178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án
178 câu hỏi
Đồ thị hàm số y=x3+x+1 tiếp xúc với đường thẳng nào dưới đây?
y=x+1
y=−2x+1.
y=−x+1.
y=2x+1.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=−2x+m tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x+1x−1 là
7;−1
−1
6
6;−1
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (Cm) của hàm số y=x3−4mx2+7mx−3m tiếp xúc với parabol P:y=x2−x+1. Tổng giá trị các phần tử của S bằng
114
3314
94
-4
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x33−12m+2x2+2mx+1 tiếp xúc với đường thẳng y=1. Tổng giá trị các phần tử của S bằng
10
203.
83.
323.
Biết đồ thị của hàm số C:y=x3+ax2+bx+ca,b,c∈ℝ, tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x=1 tại điểm có tung độ bằng 3. Tổng a + 2b + 3c bằng
4
2
6
3
Cho parabol Pm:y=mx2−2m−3x+m−2m≠0 luôn tiếp xúc với đường thẳng d cố định khi m thay đổi. Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
A1;−8
B0;−2
C0;2
D1;8
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=−x3+x+2 tại điểm M−2;8 bằng
-11
6
11
-12
Tiếp tuyến của đường cong C:y=xx+1 tại điểm M3;6 có hệ số góc bằng
−14
114
14
−114
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x+3 tại điểm M1;2 là
y=2−x
y=x+1
y=3x−1
y=2x+2
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C:y=x3 tại điểm có hoành độ bằng 1 là
y=3x−3.
y=3x+2.
y=3x−2.
y=3x.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+x2+1 tại điểm có tung độ bằng 1 là
y=4.
y=2.
y=1.
y=3.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x−4x−3 tại giao điểm của đồ thị với trục hoành là
y=2x−4.
y=3x+1.
y=−2x+4.
y=2x.
Cho hàm số y=−x3+3x−2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là
y=3x−2
y=2x+1
y=−2x+1
y=−3x−2
Gọi đường thẳng y=ax+b là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x−1x+1 tại điểm có hoành độ x=1. Giá trị a-b bằng
2
-1
1
12
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=tanπ4−3x tại điểm có hoành độ x0=π6 là
y=−x−π6+6.
y=−x−π6+6.
y=−x−π6−6.
y=−6x+π−1.
Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số C:y=2x+1x−1 có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB bằng
1256 ®vdt
1176 ®vdt
1216 ®vdt
1196 ®vdt
Cho hàm số y=x+bax−2ab≠−2,a≠0. Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A1;−2 song song với đường thẳng d:3x+y−4=0. Khi đó giá trị của a−3b bằng
5
4
-1
-2
Trong tất cả các đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số y=−x3−3x2+3x+1 thì đường thẳng d có hệ số góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là
y=6x+2.
y=2x+2.
y=1.
y=3x+1.
Cho hàm số y=x3−2x2+m−1x+2m có đồ thị Cm . Giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị Cm tại điểm có hoành độ x=1 song song với đường thẳng y=3x+10 là
m=2.
m=4.
m=0.
không tồn tại m
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=−x3+3x2+9x+2 tại điểm M có hoành độ x0, biết rằng f''x0=−6 là
y=9x+6.
y=9x−6.
y=6x+9.
y=6x−9.
Cho hàm số fx=x3+mx2+x+1. Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x=1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f−1<0 là
m≤−2
−2<m<1
m≥1
m>2
Cho hàm số y=x3+3mx2+m+1x+1, với m là tham số thực, có đồ thị (C). Biết rằng khi m=m0 thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0=−1 đi qua A1;3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
−2<m0<−1
−1<m0<0
0<m0<1
1<m0<2
Cho hàm số y=x22−x có đồ thị (C). Gọi M là một điểm thuộc (C) có khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục tung, M không trùng với gốc tọa độ O và có tọa độ nguyên. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là
y=−8.
y=−64.
y=−12.
y=−9.
