15 bài tập Xác số hạt nhân trong m (g) chất (có lời giải)
15 câu hỏi
Cho số Avogadro NA = 6,02.1023 mol-1. Số neutron có trong 3,5 g carbon \(_6^{14}{\rm{C}}\) có giá trị bằng
3,01.1023.
6,02.1023.
9,03.1023.
12,04.1023.
Đáp án đúng là D
Số neutron có trong một nguyên tử carbon \(_6^{14}{\rm{C}}\) là N = 14 – 6 = 8.
Số nguyên tử có trong m = 3,5 g carbon là: \(\frac{{{\rm{m}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{{\rm{M}}} = \frac{{3,5 \cdot 6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{{14}} = 1,505 \cdot {10^{23}}\)
Số neutron có trong 3,5 g carbon là: 8.1,505.1023 = 12,04.1023.
Cho khối lượng các nguyên tử oxygen và hydrogen lần lượt là 15,999 amu; 1,0078 amu. Số nguyên tử oxygen có trong 5 g nước xấp xỉ bằng
1,67.1023.
1,51.1023.
6,02.1023.
3,34.1023.
Đáp án đúng là A
Số nguyên tử oxygen có trong 1 mol (18g) H2O là: 6,02.1023
Số nguyên tử oxygen có trong 5 g H2O là: \(\frac{{{\rm{m}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{{\rm{M}}} = \frac{{5 \cdot 6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{{18}} = 1,67 \cdot {10^{23}}.\)
Xác định giá trị gần đúng bán kính của hạt nhân \(_{92}^{238}{\rm{U}}.\) Hạt nhân \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) có thể tích lớn gấp thể tích của hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) khoảng mấy lần?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức: \(R = 1,{2.10^{ - 15}}{A^{\frac{1}{3}}}(m);V = \frac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow V\~A.\)
\( \Rightarrow \frac{{{V_U}}}{{{V_{He}}}} = \frac{{{A_U}}}{{{A_{He}}}} = \frac{{238}}{4} = 59,5{\rm{ }}\)lần.
Người ta gọi khối lượng nguyên tử của một nguyên tố hoá học là khối lượng trung bình của một nguyên tử chất đó (tính theo đơn vị amu). Vì trong một khối chất hoá học trong thiên nhiên bao giờ cũng chứa một số đồng vị của chất đó với những tỉ lệ xác định, nên khối lượng nguyên tử của một nguyên tố hoá học không bao giờ là một số nguyên, trong khi đó số A của một hạt nhân bao giờ cũng là một số nguyên. Neon thiên nhiên có ba thành phần là \(_{10}^{20}{\rm{Ne}};_{10}^{21}{\rm{Ne}}\) và \(_{10}^{22}{\rm{Ne}}\); trong đó thành phần \(_{10}^{21}{\rm{Ne}}\) chỉ chiếm 0,26%, còn lại chủ yếu là hai thành phần kia. Khối lượng nguyên tử của neon là 20,179 amu. Tính tỉ lệ phần trăm của các thành phần \(_{10}^{20}{\rm{Ne}}\) và \(_{10}^{22}{\rm{Ne}}.\)
Hướng dẫn giải:
Ta có: 20x + 22y + 21.0,26:100 = 20,179
Lại có: x + y = 1 – 0,26:100 = 0,9974
Từ hai phương trình trên ta xác định được: x = 0,9092; y = 0,0882. Vậy thành phần neon \(_{10}^{20}{\rm{Ne}}\) trong neon thiên nhiên là 90,92% và thành phần neon \(_{10}^{22}{\rm{Ne}}\) là 8,82%.
Khí chlorine là hỗn hợp của hai đồng vị bền là 35Cl có khối lượng nguyên tử 34,969 amu, hàm lượng 75,4% và 37Cl có khối lượng nguyên tử 36,966 amu, hàm lượng 24,6%. Tính khối lượng nguyên tử của nguyên tố hoá học chlorine.
Hướng dẫn giải:
Khối lượng nguyên tử của chlorine: 34,969.75,4% + 36,966.24,6% = 35,46 amu.
Tìm số hạt neutron có trong 532 g plutonium \(_{94}^{239}{\rm{Pu}}\).
Hướng dẫn giải:
Số hạt nhân có trong 532g là: \[N = \frac{m}{A}.{N_A} = \frac{{532}}{{239}}.6,{02.10^{23}} = 1,{34.10^{24}}\]
Trong 1 hạt nhân \(_{94}^{239}{\rm{Pu}}\) có 239 – 94 = 145 neutron.
Vậy trong 532 g plutonium \(_{94}^{239}{\rm{Pu}}\) có \[145.1,{34.10^{24}} = 1,{943.10^{26}}\] neutron.
Nguyên tố lithium có hai đồng vị bền là:
• \(_3^6{\rm{Li}}\) có khối lượng nguyên tử là 6,01512 u và chiếm 7,59% lithium trong tự nhiên.
• \(_3^7{\rm{Li}}\) có khối lượng nguyên tử là 7,01600 u và chiếm 92,41% lithium trong tự nhiên.
Tính khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố lithium (kết quả lấy đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Hướng dẫn giải:
\[M = 6,01512.7,59\% + 7,01600.92,41\% = 6,9400u\]
Titanium là vật liệu “nhẹ”, bền, cứng, chịu nhiệt tốt và khó bị oxy hoá. Do đó titanium được sử dụng nhiều trong ngành công nghiệp hàng không - vũ trụ.
a) Xác định số electron, số proton và số neutron trong nguyên tử titanium \(_{22}^{48}{\rm{Ti}}.\)
b) Xác định điện tích của hạt nhân \(_{22}^{48}{\rm{Ti}}.\)
Hướng dẫn giải:
a) Có 22 electron; 22 proton; 48 – 22 = 26 neutron.
b) +22e.
Sử dụng công thức tính bán kính hạt nhân R = 1,2.10-15.A1/3 (m) để tính gần đúng bán kính, thể tích và khối lượng riêng của hạt nhân \(_{82}^{208}\;{\rm{Pb}}.\)
So sánh khối lượng riêng của hạt nhân chì với khối lượng riêng của chì và rút ra nhận xét về sự phân bố khối lượng trong nguyên tử chì. Cho biết khối lượng riêng của chì là 1,13.104 kg/m3.
Hướng dẫn giải:
Bán kính hạt nhân chì: R = 1,2.10-15.A1/3 = 1,2.10-15.2081/3 = 7,1.10-15 m;
Thể tích hạt nhân chì: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 1,{5.10^{ - 42}}{m^3}\]
Khối lượng riêng của hạt nhân chì: \[D = \frac{m}{V} = \frac{{208.1,{{66054.10}^{ - 27}}}}{{1,{{5.10}^{ - 42}}}} = 2,{3.10^{17}}kg/{m^3}\]
Khối lượng riêng của hạt nhân chì lớn hơn khối lượng riêng của chì rất nhiều. Điều này cho thấy phần lớn khối lượng của nguyên tử chì tập trung ở hạt nhân của nó.
Biết số Avogadro là \({N_{\rm{A}}} \approx 6,{022.10^{23}}\;{\rm{mo}}{{\rm{l}}^{ - 1}}\), khối lượng mol của uranium \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là \(238\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}.\) Số neutron trong 238 gam \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là
\(8,8 \cdot {10^{25}}.\)
\(1,2 \cdot {10^{25}}.\)
\(4,{4.10^{25}}.\)
\(2,2 \cdot {10^{25}}.\)
Đáp án đúng là A
Số neutron có trong 1 hạt nhân \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là: \(238 - 92 = 146\) hạt.
Suy ra: \({N_{\rm{n}}} = 146 \cdot \frac{m}{A} \cdot {N_{\rm{A}}} = 146 \cdot \frac{{238}}{{238}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} \approx 8,8 \cdot {10^{25}}\) hạt.
