương trình 3x3−7x2+6x+4=316x2+6x+233 có dạng x0=a−cb a,b,c∈ℕ* ,ab tối giản. Giá trị của biểu thức S=a2+b3+c4 là
S=2428
S=2432
S=2418
S=2453
Biết phương trình x+2−22x+33−3=1x+3 có một nghiệm dạng x=a+bc>0 với a,c∈ℤ và b là số nguyên tố. Tổng P=a+b+c bằng
8
7
6
D.
Biết phương trình 2x+12+4x2+4x+4+3x2+9x2+3=0 có nghiệm duy nhất là a. Khi đó
1<a<2
0<a<1
−2<a<−1
−1<a<0
Bất phương trình x2−2x+3−x2−6x+11>3−x−x−1 có tập nghiệm a;b. Hiệu b−a có giá trị bằng
1
2
4
5
Tập nghiệm của bất phương trình x−12x−1+3x+63≤x+6 có dạng a;b. Tổng a+b bằng
1
4
2
3
Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn −2020;2020 thỏa mãn bất phương trình x+9x+92+3+1+xx2+3+1>0 ?
4041
2024
2026
2025
Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho phương trình x+13+3−m=33x+m3 có đúng hai nghiệm thực. Tổng các phần tử của tập S là
4
2
6
5
Tập các giá trị của m để phương trình x6+6x4−m3x3+35−m2x2−6mx+10=0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc 12;2 là S=a;b. Giá trị của biểu thức T=5a+8b là
A, T=18
T=43
T=30
T=31
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số M để phương trình
sin6x+6sin4x−m3sin3x+15−3m2sin2x−6msinx+10=0 vô nghiệm?
3
5
7
vô số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2019m+2019m+x2=x2 có nghiệm?
1
0
vô số
2
Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình m+3m+3sinx33=sinx có nghiệm?
5
2
4
3
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f6sinx+8cosx=fmm+1 có nghiệm x∈ℝ?
5
2
4
6
Cho phương trình sinx2−cos2x−22cos3x+m+12cos3x+m+2=32cos3x+m+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình trên có đúng một nghiệm x∈0;2π3?
2
1
4
3
Cho hàm số fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
Các giá trị của tham số m để phương trình 4m3+m2f2x+5=f2x+3 có 3 nghiệm phân biệt là
m=±372
m=52
m=372
m=±52
