15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 5: Phân thức đại số có đáp án
15 câu hỏi
Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?
1x2+1
x+35
x2−3x+1
x2+40
Đáp án đúng là: D
x2+40 không phải là phân thức đại số.
Với điều kiện nào của x thì phân thức 5x−7x2−9 có nghĩa?
x≠3
x≠75
x≠-3
x≠± 3
Đáp án đúng là: D
Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 5x2y33?
25x3y415x2y
25x4y315x2y
25x4y315xy
25x4y415x2y
Đáp án đúng là: D
Ta có: 5x2y3.15x2y = 75x4y4 và 3.25x4y4 = 75x4y4
⇒5x3y3.15x2y = 3.25x4y4⇒5x2y33=25x4y415x2y.
Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức x2−1x2−2x+1 có giá trị bằng 0?
0
1
2
3
Đáp án đúng là: B
Điều kiện:x2−2x+1≠0⇔x−12≠0⇔x−1≠0⇔x≠1
Ta có: x2−1x2−2x+1=0⇔x2−1=0⇔x2=1⇔x=1Lx=−1TM
Vậy có 1 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm đa thức M thỏa mãn: M2x−3=6x2+ 9x4x2−9 x≠±32
M=6x2+9x
M = -3x
M = 3x
M = 2x +3
Đáp án đúng là: C
Với x≠±32, ta có:
M2x−3=6x2+ 9x4x2−9
M4x2−9=6x2+9x2x−3
M2x−32x+3=3x2x+32x−3
⇒M=3x
Điều kiện để phân thức 2x−53<0 là
x>52
x < 52
x <−52
x > 5
Đáp án đúng là: B
Để phân thức 2x−53<0 thì 2x−5<0 hay 2x<5.
Do đó x < 52.
Giá trị lớn nhất của phân thức A=16x2−2x+5 là
2
4
8
16
Đáp án đúng là: B
Ta có: x2−2x+5=x2−2x+1+4=x−12+4
Vì x−12≥0 ∀x∈ℝ nên x−12+4≥4 ∀x∈ℝ hay x2−2x+5≥4.
Do đó 16x2−2x+5≤164 hay A≤4.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x−12=0 hay x = 1.
Vậy với x = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4.
Cho a > b > 0. Chọn câu đúng.
a + b2a2−b2=a2+ b2a−b2
a + b2a2−b2> 2a2+ b2a−b2
a + b2a2−b2>a2+ b2a−b2
a + b2a2−b2<a2+ b2a−b2
Đáp án đúng là: D
Do a > b > 0 nên a – b > 0, a + b > 0
Khi đó (a – b)(a + b) > 0
Ta có:a + b2a2−b2=a + b2a−ba + b=a + ba−b
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (a−b) ta được:
a + ba−b=a + ba−ba−ba−b=a2−b2a−b2<a2+ b2a−b2 (do 0<a2−b2<a2+b2)
Phân thức x2−7x + 12x2−6x + 9 (với x≠3) bằng với phân thức nào sau đây?
x−4x+3
x + 4x+3
x−4x−3
x + 4x−3
Đáp án đúng là: C
x2−7x + 12x2−6x + 9=x2−4x−3x + 12x−32
=xx−4−3x−4x−32=x−4x−3x−32=x−4x−3.
Mẫu thức chung của các phân thức52x−3, 7x−33là
x−33
x - 3
2x−34
2x−33
Đáp án đúng là: D
Mẫu thức của hai phân thức 52x−3, 7x−33 là 2(x – 3) và x−33 nên mẫu thức chung có phần hệ số là 2, phần biến số là x−33.
Do đó mẫu thức chung là 2x−33.
Quy đồng mẫu thức các phân thức1x, 2y, 3zta được:
1x=yzxyz; 2y=2xzxyz; 3z=3xyxyz
1x=yzxyz; 2y=2xzxyz; 3z=3yxyz
1x=yzxyz; 2y=2zxyz; 3z=3xyxyz
1x=yzxyz; 2y=2xzxyz; 3z=3xyz
Đáp án đúng là: A
Mẫu chung của các phân thức là xyz
Nhân tử phụ của 1xlà yz nên 1x=yzxyz
Nhân tử phụ của 2ylà xz nên 2y=2xzxyz
Nhân tử phụ của 3zlà xy nên 3z=3xyxyz
Vậy quy đồng mẫu số các phân thức 1x, 2y, 3z ta được
1x=yzxyz; 2y=2xzxyz; 3z=3xyxyz.
Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức 12−x, 2x + 1x−22, 3x2−1x2+ 4x + 4
x−2x+22
2−xx−22x+22
x−22x+22
x−22
Đáp án đúng là: C
Ta có các phân thức 12−x, 2x + 1x−22, 3x2−1x2+ 4x + 4 có mẫu thức lần lượt là: 2−x; x−22 vàx2+4x+4=x+22 nên mẫu thức chung làx−22x+22.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 53x+2 có giá trị là một số nguyên?
0
1
2
3
Cho các phân thức2x3−3x; 5x−44x + 4; x2+ x + 12x2−1.
• An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 2x2−1.
• Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 12(x−1)(x + 1).
Chọn câu đúng.
Bạn An đúng, bạn Bình sai.
Bạn An sai, bạn Bình đúng.
Hai bạn đều đúng.
Hai bạn đều sai.
Đáp án đúng là: B
Ta có các phân thức 2x3−3x; 5x−44x + 4; x2+ x + 12x2−1 có mẫu thức lần lượt là:
3 – 3x = 3(1 – x); 4x + 4 = 4(x + 1) và 2(x2 – 1) = 2(x – 1)(x + 1)
Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – 1 và BCNN(2; 3; 4) = 12 nên mẫu thức chung của các phân thức2x3−3x; 5x−44x + 4; x2+ x + 12x2−1 là 12(x – 1)(x + 1)
Vậy An sai, Bình đúng.
Cho A = x4−x3−x + 1x4+ x3+ 3x2+ 2x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
A luôn nhận giá trị không âm với mọi x
A luôn nhận giá trị dương với mọi x
Giá trị của A không phụ thuộc vào x
A luôn nhận giá trị âm với mọi x