Số proton trong 17,5 gam \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là
\(3,01 \cdot {10^{23}}\) hạt.
\(27,7 \cdot {10^{24}}\) hạt.
\(4,{07.10^{24}}\) hạt.
\(7,07 \cdot {10^{25}}\) hạt.
Đáp án đúng là C
Số proton trong hạt nhân là 92 hạt.
\({N_{\rm{p}}} = 92 \cdot \frac{m}{A} \cdot {N_{\rm{A}}} = 92 \cdot \frac{{17,5}}{{238}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} \approx 4,07 \cdot {10^{24}}\)hạt.
Tính bán kính của các hạt nhân nguyên tử \(_2^4{\rm{He}},_{92}^{235}{\rm{U}},_{26}^{56}{\rm{Fe}},_{55}^{137}{\rm{Cs}}.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức \(r = 1,2.{A^{1/3}}\), ta có:
\({r_{{\rm{He}}}} = 1,{2.4^{1/3}} = 1,9{\rm{fm}};\)
\({r_{\rm{U}}} = 1,{2.235^{1/3}} = 7,4{\rm{fm}}\);
\({r_{{\rm{Fe}}}} = 1,{2.56^{1/3}} = 4,59{\rm{fm}};\)
\({r_{{\rm{Cs}}}} = 1,{2.137^{1/3}} = 6,19{\rm{fm}}\)
Giả sử hạt nhân nguyên tử có dạng hình cầu. Hỏi thể tích hạt nhân \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) gấp bao nhiêu lần thể tích hạt nhân \(_1^3\;{\rm{T}}\)?
Hướng dẫn giải:
\(\frac{{{V_{{\rm{Fe}}}}}}{{{V_{\rm{T}}}}} = \frac{{r_{{\rm{Fe}}}^3}}{{r_{\rm{T}}^3}} = \frac{{{A_{{\rm{Fe}}}}}}{{{A_{\rm{T}}}}} = \frac{{56}}{3} \approx 18,7.\)
Biết \({N_A} = 6,{02.10^{23}}.\) Trong \({\rm{59,5 gam}}\) \(_{92}^{238}U\)có số neutron xấp xỉ là
\(2,{38.10^{23}}.\)
\(2,{20.10^{25}}.\)
\(1,{19.10^{25}}.\)
\(9,{21.10^{24}}.\)
Số neutron có trong một hạt nhân \(_{92}^{238}U\)là\(N = 238 - 92 = 146.\)
Số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) có trong \(59,5{\rm{ gam}}\)là: \({N_{hn}} = \frac{m}{A}.{N_A} = \frac{{59,5}}{{238}}.6,{02.10^{23}} = 1,{505.10^{23}}.\)
Số neutron có trong \({\rm{59,5 gam}}\)\(_{92}^{238}U\) là\(146.1,{505.10^{23}} = 2,{2.10^{25}}.\)
Cho \({N_A} = 6,{02.10^{23}}.\) Số nguyên tử trong 1 gam khí CO2 là
\(2,{74.10^{23}}.\)
\(0,{41.10^{23}}.\)
\(0,{274.10^{23}}.\)
\(4,{1.10^{23}}.\)
Số phân tử \(C{O_2}\) trong 1 gam khí \(C{O_2}\)là:
\({N_{C{O_2}}} = \frac{m}{A}.{N_A} = \frac{1}{{12 + 16.2}}.6,{02.10^{23}} = 1,{368.10^{22}}\)
Cứ một phân tử \(C{O_2}\) có 1 nguyên tử C và 2 nguyên tử O nên\(\left\{ \begin{array}{l}{N_C} = {N_{C{O_2}}}\\{N_O} = 2.{N_{C{O_2}}}\end{array} \right.\)
Tổng số nguyên tử trong 1 gam khí cacbonic là:
\(N = {N_O} + {N_C} = 3.{N_{C{O_2}}} = 4,{1.10^{22}} = 0,{41.10^{23}}.\)
