164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+1 trên khoảng (0; 2) là

Cho hàm số fx=−13x6+25x5−12x2+x+1.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số fx=6−8xx2+1 trên khoảng −∞;  1

Khi đó giá trị của biểu thức P=6−8aa2+1 bằng

Cho hàm số y=fx=x2−x+1x2+x+1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2x−2 trên (2; 6) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−x+1x−1 trên khoảng 1;  +∞ là

Mệnh đề nào sau đây là đúng với hàm số y=x+1x2+5 trên tập xác định của nó?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2x−1+22 trên khoảng 0;  +∞ là

Cho hàm số y=−x3+3x2+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0; 3]. Giá trị của M+m bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x4+3x2+1 trên [-1; 2] là

Cho hàm số y=x+2x−1. Giá trị của min2;  3y2+max2;  3y2 bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x2−8xx+1 trên đoạn [1; 3] bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x+4−x2

Giá trị của biểu thứcP=M+m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3−3x2+m trên đoạn [0; 5] bằng 5 khi m bằng

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=x+m2+mx−1 trên đoạn [2; 3]. Tất cả các giá trị thực của tham số m để A+B=132  là

Biết hàm số y=x3+3mx2+32m−1x+1 (với m là tham số) trên đoạn [-2; 0] đạt giá trị lớn nhất bằng 6. Các giá trị của tham số m là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm số y=x2−2x−2 trên đoạn [-1; 1] lần lượt là a, b thì giá trị của a+b bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−9x2+24x−68 trên đoạn [-1; 4] bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+mx+mx+1 trên đoạn [1; 2] bằng 2.
Số phần tử của tập S là

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số fx=14x4−14x2+48x+m−30 trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=4−x2+x−12+m bằng 18.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+2x+m−4 trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Để giá trị lớn nhất của hàm số y=2x−x2−3m+4 đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx,  m=x2−2x+5+mx đạt giá trị lớn nhất bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx,  m=x2−4x−7+mx đạt giá trị lớn nhất bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x5−5x4+5x3+2 trên đoạn −1;  2. Khi đó M−m có giá trị bằng

Trên đoạn −12;  73 hàm số fx=x2+2x+2x+1 đạt giá trị lớn nhất tại

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x−46−x trên −3;  6. Tổng M+m có giá trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+2−x2 trên tập xác định là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+cos2x trên đoạn 0;  π4 là

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số fx=mx−1x+m đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1;  3 bằng 2?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=−x3−3x2+12m trên đoạn −1;  1 bằng 0 khi

Với những giá trị nào của tham số m thì hàm số fx=x−1x+m2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  2;3 bằng ?

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3+3x2−72x+90+m trên đoạn [-5; 5] bằng 2018. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?

Để giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=x3−3x+2m−1  trên đoạn 2;  4  là nhỏ nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây?

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2+x+m trên đoạn 2;  4, m0 là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−38x2+120x+4m trên đoạn [0,2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−38x2+120x+4m trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

Xét hàm số y=x2+ax+b với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −1;3. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất thì a+2b  bằng

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm sốy=x3−3x2−9x+m  trên đoạn −2;  4 bằng 16. Số phần tử của S là

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số  y=x3−3x+m trên đoạn [0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2+m trên đoạn −2;  4 bằng 50. Tổng các phần tử của tập S là

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=14x4−192x2+30x+m−20 trên đoạn 0;  2 không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số fx=x4−4x3+4x2+a. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0;  2. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn −3;  2 sao cho ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx,  m=x2−2020x+2019+mx đạt giá trị lớn nhất khi tham số m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx,  m=x2+6x−10+mx đạt giá trị lớn nhất bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là

Hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết f−4>f8, khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên R bằng

Cho hàm số y=fx xác định trên tập hợp D=−∞;  −1∪1;  32 và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định đúng là

Cho hàm số y=fx có đồ thị trên khoảng −3;  3 như hình bên dướiKhẳng định đúng là

Cho hàm số y=fx  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 0;  2 như sau

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=fx trên đoạn 0;  2 là

Cho hàm số y=fx liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn −2;  4 như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx trên đoạn −2;  4 bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −1;  3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;  3. Giá trị của M−m bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −1;  1 và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;  1. Giá trị của M−m bằng

Cho đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ

Hàm số y=fx đạt giá trị lớn nhất trên khoảng 1;  3 tại x0. Khi đó giá trị của x02−2x0+2019 bằng bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=2cos2x+2sinx là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos2x+cosx+1cosx+1 bằng

Giá trị lớn nhất M của hàm số y=cos4x+3sin2x+2 là

Cho hàm số y=sin2x−m+1sinx+2m+2sinx−2 (với m là tham số thực).

Giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi m bằng

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1+2cosx+1+2sinx bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=sinx+cos2x trên đoạn 0;  π là

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M, m. Giá trị biểu thức P=M2+m2 là

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên khoảng −3;  2, limx→−3+fx=−5,  limx→2−fx=3

 và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=fx có đồ thị trên khoảng −2;  2 như hình bên. Khẳng định đúng là

Cho hàm số y=fx liên tục trên −5; 3 và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn −6;  0 như sau

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=fx trên đoạn −6;  0 là

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −1;  4  và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai

Cho hàm số y=fx liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên −1;  3 và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx+2 bằng trên đoạn −1;  1 bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn R và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất trên đoạn −1;  1 của hàm số là

Cho đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ

Hàm số y=fx  đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=fx=ax+bcx+b xác định và liên tục trên khoảng −∞;  12 và 12;  +∞. Đồ thị hàm số y=fx là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y=4xx2+13+6xx2+1−1 bằng

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+−x+9 lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+1−3−x−x+13−x bằng

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=sin4x−4sin2x+5 là

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=−cos3x−sin2x+cosx−3 là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2cos2x+4sinx trên đoạn 0;  π2 là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3cos4x+4sin2x3sin4x+2cos2x theo thứ tự là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+1+23−x+22x+1+3−x+1 theo thứ tự là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos6x−34cos2x theo thứ tự là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=x+1+3−x là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1−x2+1−x223 bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x6+41−x23 trên đoạn −1;  1. Khi đó tỉ số Mm bằng

Cho biểu thức P=x2+xy+y2x2−xy+y2 với x2+y2≠0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x≥0;y≥0 và x+y=1. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=xy+1+yx+1 lần lượt là

Cho x, y là các số thực thỏa mãn (x−3)2+(y−1)2=5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3y2+4xy+7x+4y−1x+2y+1 bằng

Gọi x0,y0,z0 là ba số thực dương sao cho biểu thức P=32x+y+8yz−82(x2+y2+z2)+4xz+3−1x+y+z

 đạt giá trị nhỏ nhất.

Tổng x0+y0+z0  bằng

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x2−xy+3=02x+3y−14≤0 .

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=3x2y−xy2−2x3+2x bằng

Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn 1;9  và x≥y,x≥z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y10y−x+12yy+z+zz+x

 bằng 

Cho các số thực x, y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 3x2−2xy−y2=5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+xy+2y2 thuộc khoảng nào sau đây?

Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn x+y=1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=x2y+xy2x2+y2−xy

 là

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x3+y3=2. Giá trị nhỏ nhất của P=x2+y2 là

Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2(x2+y2)−xy=1 và biểu thức P=7(x4+y4)+4x2y2. Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Tổng M+m  là

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x2−xy+y2=1 và biểu thức P=x4+y4+1x2+y2+1. Gọi M, m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Tổng M+15m bằng

Cho các số thực x, y dương thỏa mãn  x≥1,y≥1 và 3(x+y)=4xy. Gọi M, m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=x3+y3+31x2+1y2. Tổng M+m là

Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=3x4+4y3+16z3+1(x+y+z)3 bằng

Cho a, b, c không âm phân biệt. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(a2+b2+c2)1(a−b)2+1(b−c)2+1(c−a)2

 bằng

Xét ba số thực a; b; c thay đổi thuộc đoạn 0;3. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=4(a−b)(b−c)(c−a)+(ab+bc+ca)−(a2+b2+c2)

 bằng

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x2+y2≤12z2. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=(x4+y4+z4)1x4+1y4+1z4 bằng

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a2+b2+c2=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=a+b+c−4abc bằng 

Cho x,y,z∈1;4 và x≥y;x≥z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2x+3y+yy+z+zz+x là

Cho x,y,z∈1;4 và x≥y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(y+1)240y−4x+y8yz+z+z2(x+z) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập R và có bảng biến thiên như sau

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x2−2x) trên đoạn −32;72. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x−1) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;2 bằng

Cho hàm số   y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số y=f(2−x2) đạt giá trị nhỏ nhất trên 0;2 bằng

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x+3) trên đoạn 0;2 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y=f'(x) như dưới đây.