Cho hàm số y=x+1x+2 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=−2x+m−1 ( m là tham số thực). Gọi k1, k2 là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích k1, k2 bằng
4
14
2
3
Cho hàm số y=x4−2mx2+m có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Giá trị của tham số thực m để tiếp tuyến ∆ của đồ thị (C) tại A cắt đường tròn γ:x2+y−12=4 tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất là
m=−1316.
m=1316.
m=−1613.
m=1613.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hai hàm số C1:y=mx3+1−2mx2+2mx và C2:y=3mx3+31−2mx+4m−2 tiếp xúc với nhau. Tổng giá trị các phần tử của S bằng
116
3
1
72
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2x+m tiếp xúc với đồ thị hàm số y=2x−3x−1. Tích giá trị các phần tử của S bằng
12
4
-8
-4
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4−m+1x2+4mCm tiếp xúc với đường thẳng d:y=3 tại hai điểm phân biệt. Tổng các phần tử của tập S bằng
14
17
15
4
Giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=x3−mx2+1 tiếp xúc với đường thẳng d:y=5 là
m=2.
m=3
m=-1.
m=-3.
Cho hàm số y=x3−3x2+3mx+1−m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành?
0
3
1
2
Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2−x+1x−1 tiếp xúc với parabol y=x2+m là
m=−2.
m=0.
m=−1.
m=3.
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=−x3+2m+1x2−5mx+2m tiếp xúc với trục hoành?
4
3
2
1
Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng x+y=2m là tiếp tuyến của đường cong y=−x3+2x+4 bằng
2
-4
-2
4
Cho hàm sốy=x44−2x2+4 có đồ thị là (C). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) tiếp xúc với parabol P:y=x2+m bằng
6
126
34
-1
Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−m+3x2+3m+2x−2m tiếp xúc với trục hoành bằng
1
3
-3
-1
Trong ba đường thẳng d1:y=7x−9, d2:y=5x+29, d3:y=−5x−5 có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số C:y=x3+3x2−2x−4 ?
1
2
3
0
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2−2 tại điểm có hoành độ bằng -3 có phương trình là
y=9x+25
y=30x−25
y=9x−25
y=30x+25
Đồ thị (C) của hàm số y=3x+1x−1 cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại điểm A có phương trình là
y=−5x−1
y=−4x−1
y=4x−1
y=5x−1
Cho hàm số y=x−2x+1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=0 là
y=3x+2
y=−3x−2
y=3x−3
y=3x−2
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=sinx+1 tại điểm có hoành độ π3 bằng
−32
32
−12
12
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+2x+1 tại giao điểm với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-1
1
2
-2
Cho hàm số y=x28+112 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có hoành độ x0=−2 là
y=−12x−2+7
y=−12x+2+6
y=−12x+2−6
y=12x+2+7
Cho hàm số y=x3−3x+4C. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M−2;2 có hệ số góc bằng
45
0
24
9
Cho hàm số y=x3+3x có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là
9
6
0
-2
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=3x+22x−3 tại điểm có hoành độ x0=1 có hệ số góc bằng
-5
-13
13
-1
Cho đồ thị H:y=2x−4x−3. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox là
y=−2x+4.
y=−2x−4.
y=2x−4.
y=2x.
Cho hàm số y=−x2+5, có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có tung độ y0=−1 với hoành độ x0<0 là
y=26x−6−1
y=26x+6−1
C,. y=−26x+6−1
y=26x−6+1
Cho hàm số y=x−1x+2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
x+3y+1=0
x−3y+1=0
x−3y−1=0
x+3y−1=0
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C:y=x4−x2+1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là
y=2x−1.
y=2x+1.
y=1.
y=2x+3.
Phương trình đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=12x tại điểm A12;1 là
2x−2y=1.
2x+2y=−3.
2x−2y=−1.
2x+2y=3.
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x3−4x+1 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là
y=−8x+17.
y=8x−16.
y=8x+15.
y=8x−15.
Phương trình các đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−6x2+11x−1 tại điểm có tung độ bằng 5 là
y=2x+3; y=−x+7;y=2x−2.
y=2x+1; y=−x+2;y=2x−2.
y=2x+3; y=−x+7;y=2x−1.
y=2x+1; y=−x+2;y=2x−1.
Cho hàm số y=x2+5x+4 có đồ thị (C). Phương trình các đường tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục Ox là
y=3x+3 và y=−3x−12.
y=3x−3 và y=−3x+12.
y=−3x+3 và y=3x−12.
y=2x+3 và y=−2x−12.
