15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính số hữu tỉ (có lời giải)

a) 1,34 – {1,5 : 0,5² – [1,2 : 4 + 2,5.(1,2 + 1,8)]}

= 1,34 – [1,5 : 0,25 – (0,3 + 2,5.3)]

= 1,34 – [6 – (0,3 + 7,5)]

= 1,34 – (6 – 7,8)

= 1,34 – (–1,8)

= 1,34 + 1,8

= 3,14.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 3,14.

b) {(2)³.0,125 + 2.[8,5 : 2 + 2,7 : (–3)³]} + 34,5

= {8.0,125 + 2.[4,25 + 2,7 : (–27)]} + 34,5

= {1 + 2.[4,25 + (–0,1)]} + 34,5

= [1 + 2.(4,25 – 0,1)] + 34,5

= (1 + 2.4,15) + 34,5

= 1 + 8,3 + 34,5

= 9,3 + 34,5

= 43,8.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 43,8.

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D

Ta có $2.\left(\frac{-3}{8}\right)+\frac{1}{6}:\frac{1}{3}=\frac{-3}{4}+\frac{1}{6}.\frac{3}{1}$

$=\frac{-3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{-3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{-1}{4}$.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Vì các phép tính cộng, nhân, chia ở ngoài ngoặc và phép tính trừ ở trong ngoặc, nên ta thực hiện phép tính trừ trước.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự: lũy thừa → nhân và chia → cộng và trừ.

Do đó ta cần thực hiện phép tính lũy thừa trước.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Dấu ngoặc trong biểu thức đã cho dùng để phân biệt phân số có giá trị âm, trong dấu ngoặc không có phép tính nào.

Do đó ta sẽ xem xét biểu thức này như biểu thức không có dấu ngoặc.

Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự: lũy thừa → nhân và chia → cộng và trừ.

Do đó ta thực hiện phép nhân và phép chia trước, phép cộng sau.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Với biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau nên ta có: $\left(\frac{3}{5}-\frac{3}{4}\right).{\left(\frac{2}{6}-\frac{1}{5}\right)}^2=\left(\frac{12}{20}-\frac{15}{20}\right).{\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)}^2$

$=\frac{-3}{20}.{\left(\frac{5}{15}-\frac{3}{15}\right)}^2=\frac{-3}{20}.{\left(\frac{2}{15}\right)}^2$.

Do đó đáp án C đúng.

Đáp án A, B, D sai vì không thực hiện phép tính trong ngoặc trước.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta thấy $\mathrm{0,25}=\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{16}=\frac{1^2}{4^2}={\left(\frac{1}{4}\right)}^2$.

Do đó ta sẽ biến đổi biểu thức đã cho dưới dạng các lũy thừa có cùng cơ số $\frac{1}{4}$.

Ta có ${\left(\frac{1}{16}\right)}^{15}:{\left(\mathrm{0,25}\right)}^{28}$

$={\left[{\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right]}^{15}:{\left(\frac{1}{4}\right)}^{28}$

$={\left(\frac{1}{4}\right)}^{30}:{\left(\frac{1}{4}\right)}^{28}$

$={\left(\frac{1}{4}\right)}^{30-28}={\left(\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{1}{16}$.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có 2⁶.3³ + 27

= (2²)³.3³ + 27

= 4³.3³ + 27

= (4.3)³ + 27

= 12³ + 27.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Đây là biểu thức có dấu ngoặc, nên ta cần thực hiện trong ngoặc trước theo thứ tự ( ); [ ]; { }.

Ta thấy trong ngoặc có lũy thừa nên ta ưu tiên thực hiện phép tính lũy thừa trước.

Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có $-1\frac{5}{7}.15+\frac{2}{7}.\left(-15\right)+\left(-105\right).\left(\frac{2}{3}-\frac{4}{5}+\frac{1}{7}\right)$

$=-\frac{12}{7}.15+\left(-15\right).\frac{2}{7}+\left(-105\right).\left(\frac{70}{105}-\frac{84}{105}+\frac{15}{105}\right)$

$=-15.\frac{12}{7}+\left(-15\right).\frac{2}{7}+\left(-105\right).\left(\frac{70}{105}-\frac{84}{105}+\frac{15}{105}\right)$

$=\left(-15\right).\left(\frac{12}{7}+\frac{2}{7}\right)+\left(-105\right).\frac{1}{105}$

$=\left(-15\right).\frac{14}{7}+\left(-1\right)$

= (‒15).2 + (‒1)

= ‒30 + (‒1)

= ‒31.

Vậy ta chọn đáp án B.