15 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210
C108.
C102.28.
C102.
-C102.28.
Đáp án cần chọn là: B
Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:
2x-x210=∑k=010C10k(2x)10-k.(-x2)k=∑k=010C10k(2x)10-k.(-1)k.x2k=∑k=010C10k.210-k.(-1)k.x10-k+2k=∑k=010C10k.210-k.(-1)k.x10+k
Hệ số của x12 ứng với 10+k=12⇔k=2
→Hệ số cần tìm là C102.28.(-1)2=C102.28.
Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển x+110 là
C105.x5.
C106.x5.
252.
210.
Đáp án cần chọn là: C
Số hạng tổng quát đứng thứ k+ 1 sau khi khai triển Tk+1=C10k.x10-k
Số hạng chứa x5 trong khai triển thỏa mãn: 10-k = 5 nên k = 5
Số hạng chứa x5 trong khai triển là C105.x5 .
Tìm số hạng chứa x7 trog khai triển x-1x13.
-C134.x7.
-C133.
-C133.x7.
C133.x7.
Đáp án cần chọn là: C
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2+2x6.
24.C64.
22.C62.
-2.C64
22.C66.
Đáp án cần chọn là: A
Giá trị của biểu thức S=399C990+398.4.A991+397.42.C992+...+3.498.C9998+499.C9999 bằng:
798.
7100.
799.
Đáp án khác.
Đáp án cần chọn là: C
Khai triển nhị thức x+2n+5(n∈N) có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.
2018.
2014.
2013.
2015.
Đáp án cần chọn là: C
Khai triển nhị thức x+2n+5(n∈N) có tất cả n + 5 + 1 số hạng
Theo giả thiết, khai triển có 2019 số hạng nên n+5 + 1 =2019 ⇔ n=2013
Trong khai triển a2-1b7=C70a14+...+C77-1b7 số hạng thứ 5 là
-35a6b-4.
35a6b-4.
-24a4b-5.
24a4b-5.
Đáp án cần chọn là: B
Theo công thức tổng quát ở lý thuyết thì ta có số hạng thứ 5 là ( ứng với k = 4)
C74(a2)3-1b4=35a6b-4.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển xy2-1xy8.
70y4.
60y4.
50y4.
40y4.
Đáp án cần chọn là: A
Giá trị của biểu thức S=999C990+998C991+997C992+...+9C9998+C9999 bằng:
1098.
10100.
1099.
Đáp án khác.
Đáp án cần chọn là: C
Cho khai triển x+2y8. Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?
8.
7.
9.
10.
Chọn đáp án C.
Khai triển trên có tất cả: 8+ 1 = 9 số hạng.
Trong khai triển 1+3x20 với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:
39.C209.
312.C2012.
311.C2011.
310C2010.
Chọn đáp án D
Ta có: 1+3x20=∑k=020C20k.120-k(3x)k.(1)20-k=∑k=020C20k.3k.xk
Số hạng đứng chính giữa ứng với k=10.
Suy ra hệ số của số hạng đứng chính giữa là C2010.310.
Trong khai triển x-y11, hệ số của số hạng chứa x8y3 là:
-C113.
C118.
C113.
-C115.
Chọn đáp án A
Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển 5a-15 và số hạng thứ 5 trong khai triển 2a-36 là:
4160a2.
-4610a2.
4610a2.
4620a2.
Chọn đáp án C
Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560
Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:
1; 32; 360; 1680.
1; 18; 123; 564.
1; 17; 137; 697.
1; 17; 136; 680.
Chọn đáp án D
4 số hạng tiếp theo của tam giác Pascal là:
1
1+16=17
16+120=136
120+560=680
Trong khai triển 3x2+1xn hệ số của x3 là: 34Cn5 giá trị của n là:
15.
12.
9.
Kết quả khác.
Chọn đáp án C