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4+x3−2x2+1 tại điểm có hoành độ -1 bằng
4
3
-3
11
Gọi M là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số C:y=x2+x+1. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là
y=12x+1.
y=−12x+1.
y=−x+1.
y=x+1.
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y=tanx tại điểm có hoành độ x=π4 bằng
2
12
22.
1
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2−1x tại điểm có hoành độ x=-1 là
y=2x+1.
y=−x+1.
y=x−1.
y=−x+2.
Cho hàm số y=x3−x2+x+1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm N của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là M−1;−2. Tọa độ điểm N là
2;7.
1;2.
0;1.
−1;0.
Gọi d là tiếp tuyến của hàm số y=x−1x+2 tại điểm có hoành độ bằng –3. Khi đó d tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
1696(đvdt).
1216 (đvdt).
256 (đvdt).
496(đvdt).
Cho hàm số y=13x3−2x2+3x+1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y''=0 là
y=x+113.
y=−x−13.
y=x+13.
y=−x+113.
Gọi Cm là đồ thị của hàm số y=2x3−3m+1x2+mx+m+1 và d là tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x=−1. Giá trị của tham số m để d đi qua điểm A0;8 là
m=3.
m=.1
m=2.
m=0.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x+1 có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9 là
y=9x−15hay y=9x+1
y=9x−15hay y=9x+17
y=9x−1hay y=9x+17.
y=9x−1hay y=9x+1
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x+1 song song với đường thẳng Δ:y=x+1?
2
3
0
1
Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x4+x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d:x+5y=0 có phương trình là
y=x+4.
y=5x−3.
y=3x−5.
y=2x−3.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x+1 song song với trục Ox là
y=3, y=−1.
y=3, y=−2.
x=3, x=−1.
y=2, y=−1.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3−3x2−12x+1 song song với đường thẳng d:12x+y=0 có dạng y=ax+b. Giá trị 2a+b bằng
0
-23
–23 hoặc –24.
-24
Trên đồ thị C:y=x−1x−2 có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng d:x+y=1 ?
1
2
4
0
Cho hàm sốy=2x−1x−1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn OA=4OB là
y=−14x+54y=−14x−134
y=−14x−54y=−14x−134
y=−14x+54y=−14x+134
y=−14x−54y=−14x+134
Đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+3x+2 chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?
y=x+2
y=x−2
y=−x+2
y=14x+32
Cho hàm số y=13mx3+m−1x2+4−3mx+1 có đồ thị là Cm. Tất cả các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d:x+2y−3=0 là
m < 12 hoặc m>23.
m < 0 hoặc m > 1
m < 0 hoặc m>13.
m < 0 hoặc m>23
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax4+bx2+2 tại điểm A−1;1 vuông góc với đường thẳng d:x−2y+3=0 . Giá trị a2−b2 bằng
12
-3
-5
10
Cho hàm số y=x3−3x2−9x+1 có đồ thị là (C). Số tiếp tuyến của (C) tạo với đường thẳng d:y=−x+1 một góc α thỏa mãn cosα=541 là
1
2
3
4
Cho hàm số y=18x4−74x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt Mx1;y1; Nx2;y2 ( M, N khác A ) thỏa mãn y1−y2=3x1−x2
0
2
3
1
Cho hàm số y=2x−1x−1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với IM, I là tâm đối xứng của (C) là
y=−x+3, y=−x+5.
y=−x+1, y=−x+3.
y=−x+1, y=−x+5.
y=−x+1, y=−x+4.
Cho hàm số y=x+1x−1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau?
Không tồn tại cặp điểm đó.
Vô số số cặp điểm
2
1
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x−32x+1 cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng
6
7
5
4
Cho hàm số y=2x−1x−1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm Ma;b∈C, a>0 tạo với hai tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Giá trị của a+2b bằng
2
4
8
5
Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=2x+mx−2, m là tham số khác –4 và d là một tiếp tuyến của (C). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để d tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có diện tích bằng 2, tổng giá trị các phần tử của S bằng
-11
8
3
-8
Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm Mx0;y0,x0<0 thuộc đồ thị của hàm số y=x+2x+1 sao cho khoảng cách từ I−1;1 đến A đạt giá trị lớn nhất. Giá trị x0.y0 bằng
-1
0
-2
2
Cho hàm số y=2x+2x−1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất là
Δ:y=−x−1và Δ:y=−x+17
Δ:y=−x−1 và Δ:y=−x+7
Δ:y=−x−21và Δ:y=−x+7
Δ:y=−x−3và Δ:y=−x+2
Cho hàm số y=2x+2x−1 có đồ thị (C). Một tiếp tuyến bất kỳ với (C) cắt đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của (C) lần lượt tại A và B, biết I1;2. Giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB bằng
7−32
8−42
4−22
8−32
Cho hàm số y=2xx+2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 118 là
y=94x+12; y=49x+29.
y=94x+312; y=49x+29.
y=94x+12; y=49x+49.
y=94x+12; y=49x+19.
Cho hàm số y=2x−12x−2 có đồ thị (C). Gọi Mx0;y0, x0>0 là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho SΔOIB=8SΔOIA ( I là giao hai đường tiệm cận). Giá trị biểu thức S=x0−4y0 bằng
134
-2
2
74
Cho hàm số y=2x−3x−2 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho côsin góc ABI^ bằng 417 với I2;2 là
y=−14x−32; y=−14x−72
y=−14x−32; y=−14x+72
y=−14x+32; y=−14x−72
y=−14x+32; y=−14x+72
Cho hàm số y=x2−x+1x−1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng Δ:3x−4y+1=0 là
y=34x−9; y=34x+7
y=34x−34; y=34x+54
y=34x−34; y=34x+1
y=34x−3; y=34x+54
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x+1 song song với đường thẳng Δ:y=x+1?
2
3
0
1
Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x4+x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d:x+5y=0 có phương trình là
y=x+4
y=5x−3
y=3x−5
y=2x−3
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x+2 song song với đường thẳng 3x−y+2=0 là
y=3x+14
y=3x+14, y=3x+2.
y=3x+5, y=3x−8.
y=3x−8.
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số fx=x3+1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M song song với đường thẳng d:y=3x−1?
1
2
0
3
Cho hàm số y=x33+3x2−2 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k=−9 là
y=−9x+3
y−16=−9x+3
y+16=−9x+3
y−16=−9x−3
Cho hàm số y=x3−3x2+2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng d:y=−145x+2019 là
y=−45x+83
y=45x+173
y=45x−83
y=45x−173
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2−8x+1 song song với đường thẳng Δ:y=x+2017 là
y=x−2018
y=x+2018
y=x+4.
y=x−4; y=x+28
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33−2x2+x+2 song song với đường thẳng y=−2x+5 là
y=−2x+103và y=−2x+2
y=−2x+3 và y=−2x−1
y=−2x+4 và y=−2x−2
y=−2x−43và y=−2x−2
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x+1 vuông góc với trục Oy là
Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x22−x. Phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=43x+1 là
x=−34x−92, y=−34x−12.
x=−34x, y=−34x−1.
x=34x−92, y=34x−12.
x=−34x−72, y=−34x−12.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2xx−1 có hệ số góc bằng –2 là
y=−2x+2, y=−2x+4.
y=−2x+9, y=−2x.
y=−2x+8, y=−2x.
y=−2x+1, y=−2x.
Cho hàm số y=2x3−6x2+3 có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y=18x−51 có phương trình là
y=18x+3
y=18x−13y=18x+51
y=18x−51
y=18x+13y=18x−51
Cho hàm số y=x−mx+1 có đồ thị Cm. Giá trị tham số thực m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với đường thẳng y=3x+1 là
m=−2.
m=3.
m=2.
m=1.
Cho hàm số y=13mx3+m−1x2+4−3mx+1 có đồ thị là Cm. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị Cm tồn tại đúng hai điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d:x+2y−3=0 là
A, 0;12∪12;53
0;12∪12;83
0;12∪12;23
0;13∪12;23
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=13mx3+m−1x2+3m−4x+1 có điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng x−y+2019=0 là
−12<m<1.
m≤1
−12≤m
−12≤m≤1
Cho hàm số y=2x−3x−2 có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến tại một điểm M bất kỳ của (C) luôn cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B. Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB bằng
22
2
2
4
Cho hàm số y=2x+1x+1 có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B lần lượt có hệ số góc là k1, k2 thỏa mãn 1k1+1k2+2k1+k2=2019k12019k22019. Tổng các giá trị tất cả các phần tử của S bằng
3
0
6
D,. 2018
Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị C:y=2x−3x−2 tại M . Đường thẳng (d) cắt các đường tiệm cận tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất, với I là giao điểm hai tiệm cận là
M1;1; M4;53
M1;1; M3;3
M1;1; M−1;53
M4;53; M3;3
Cho hàm số y=x−2x+1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến ∆ của (C) tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến ∆ bằng
6
26
23
3
Cho hàm số y=x−12x−3. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng
12
1
2
5
Cho hàm số y=x−12x+1 có đồ thị (C). Gọi điểm Mx0;y0 với x0>−1 là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d:4x+y=0. Giá trị của x0+2y0 bằng
−52.
72.
52.
−72.
Cho hàm số y=2mx+3x−m. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến tại một điểm bất kì của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B sao cho ΔIAB có diện tích S=22 là
m=±5
m=±6
m=±2
m=±4
Cho hàm số y=2xx+1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M∈C sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt Ox, Oy tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 14, với O là gốc tọa độ?
1
2
3
4
Cho hàm số y=2x+1x−1. Tất cả các điểm M, N trên hai nhánh của đồ thị (C) sao cho các tiếp tuyến tại M và N cắt hai đường tiệm cận tại bốn điểm lập thành một hình thang là
M2;5, N0;−1.
M3;72, N−1;12.
M2;5, N−1;12.
Với mọi M, N.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2−6x+1 đi qua điểm N0;1 là
y=−334x+2
y=−334x+11
y=−334x+12
y=−334x+1
Cho đồ thị hàm số C:y=−x+1x−2. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A2;−1?
2
0
1
3
Cho hàm số y=12x4−3x2−32 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A0;32?
1
2
3
4
Cho hàm số y=−x+2x−1 có đồ thị (C) và điển Aa;1. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
32.
52.
12.
1
Cho hàm số y=−x3+6x2+2 có đồ thị (C) và điểm Mm;2. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị (C). Tổng các phần tử của S bằng
203.
132.
4
163.
Cho hàm số x2−2x+3 có đồ thị (C) và điểm A1;a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua A ?
3
2
1
4
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x−1x−1 thỏa mãn tiếp tuyến tạị điểm đó của đồ thị có hệ số góc bằng 2019?
vô số
0
2
1
Cho hàm số y=x4−2x2 có đồ thị là (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ?
1
2
3
4
Cho hàm số y=−2x33+x2+4x−2, gọi đồ thị của hàm số là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A2;−2 là
y=−34x−72
y=−34x−52
y=−34x−12
y=−34x+12
Cho hàm số y=x2−x+1x−1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M−1;3 là
y=3x−1;y=−3x.
y=13;y=−3x.
y=3;y=−3x+1.
y=3;y=−3x.
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x−3x+2 đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?
vô số
2
1
Không có
Cho hàm số fx=x24−x+1 có đồ thị (C). Phương trình các đường tiếp tuyến của (C) đi
qua điểmM2;−1 là
y=−x+1và y=x−3
y=−x−1 và y=−2x+3
y=−x−1và y=−x+3
y=x+1và y=−x−3
Cho hàm số y=x3+x2+3x+1 có đồ thị là (C). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để từ điểm M0;m kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị (C) mà hoành độ tiếp 1;3 điểm thuộc đoạn ?
vô số
0
60
61
Trên đường thẳng x=3, tọa độ điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị (C) của hàm số y=x3−3x2+2 đúng ba tiếp tuyến phân biệt là
3;−5
3;−6
3;2
3;1
Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+2mx+2m2−1x−1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến của Cm tại hai điểm này vuông góc với nhau là
m=0.
m=23.
m=−1.
m=23, m=−1.
Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x−22x−1 và M0;m là một điểm thuộc trục Oy. Tất cả các giá trị thực của tham số m để luôn tồn tại ít nhất một tiếp tuyến của (C) đi qua M và tiếp điểm của tiếp tuyến này với (C) có hoành độ dương là
m≥2
m<2
m≤2
m>2
Cho hàm số y=2xx+1 có đồ thị (C) và điểm A0;a. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM , AN đến (C) với M, N là các tiếp điểm và MN=4 . Tổng giá trị các phần tử của S bằng
4
3
6
1
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn 2f2x+f1−2x=12x2,∀x∈ℝ. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm có hoành độ bằng 1 là
y=2x+2.
y=4x−6.
y=2x−6.
y=4x−2.
Cho hàm số y=fx xác định có đạo hàm và nhận giá trị dương trên R. Biết tiếp tuyến của hai đồ thị hàm số y=fx và y=gx=fxfx2 cùng tại điểm có hoành độ x0=1 có hệ số góc lần lượt là 12 và –3. Giá trị của f1 bằng
3
4
6
2
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R. Gọi Δ1, Δ2lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx và y=gx=x2.f4x−3 tại điểm có hoành độ x=1. Biết hai đường thẳng Δ1, Δ2 vuông góc nhau và Δ1 không song song với Ox, Oy . Mệnh đề nào sau đây đúng?
3<f1<2.
f1<2.
f1≥2.
2≤f1<23.
Cho hàm số y=fx có đạo hàmf'x trên R thỏa mãn fx3+3x+1=2x−1 với mọi x∈ℝ. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=−3 là
y=13x
y=13x−2
y=13x−3
y=13x+2.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R. Gọi C1,C2 và C3 lần lượt là đồ thị của các hàm số fx,gx=fx2 và hx=fx3. Biết f1=1 và tổng hệ số góc của hai tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của C1,C2 bằng –3. Phương trình tiếp tuyến của C3 tại điểm có hoành độ x=1 là
y=−x+2.
y=−3x−2.
y=−x−1.
y=−3x+4.
Cho hai hàm số fx, gx đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn f32−x−2f22+3x+x2gx+36x=0, với mọi x∈ℝ. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm có hoành độ x=2 là
y=−x.
y=2x−3.
y=−2x+3.
y=x.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn fx3+6fx=−3x+10 với mọi x∈ℝ. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm có hoành độ x=1 là
y=−x+2.
y=x.
y=13x+23.
y=−13x+43.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn 2f2x+f1−2x=4x3−x2, ∀x∈ℝ. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm có hoành độ bằng 1 và bằng 0 lần lượt có dạng y=ax+b và y=a1x+b1. Giá trị biểu thức 2a−5b3b1+2a1 bằng
546.
463.
346.
465.
Biết đồ thị các hàm số y=fx, y=gx và y=fxgx có tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=0 và có cùng hệ số góc khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
f0<14.
f0≤14.
f0>14.
f0≥14.
Cho các hàm số y=fx, y=gx và y=fx.gx. Biết tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm x=0 có cùng hệ số góc và khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
f0−g0=1.
f0−g0=−1.
f0+g0=1.
f0+g0=−1.
Hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của đồ thị các hàm số y=fx; y=gx và y=fx+3gx+3 bằng nhau và khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
f1≤−114.
f1<−114.
f1≥114.
f1>114.
Cho hai hàm số y=fx và y=gx có đạo hàm trên R và g0≠−1. Biết tiếp tuyến tại điểm x0=0 của ba đồ thị hàm số y=fx, y=gx, y=fx+1gx+1 có cùng hệ số góc và khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
f0≤−34, f0≠−1.
f0≥−34, f0≠1.
f0≤34, f0≠−1.
f0≥34, f0≠1.
Cho hàm số y=fx, y=ffx, y=fx4+2 có đồ thị lần lượt là C1,C2,C3. Biết tiếp tuyến của C1,C2 tại điểm có hoành độ x0=1 có phương trình lần lượt là y=2x+1, y=6x+1. Phương trình tiếp tuyến của C3 tại điểm có hoành độ x0=1 là
y=12x−5.
y=6x−3.
y=24x−21.
y=12x−9.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R. Gọi C1,C2,C3 lần lượt là đồ thị của các hàm số y=fx, y=ffx, y=fx2+1 . Các tiếp tuyến của C1,C2 tại điểm x0=2 có phương trình lần lượt là y=2x+1, y=4x+3. Hỏi tiếp tuyến của C3 tại điểm x0=2 đi qua điểm nào dưới đây?
Q2;−11.
M−2;11.
N−2;−21.
