15 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Vận dụng)

Giả sử z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+5=0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1,z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z¯ làm nghiệm với mọi a, b là:

Cho z=2+3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z¯ làm nghiệm.

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i và z2=2w-3 là 2 nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0. Tính z1+z2.

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w+i và 2w-1 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tính tổng S=a+b.

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w+i và 3w-5 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tìm phần thực của số phức w.

Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 6z4+19z2+15=0. Tính tổng

T=1z1+1z2+1z3+1z4.

Cho phương trình 4z4+mz2+4=0 trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để z12+4z22+4z32+4z42+4=324.

Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm của phương trình z4-z2-12=0. Tính tổng T=z1+z2+z3+z4.

Biết x4+ax3+bx2+cx+d=0(a,b,c,d∈R) nhận z1=-1+i và z2=1+2i là nghiệm. Tính a+b+c+d.

Tổng S=C20190+C20193+C20196+...+C20192019 bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z2-2mz+6m-5=0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1=z2?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z2+2mz+3m+4=0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Biết i+1 là nghiệm của phương trình zi+azi+bz+a=0a,b∈R ẩn z trên tập số phức. Tìm b2-a3.

Gọi z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0. Đặt w=1+z1100+1+z2100, khi dó