101 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án - Đề 3
33 câu hỏi
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {EK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GC} \) đồng phẳng.
Chọn B
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {EK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GC} \) đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\;\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
Chọn C
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {EK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GC} \) đồng phẳng.
Chọn B
\[\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {A'B} ,\overrightarrow {B'C} \].
\[\overrightarrow {A'A} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CD} \] .
.
\[\overrightarrow {A'A} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {B'C} \] .
Chọn C
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B{D_1}} ,\overrightarrow {B{C_1}} \)đồng phẳng.
\(\overrightarrow {C{D_1}} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{A_1}{B_1}} \)đồng phẳng.
\(\overrightarrow {C{D_1}} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{A_1}C} \)đồng phẳng.
\(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{C_1}A} \)đồng phẳng.
Chọn C.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AK} ,\overrightarrow {GF} \)đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GF} \)đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {EK} ,\overrightarrow {GF} \)đồng phẳng.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GC} \)đồng phẳng
Chọn B
\(\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {MN} \).
\(\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {MN} \).
\(\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {BD} ;\overrightarrow {AD} \).
\(\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {DC} ;\overrightarrow {MA} \).
Chọn A
Các vectơ x\[\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {AK} ,\,\,\overrightarrow {GF} \] đồng phẳng.
Các vectơ \[\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {IK} ,\,\,\overrightarrow {GF} \] đồng phẳng.
Các vectơ \[\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {EK} ,\,\,\overrightarrow {GF} \] đồng phẳng.
Các vectơ \[\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {IK} ,\,\,\overrightarrow {GC} \] đồng phẳng.
Chọn B
\[\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AC'} \].
\[\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {A'D'} ,\overrightarrow {DD'} \].
\[\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AA'} \].
\[\overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AA'} \].
Chọn B
Ba vectơ\[\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} \] không đồng phẳng.
\(G\)là trung điểm \(MN\).
Ba vectơ\[\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {MN} \] đồng phẳng.
\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \frac{1}{4}\overrightarrow {OG} \].
Chọn C
\[\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \].
\[\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} \].
\[\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \].
\[\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \].
Chọn C
\(P,\,Q,R,\,T\).
\(M,\,P,\,R,\,T\).
\(M,\,Q,\,T,\,R\).
\(M,\,N,\,R,\,T\).
Chọn C
Cho \[\left| {\vec a} \right| = 3\], \[\left| {\vec b} \right| = 5\], góc giữa giữa \(\vec a\) và \(\vec b\) bằng \[120^\circ \].Khi đó tích vô hướng của hai véctơ \(\vec a\) và \(\vec b\) bằng
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \frac{{15}}{2}\).
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \frac{{15}}{2}\).
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\).
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 15\).
Chọn A
\[\frac{1}{2}{a^2}\].
\[{a^2}\].
\[ - {a^2}\].
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\].
Chọn A
\( - \frac{{{a^2}}}{2}\).
\(\frac{{{a^2}}}{2}\).
\({a^2}\).
\(0\).
Chọn D
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\)có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(2a\). Tính \[\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC} \].
\[\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC} = - \frac{1}{2}{a^2}\].
\[\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}{a^2}\].
\[\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC} = {a^2}\].
\[\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC} = - {a^2}\].
Chọn A
\[{a^2}\sqrt 2 \].
\[{a^2}\].
\[{a^2}\sqrt 3 \].
\[\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\].
Chọn B
\(2{a^2}\).
\(a\sqrt 2 \).
\(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).
\({a^2}\).
Chọn D
\(0\).
\(\frac{{{a^2}}}{2}\).
\({a^2}\).
\( - \frac{{{a^2}}}{2}\).
Chọn A
\(45^\circ \).
\(90^\circ \).
\(120^\circ \).
\(60^\circ \).
Chọn B
\[0^\circ \].
\[60^\circ \].
\[90^\circ \].
\[30^\circ \].
Chọn B
\[135^\circ \].
\[150^\circ \].
\[120^\circ \].
\[60^\circ \].
Chọn C
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
\(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\).
\(\frac{1}{2}\).
Chọn B
\(135^\circ \).
\(150^\circ \).
\(120^\circ \).
\(30^\circ \).
Chọn B
\[60^\circ \].
\[120^\circ \].
\[30^\circ \].
\[90^\circ \].
Chọn B
\(45^\circ \).
\(90^\circ \).
\(120^\circ \).
\(60^\circ \).
Chọn B
\(120^\circ \).
\(60^\circ \).
\(30^\circ \).
\(150^\circ \).
Chọn B
\(60^\circ \).
\(90^\circ \).
\(30^\circ \).
\(120^\circ \).
Chọn D
\({60^o}\)
\({120^o}\)
\({90^o}\)
\({45^o}\)
Chọn C
\({45^0}\).
\({30^0}\).
\({60^0}\).
\({120^0}\).
Chọn C
\(120^\circ \).
\(0^\circ \).
\(180^\circ \).
\(60^\circ \).
Chọn A
650
\[\cos \alpha = - \frac{1}{2}\].
\[\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
\[\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{6}\].
Đáp số khác.
Chọn C