Lập hàm số g(x)=f(x)−x2−x.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=g(x)=f(3−x) trên 0;3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=32fx2 trên đoạn 0;2M+m. Khi đó bằng

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(2sinx) đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là M và m. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên −2;4 và có bảng biến thiên như sau

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=fcos2x−4sin2x+3. Giá trị của M−m bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số y=f4−x2 trên nửa khoảng −2;3 là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f2xx2+1 trên −∞;+∞. Tổng M+m bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx−2 trên đoạn −1;5. Tổng M+m bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f−x2+2x+5 trên đoạn −1;3 lần lượt là M, m. Tổng M+m bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (−∞;+∞) và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx3−3x+1 trên đoạn −2;0 . Tổng M+m bằng

Cho hàm số y=f(x), biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 12;32 tại điểm nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm  f'(x). Hàm số y=f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết f(−1)=134,f(2)=6 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f3(x)−3f(x) trên −1;2 bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)−(x+1)2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số g(x)=f(x)−13x3−34x2+32x+2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số  y=f(x),hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=12f(2x−1)+1119(2x−1)2−4xtrên khoảng 0;52 bằng

Cho hàm số y=f(x) . Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn −4;3,hàm số g(x)=2f(x)+(1−x)2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=3t2−t3. Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc vm/s của chất điểm chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

Một vật chuyển động theo quy luật s=−13t3+6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức ct=tt2+1mg/L . Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 5003m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 600.000 đồng / m2. Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là

Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Hoàng tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép) 

Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là 2πm3. Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là 1 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 4km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=3t2−t3. Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc vm/s của chất điểm chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

Một vật chuyển động theo quy luật s=−13t3+6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức ct=tt2+1mg/L. Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Một vật chuyển động theo quy luật s=−12t3+9t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s=−t3+6t2. Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s=−t3+6t2+17t, với t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 6 giây đầu tiên, vận tốc v (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức Gx=0,035x215−x, trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

Để thiết kế một chiếc bể cá không có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm, thể tích là 96.000cm3 , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành là 70.000 đồng / m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là 100.000 đồng /m2 . Chi phí thấp nhất để làm bể cá là

Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 m3 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và bốn mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành làm chiếc hộp là thấp nhất. biết h=mn với m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m + n bằng

Một người thợ xây, muốn xây một bồn chứa thóc hình trụ tròn với thể tích là 150m3(như hình vẽ). Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và nắp bể làm bằng nhôm. Biết giá thành các vật liệu như sau: bê tông 100 nghìn đồng một m2, tôn 90 nghìn một m2 và nhôm 120 nghìn đồng một m2 . Chi phí thấp nhất để làm bồn chứa thóc (làm tròn đến hàng nghìn) là

Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đồng /m2 , chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đồng /m2. Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể) là

Một cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên đá?

Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/km, đi đường bộ là 3 USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất?

Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5 (km). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7(km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc 6 (km/h). Vị trí của điểm M cách B một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?

Thầy Toản có thanh gỗ dài là 3,2 m. Thầy Toản dự định dùng thanh gỗ để thiết kế 5 hình tam giác giống nhau làm kệ trang trí phòng đọc sách, trong đó các tam giác có 1 cạnh có độ dài là 24 cm (coi các mẩu cắt bỏ đi không đáng kể). Tổng diện tích của 5 tam giác có giá trị lớn nhất là

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình vẽ bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất. Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra?

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình vẽ bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất. Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn −100;100 để phương trình 2x+1=x+m có nghiệm thực?

Cho phương trình mx2−2x+2+1−x2+2x=0( m là tham số). Biết rằng tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0;1+22 là đoạn a;b. Giá trị của biểu thức T=−a+2b là

Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hệ phương trình  x+y=2x4+y4=m  x,y∈ℝ có nghiệm là m0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Các giá trị của tham số m để bất phương trình x+4x−1−m≥0 có nghiệm trên khoảng −∞;1 là

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m∈0;2019 để bất phương trình x2−m+1−x23≤0 nghiệm đúng với mọi x∈−1;1. Số các phần tử của tập S là

Cho hàm số y=fx liên tục trên −1;3 và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình fx+x+1+7−x≥m có nghiệm thuộc −1;3 khi và chỉ khi

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình x+4−x2=m2 có nghiệm. Tập S có số phần tử là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x+m−1=x−1 có hai nghiệm thực phân biệt ?

Cho phương trình 2x2−2mx−4=x−1(m là tham số). Gọi p, q lần lượt là các giá trị m nguyên nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thuộc −10;10 để phương trình có nghiệm. Khi đó giá trị  T=p+2q là