P2;−21.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R. Gọi C1,C2,C3 lần lượt là đồ thị của các hàm số y=fx, y=ffx, y=fx2+1. Các tiếp tuyến của C1,C2 tại điểm x0=2 có phương trình lần lượt là y=2x+1, y=4x+3 . Hỏi tiếp tuyến của C3 tại điểm x0=2 đi qua điểm nào dưới đây?
Q2;−11.
M−2;11.
N−2;−21.
P2;−21.
Cho các hàm số y=fx, y=fx2, y=fxfx2 có đồ thị lần lượt là C1,C2,C3 . Hệ số góc các tiếp tuyến của C1,C2,C3 tại điểm có hoành độ x0=1 lần lượt là k1,k2,k3 thỏa mãnk1+2k2=3k3≠0. Giá trị f1 bằng
−15.
−25.
−35.
−45.
Cho các hàm số y=fx; y=ffx; y=fx2+4 có đồ thị lần lượt là C1,C2,C3. Đường thẳng x=1 cắt C1,C2,C3 lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của C1 tại M và của C2 tại N lần lượt là y=3x+2 và y=12x−5 và phương trình tiếp tuyến của C3 tại P có dạng y=ax+b . Giá trị a+b bằng
6
9
8
7
Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn f2x+12+f1−x3=x. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm có hoành độ bằng 1 là
y=−17x+67.
y=17x−67.
y=−17x+87.
y=17x−57.
Gọi k1;k2;k3 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị các hàm số y=fx;y=gx;y=fxgx tại x=2 và thỏa mãn k1=k2=2k3≠0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
f2<12.
f2≤12.
f2≥12.
f2>12.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm tại x=1 . Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx và y=gx=xf2x−1 tại điểm có hoành độ x=1. Biết rằng hai đường thẳng d1, d2vuông góc với nhau, mệnh đề nào sau đây đúng?
f1≤2.
f1≥22.
2≤f1<22.
2<f1<2.
Cho hàm số y=x+12x−1 có đồ thị (H). Gọi Ax1;y1, B(x2;y2)
là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A, B song song với nhau. Tổng x1+x2 bằng
0
-1
2
1
Cho hàm số y=x+12x−1 có đồ thị (H). Gọi Ax1;y1, Bx2;y2 là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A, B song song với nhau. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB bằng
32
B,. 3.
6.
26.
Cho hàm số y=x+12x−1 có đồ thị (H). Gọi Ax1;y1, Bx2;y2 là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A , B có cùng hệ số góc k . Biết diện tích tam giác OAB bằng 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
k<−9.
−9≤k<−6.
−6≤k<−3.
−3≤k<0.
Cho hàm số y=x3−3x+1 có đồ thị (C). Gọi AxA;yA, BxB;yB với xA>xB là các điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và AB=637. Giá trị 2xA−3xB bằng
15
90
-15
-90
Cho hàm số y=x+2x−1 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Đường thẳng AB cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M, N diện tích tam giác OMN bằng 14. Độ dài đoạn MN bằng
10
52.
352.
102.
Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y=x4−3x2+2 và có hoành độ a. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt B, C khác A?
1
3
2
5
Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y=x4−3x2+2 và có hoành độ a . Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt B, C khác A và diện tích tam giác OBC bằng 23?
1
3
2
5
Cho hàm số y=x−1x+2 có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=m−2 cắt tiệm cận đứng tại Ax1;y1, cắt tiệm cận ngang tại Bx2;y2 thỏa mãn x2+y1=−5. Tổng giá trị các phần tử của S bằng
4
-2
-4
2
Cho hàm số y=x+1x−1 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm nằm trên hai nhánh của (C) và các tiếp tuyến của (C) tại A, B cắt các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt tại các cặp M, N và P, Q. Diện tích tứ giác MNPQ nhỏ nhất bằng
16
32
8
4
Cho hàm số y=12x4−x3−6x2+7 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để có ít nhất hai tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với đường thẳng d:y=mx?
27
28
26
25
Cho đường cong C:y=x+1x−1 và điểm I1;1. Hai điểm A và B thuộc cùng một nhánh của đồ thị sao cho IA=IB. Gọi k1 và k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến tại A và B. Khi tiếp tuyến tại A và B của (C) tạo với nhau một góc 15°, giá trị biểu thức k1+k2 bằng
26−22.
42−3.
26+22.
42+3.
Cho hàm số y=x3−3x2+3 có đồ thị (C). Trên (C) có hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc k và O, A, B thẳng hàng. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
−3<k<0.
0<k<3.
8<k<12.
4<k<8.
Cho hàm số y=x3+6x2+9x+3 có đồ thị (C). Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho OA=2020.OB . Có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?
0
3
2
1
Cho hàm số y=x4−2x2 có đồ thị (C). Trên đồ thị (C) có ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B, C có cùng hệ số góc k. Tập hợp tất cả các giá trị thực của k là
−832;832.
−13;13.
−83;83.
−839;839.
Cho hàm số y=x4−2x2 có đồ thị (C). Trên (C) có ba điểm A, B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B, C có cùng hệ số góc k. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một parabol và đỉnh I của parabol có hoành độ là 16. Tung độ của I bằng
−43.
16.
136.
−16.
Cho hàm số y=x3−3x2+2 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau, đường thẳng AB có hệ số góc dương và tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân. Giá trị bằng
-3
-1
-2
2
Cho hàm số y=x−1x+1 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A , B song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất từ điểm M2;3 đến đường thẳng AB bằng
13.
32.
32.
11.
Cho hàm số y=x3−3x2+2x−1 có đồ thị (C). Hai điểm A, B phân biệt trên (C) có hoành độ lần lượt là a,ba>b. Tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau và AB=2. Giá trị 2a+3b bằng
4
6
7
8
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị hàm số y=−23x3+m−1x2+3m−2x−53 tồn tại hai điểm M1x1;y1, M2x2;y2 có tọa độ thỏa mãn x1.x2>0 sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng x−2y+1=0. Số nguyên âm lớn nhất thuộc tập S là
-1
-3
-2
-4
Cho hàm số y=x+1−x+2 có đồ thị (C). Hai điểm phân biệt A, B của (C) trong đó hoành độ của A âm sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau và diện tích tam giác OAB bằng 1. Độ dài đoạn thẳng OA bằng
1
12.
892.
892.
Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (C) của hàm số y=x4−3x2+2 sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Khoảng cách giữa A và B lớn nhất bằng
32.
332.
352.
6.
Cho hàm số y=x3−2018x có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1=1 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2≠A1 có tọa độ x2;y2. Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt (C) tại điểm thứ hai A3≠A2 có tọa độ x3;y3. Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại An−1 cắt (C) tại điểm thứ hai An≠An−1 có tọa độ xn;yn . Giá trị x2019 bằng
−22019.
22018.
22020.
−22017.
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong C:y=2x+4x−1 mà tiếp điểm có tọa độ nguyên?
6
8
4
3
Có một tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4+3x3+2x2 tại đúng hai điểm phân biệt M và N với xM<xN. Giá trị biểu thức xN−xM bằng
32.
112.
22.
6
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x−2 mà tiếp điểm cách đều các trục tọa độ?
1
3
2
4
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ y=x+2x−1 thị hàm số cách đều hai điểm A1;−3, B2;−6?
4
3
2
1
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x cách đều hai điểm A1;2, B−3;−6?
4
3
2
5
Cho đường thẳng y=m cắt đường cong C:y=x4−3x2−2 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O với m là số thực dương. Khi đó tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại điểm nào dưới đây?
M0;40.
N0;−42.
P0;−38.
Q0;−40.
Cho hàm số y=2x3−3x2+1 có đồ thị (C). Xét điểm A thuộc (C). Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại điểm thứ hai B (B≠A) thỏa mãn a.b=−12, trong đó a, b lần lượt là hoành độ của A và B. Tổng giá trị các phần tử của S bằng
54.
−34.
−54.
34.
Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số C:y=12x4−3x2+52 sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt B; C khác A thỏa mãn AC=3AB (với B nằm giữa A ;C). Độ dài đoạn thẳng OA bằng
2.
32.
142.
172.
Cho đồ thị hàm số C:y=x−12x và d1, d2 là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa d1, d2 là
3
23.
2
22.
Cho hàm số y=3x+1x+1 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Các tiếp tuyến này lần lượt cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của (C) tại M, N (tham khảo hình vẽ). Tứ giác MNBA có chu vi nhỏ nhất bằng
16
12
20
24
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi