1300 bài tập Dao động điều hòa trong đề thi thử Đại học có lời giải (P10)

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, dao động điều hòa với tần số 10 rad/s. Kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng 4 cm rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu rồi truyền cho nó vận tốc 40 cm/s và hướng thẳng đứng xuống dưới. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là:

Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi

Con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m treo vào đầu một sợi dây l, tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hòa với chi kì T phụ thuộc vào

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π s và biên độ 2 cm. Tính vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100 g, đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s². Lấy π² = 10. Tính độ cứng của lò xo.

Một con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình $\mathrm{s}=10\cos (\mathrm{\pi t} - \frac{\mathrm{\pi }}{\mathrm{t}})$ cm (t được tính bằng s). Tính thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi con lắc có li độ cực đại.

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=4\sin (\mathrm{\pi t}+\mathrm{\alpha })$cm và ${\mathrm{x}}_2=4\sqrt{2}\cos \left(\mathrm{\pi t}\right)$cm. Tìm α để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất.

Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song và coi như ở sát với nhau và coi như cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos (\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$ cm và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos (\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6})$cm. Biết rằng $\frac{{{\mathrm{x}}_1}^2}{36}+\frac{{{x_2}^2}^{}}{{64}^{}}=1$. Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ $\mathrm{x}=-3\sqrt{2}$ cm và vận tốc ${\mathrm{v}}_1=60\sqrt{2}$cm/s. Khi đó vận tốc tương đối giữa hai chất điểm có độ lớn bằng:

Vật có khối lượng m = 160 g được gắn vào phía trên lò xo có độ cứng k = 64N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới của lò xo cố định. Giả sử vật dao động điều hòa dọc theo phương thẳng đứng dọc theo trục lò xo (g = 10 m/s²). Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 2,5 cm và bông nhẹ. Lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng lên giá đỡ là:

Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T_o trong chân không. Tại nơi đó, đưa con lắc ra ngoài không khí ở cùng nhiệt độ thì chu kỳ của con lắc là T. Biết T khác T_o chỉ do lực đẩy Acsimet của không khí. Gọi tỷ số khối lượng riêng của không khí và khối lượng riêng của chất làm vật nặng là $\mathrm{\epsilon }$. Mối liên hệ giữa T và T_o là:

Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là $∆\mathrm{t}$ vật gần M nhất. Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại vào thời điểm gần nhất là:

Con lắc đơn có quả cầu tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, độ lớn lực điện bằng một nửa trọng lực. Khi lực điện hướng lên thì chu kỳ dao động của con lắc là T₁. Khi lực điện hướng xuống dưới thì chu kỳ dao động của con lắc là:

Một vật dao động điều hòa với tần số f biên độ A. Thời gian vật đi được quãng đường có độ dài bằng 2A là:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc O là vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian 2 s, chất điểm thực hiện được 5 dao động toàn phần và trong 1s chất điểm đi được quãng đường 40 cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ $-2\sqrt{3}$cm và đang chuyển động chậm dần. Phương trình dao động của vật là:

Phát biểu nào sau đây là sai: Cơ năng của dao động điều hòa bằng

. Kéo vật lệch ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 8 cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kỳ 1 s. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$=10. Năng lượng dao động của con lắc bằng:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và lệch pha nhau một góc 60⁰. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số bằng:

Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc vào thời gian theo hàm cosin như hình vẽ. Chất điểm có biên độ bằng:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương. Biết ${\mathrm{x}}_1=4\cos (5\mathrm{t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3})$ cm và phương trình dao động tổng hợp $\mathrm{x}=3\cos (5\mathrm{t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3})$cm. Phương trình dao động x₂ là:

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn rồi thả tự do cho con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Thời gian kể từ lúc thả đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ ba là:

Dao động cưỡng bức có biên độ càng lớn khi

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình $\mathrm{x}=\mathrm{Acos}2\mathrm{\omega t}$. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Động năng cực đại của con lắc là

Hai dao động có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\sin (2\mathrm{\pi t}+0,15\mathrm{\pi })$ và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos (2\mathrm{\pi t}+0,27\mathrm{\pi })$ Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m,chiều dài dây treo l=2,56 m, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8596 m/s². Lấy $\mathrm{\pi }$= 3,14. Chu kì dao động của con lắc bằng:

Một con lắc đơn dao động tuần hoàn với biên độ góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}=75°$ chiều dài dây treo con lắc là 1m, lấy g = 9,8 m/s². Tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí có li độ góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}=35°$bằng:

Con lắc lò xo dao động điều hòa trong thang máy đứng yên có chu kì T = 1,5 s. Cho thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc $\mathrm{a}=\frac{\mathrm{g}}{5}$ thì chu kì con lắc khi đó bằng:

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ là A. Khi động năng của vật bằng hai lần thế năng của lò xo thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn bằng:

Vật dao động điều hòa theo phương trình $\mathrm{x}=(2+\sqrt{3})\cos \frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{T}}\mathrm{t}$ cm. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\frac{\mathrm{T}}{6}$  bằng:

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên cùng một trục tọa độ Ox với phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\mathrm{cos\omega t}$ và ${\mathrm{x}}_2=2{\mathrm{A}}_1\cos (\mathrm{\omega t}+\mathrm{\pi })$, tại thời điểm t ta có:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của con lắc là $\mathrm{x}=8\cos (5\mathrm{\pi t}-\frac{3\mathrm{\pi }}{4})$ cm. Lấy g=10 m/s², ${\mathrm{\pi }}^2=10$ Lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu lần thứ nhất vào thời điểm: