11 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)
11 câu hỏi
Rút gọn biểu thức A=cot2x−cos2xcot2x+sinx.cosxcotx
A = 1
A = 2
A = 3
A = 4
Đáp án A
A=cot2x−cos2xcot2x+sinx.cosxcotx=1−cos2xcot2x+sinx.cosxcotx=1−sin2x+sin2x=1
Tính giá trị biểu thức P=cos300cos600−sin300sin600
P=3
P=32
P = 1
P = 0
Đáp án D
Vì 30∘ và 60∘ là hai góc phụ nhau nên sin300=cos600sin600=cos300
⇒P=cos300cos600−sin300sin600=P=cos300cos600−cos600cos300=0
Giá trị của biểu thức A=sin2510+sin2550+sin2390+sin2350 là:
3
4
1
2
Đáp án D
A=sin2510+sin2390+sin2550+sin2350=sin2510+cos2510+sin2550+cos2550=2
Cho cotα=13. Giá trị của biểu thức A=3sinα+4cosα2sinα−5cosα là:
−1513
-13
1513
13
Đáp án D
Ta có:
A=3sinα+4sinαcotα2sinα−5sinαcotα=3+4cotα2−5cotα=13
Cho hai góc nhọn α và β (α < β). Khẳng định nào sau đây là sai?
cos α < cos β
sin α < sin β
tan α + tan β > 0
cot α > cot β
Đáp án A
Vì 0∘<α<β<90∘ nên:
0 < sin α < sin β, cos α > cos β > 0
0 < tan α < tan β, cot α > cot β > 0
Cho ΔABC vuông tại A, góc B bằng 30∘. Khẳng định nào sau đây là sai?
cosB=13
sinC=32
cosC=12
sinB=12
Đáp án A
Ta có: cosB=cos300=32
Cho ΔABC vuông tại A, góc C bằng 30∘. Khẳng định nào sau đây là sai?
sinC=32
sinB=32
tanC=13
cosB=12
Đáp án A
Ta có: sinC=sin300=12 nên A sai
Cho biết cosα=−23 và 900<α<1800. Tính tanα?
54
−52
52
−52
Đáp án D
Do 900<α<1800
Ta có: 1+tan2α=1cos2α
⇔tan2α=54⇒tanα=−52
Cho biết sinα3=35. Giá trị của P=3sin2α3+5cos2α3 bằng bao nhiêu?
P=10525
P=10725
P=10925
P=11125
Đáp án B
Ta có biểu thức:
sin2α3+cos2α3=1⇔cos2α3=1−sin2α3=1625
Do đó ta có:
P=3sin2α3+5cos2α3=3.352+5.1625=10725
Cho biết tanα=−3. Giá trị của P=6sinα−7cosα6cosα+7sinα bằng bao nhiêu?
P=43
P=53
P=−43
P=−53
Đáp án B
Ta có:
P=6sinα−7cosα6cosα+7sinα=6sinαcosα−76+7sinαcosα=6tanα−76+7tanα=53
Giá trị của biểu thức A=tan10tan20tan30...tan880tan890 là:
0
2
22
1
Đáp án D
A=tan10tan890.tan20.tan880...tan440.tan460.tan450=tan10.cot10.tan20.cot20....tan440.cot440.tan450=1.1....1.1=1
