13 Bài toán vận dụng định luật bảo toàn cơ năng có đáp án

Đáp án đúng là: B

Chọn gốc thế năng tại vị trí ném

Tại vị trí ném vật ta có:

+ Thế năng của vật tại đó:  ${\text{W}}_t=0$

+ Động năng của vật tại đó:  ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}m{v}_0^2=\frac{1}{2}.0,{1.20}^2=20J$

=> Cơ năng của vật:  $\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=20+0=20J$

Đáp án đúng là: B

Cách 1: Chọn mốc tính thế năng tại vị trí ném

- Tại vị trí ném, thế năng bằng 0, cơ năng  $W=W_d=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}.m{.4}^2=8.m\left(J\right)$

- Tại vị trí cao nhất, động năng bằng 0, cơ năng  $W=W_t=mgh=10.m.h\left(J\right)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng:  $8.m=10.m.h\Rightarrow h=0,8m$

Đáp án đúng là B

Đáp án đúng là D.

Theo định luật bảo toàn cơ năng: động năng và thế năng có sự chuyển hóa qua lại lẫn nhau, nếu động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại. Do vậy Bài D là nhận xét không đúng về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng của tàu lượn trên từng đoạn đường.

Đáp án đúng là A.

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Khi đó: W₁ = W_t1 = mgh₁

Mà W_đ2 = 2W_t2 nên ta có: W₂ = W_đ2 + W_t2 = 2W_t2 + W_t2 = 3W_t2

Vật rơi tự do nên cơ năng được bảo toàn: W₁ = W₂ do đó:

mgh₁ = 3mgh₂ hay h₁ = 3h₂ vậy  $h_2=\frac{h_1}{3}=\frac{9}{3}=3m$ 

Đáp án đúng là C.

Cơ năng của vật ở độ cao h₁ là: W₁ = mgh₁ = 0,5.10.1,2 = 6 (J)

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W₁ = W₂ = W = 6 (J)

Thế năng của vật ở độ cao h₂ là: W_t2 = mgh₂ = 0,5.10.1 = 5 (J)

Động năng của vật ở độ cao h₂ là: W_đ2 =W −W_t = 6 − 5 = 1 (J)

Đáp án đúng là: B.

Gọi B là điểm bắt đầu ném, điểm A là điểm cao nhất mà vật lên tới.

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

 ${\text{W}}_A={\text{W}}_B\iff m.g.h_A+\frac{1}{2}.m.{\nu }_A^2=m.g.h_B+\frac{1}{2}.m.{\nu }_B^2$

 $\Rightarrow 10.h_A+0=10.25+\frac{1}{2}{.20}^2\Rightarrow h_A=45\left(m\right)$

Đáp án đúng là: A.

Gọi A là điểm thả vật, B là điểm có độ cao h và vận tốc v.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:  ${\text{W}}_A={\text{W}}_B\iff m.g.h_A+\frac{1}{2}.m.{\nu }_A^2=m.g.h_B+\frac{1}{2}.m.{\nu }_B^2$

Mà theo bài ra:  $m.g.h_B=\frac{1}{2}.m.{\nu }_B^2$;  ${\nu }_A=0$

Suy ra:  $m.g.h_B=\frac{1}{2}.m.{\nu }_B^2=\frac{1}{2}.m.g.h_A\Rightarrow \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{h}_B=\frac{1}{2}.h_A=90\left(m\right)\\ {\nu }_B=\sqrt{g.h_A}=30\sqrt{2}\left(m/s\right)\end{array}\right.\Rightarrow \frac{h_B}{{\nu }_B}=2,12$

Đáp án đúng là: D

Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cơ năng tại vị trí thả rơi: W = W_tmax = mgh = 0,4.10.20 = 80 J

Thế năng tại vị trí sau khi vật rơi được 12 m: W_t = mgh’ = 0,4.10.(20 – 12) = 32 J

Động năng tại vị trí sau khi vật rơi được 12 m: W_đ = 80 – 32 = 48 J