15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 5: Phân thức đại số có đáp án
Đề thi
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 5: Phân thức đại số có đáp án
A
Admin
ToánLớp 8132 lượt thi
15 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?

1x2+1

x+35

x2−3x+1

x2+40

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

x2+40 không phải là phân thức đại số.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Với điều kiện nào của x thì phân thức 5x−7x2−9 có nghĩa?

x≠3

x≠75

x≠-3

x≠± 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 5x2y33?

25x3y415x2y

25x4y315x2y

25x4y315xy

25x4y415x2y

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: 5x2y3.15x2y = 75x4y4 và 3.25x4y4 = 75x4y4

⇒5x3y3.15x2y = 3.25x4y4⇒5x2y33=25x4y415x2y.

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức x2−1x2−2x+1 có giá trị bằng 0?

0

1

2

3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện:x2−2x+1≠0⇔x−12≠0⇔x−1≠0⇔x≠1

Ta có: x2−1x2−2x+1=0⇔x2−1=0⇔x2=1⇔x=1Lx=−1TM

Vậy có 1 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm đa thức M thỏa mãn: M2x−3=6x2+ 9x4x2−9    x≠±32

M=6x2+9x

M = -3x

M = 3x

M = 2x +3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Với x≠±32, ta có:

M2x−3=6x2+ 9x4x2−9 

M4x2−9=6x2+9x2x−3

M2x−32x+3=3x2x+32x−3

⇒M=3x

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Điều kiện để phân thức 2x−53<0 là

x>52

x < 52

x <−52

x > 5

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Để phân thức 2x−53<0 thì 2x−5<0 hay 2x<5.

Do đó x < 52.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của phân thức A=16x2−2x+5 là

2

4

8

16

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: x2−2x+5=x2−2x+1+4=x−12+4

Vì x−12≥0  ∀x∈ℝ nên x−12+4≥4  ∀x∈ℝ hay x2−2x+5≥4.

Do đó 16x2−2x+5≤164 hay A≤4.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x−12=0 hay x = 1.
Vậy với x = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho a > b > 0. Chọn câu đúng.

a + b2a2−b2=a2+ b2a−b2

a + b2a2−b2> 2a2+ b2a−b2

a + b2a2−b2>a2+ b2a−b2

a + b2a2−b2<a2+ b2a−b2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Do a > b > 0 nên a – b > 0, a + b > 0

Khi đó (a – b)(a + b) > 0

Ta có:a + b2a2−b2=a + b2a−ba + b=a + ba−b

Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (a−b) ta được:

a + ba−b=a + ba−ba−ba−b=a2−b2a−b2<a2+ b2a−b2 (do 0<a2−b2<a2+b2)
9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Phân thức x2−7x + 12x2−6x + 9 (với x≠3) bằng với phân thức nào sau đây?

x−4x+3

x + 4x+3

x−4x−3

x + 4x−3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

x2−7x + 12x2−6x + 9=x2−4x−3x + 12x−32

=xx−4−3x−4x−32=x−4x−3x−32=x−4x−3.

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Mẫu thức chung của các phân thức52x−3, 7x−33là

x−33

x - 3

2x−34

2x−33

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Mẫu thức của hai phân thức 52x−3, 7x−33 là 2(x – 3) và x−33 nên mẫu thức chung có phần hệ số là 2, phần biến số là x−33.

Do đó mẫu thức chung là 2x−33.

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Quy đồng mẫu thức các phân thức1x, 2y, 3zta được:

1x=yzxyz;  2y=2xzxyz;  3z=3xyxyz

1x=yzxyz;  2y=2xzxyz;  3z=3yxyz

1x=yzxyz;  2y=2zxyz;  3z=3xyxyz

1x=yzxyz;  2y=2xzxyz;  3z=3xyz

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Mẫu chung của các phân thức là xyz

Nhân tử phụ của 1xlà yz nên 1x=yzxyz

Nhân tử phụ của  2ylà xz nên 2y=2xzxyz

Nhân tử phụ của 3zlà xy nên 3z=3xyxyz
Vậy quy đồng mẫu số các phân thức 1x, 2y, 3z ta được

1x=yzxyz;  2y=2xzxyz;  3z=3xyxyz.

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức 12−x, 2x + 1x−22, 3x2−1x2+ 4x + 4

x−2x+22

2−xx−22x+22

x−22x+22

x−22

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có các phân thức 12−x, 2x + 1x−22, 3x2−1x2+ 4x + 4 có mẫu thức lần lượt là: 2−x;   x−22 vàx2+4x+4=x+22 nên mẫu thức chung làx−22x+22.

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 53x+2 có giá trị là một số nguyên?

0

1

2

3

Xem đáp án
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 5/3x +2  có giá trị là một số nguyên? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. (ảnh 1)
14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho các phân thức2x3−3x;   5x−44x + 4;   x2+ x + 12x2−1.

• An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 2x2−1.

• Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 12(x−1)(x + 1).

Chọn câu đúng.

Bạn An đúng, bạn Bình sai.

Bạn An sai, bạn Bình đúng.

Hai bạn đều đúng.

Hai bạn đều sai.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có các phân thức 2x3−3x;   5x−44x + 4;   x2+ x + 12x2−1 có mẫu thức lần lượt là:

3 – 3x = 3(1 – x); 4x + 4 = 4(x + 1) và 2(x2 – 1) = 2(x – 1)(x + 1)

Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – 1 và BCNN(2; 3; 4) = 12 nên mẫu thức chung của các phân thức2x3−3x;   5x−44x + 4;   x2+ x + 12x2−1 là 12(x – 1)(x + 1)

Vậy An sai, Bình đúng.

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho A = x4−x3−x + 1x4+ x3+ 3x2+ 2x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

A luôn nhận giá trị không âm với mọi x

A luôn nhận giá trị dương với mọi x

Giá trị của A không phụ thuộc vào x

A luôn nhận giá trị âm với mọi x

Xem đáp án
Cho A = x^4 -x^3 -x +1/ x^4 +x^3 +3x^2 +2x +2. Kết luận nào sau đây đúng? A. A luôn nhận giá trị không âm với mọi x B. A luôn nhận giá trị dương với mọi x C. Giá trị của A không phụ thuộc vào x D. A luôn nhận giá trị âm với mọi x (ảnh 1)

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả