Quiz

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P1)

Admin25 câu hỏiToánLớp 10

Bắt đầu ngay

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. cosB + cosC = 2cos A

B. sinB + sinC = 2sinA

C. sin C = cosA + sin B

D. sinB + cosA = cosC

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} . \vec{D C} = 8 a^{2}$

B. $\vec{A D} . \vec{C D} = 0$

C. $\vec{A D} . \vec{A B} = 0$

D. $\vec{D A} . \vec{D B} = 0$

3. Nhiều lựa chọn

Cho 2 vec tơ $\vec{a} (a_{1}; a_{2}); v à \vec{b} (b_{1}; b_{2})$ . Biểu thức sai là:

4. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

A. sin( A + B - 2C) = sin3C

C. sin( A + B) = sinC

5. Nhiều lựa chọn

Cho A(2; 5); B(1; 3) và C(5; -1). Tìm tọa độ điểm K sao cho

A. (-4; -4).

B. (-4; 5).

C. (5; -4).

D. (-5; -4).

6. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC. Tính $\vec{A H} . \vec{C A}$

A. $\frac{3 a^{2}}{4}$

B. - $\frac{3 a^{2}}{4}$

C. $\frac{3 a^{2}}{2}$

D. - $\frac{3 a^{2}}{2}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

8. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

9. Nhiều lựa chọn

Tam giác ABC có a = 6; $b = 4 \sqrt{2}$ ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

A. 5

B. 9

C. 3

D. 6

10. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị biểu thức P = cos30⁰.cos60⁰ – sin30⁰.sin60⁰

A. $\sqrt{3}$

B. 2

C. 1

D. 0

11. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị biểu thức P = sin30⁰.cos60⁰ + cos30⁰.sin60⁰

A. 1

B. 0

C. 2

D. $\sqrt{3}$

12. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12; M là trung điểm AC. Tính $\vec{B M} . \vec{C A}$

A. 12

B. -36

C. 36

D. -72

13. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác lồi ABCD có AD = 6cm. Đặt $\vec{v} = \vec{A B} - \vec{D C} - \vec{C B}$ . Tính $\vec{v} . \vec{A D}$

A. 18

B. 32

C. 36

D. 40

14. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6cm và đường cao AH; H ở trên cạnh BC sao cho BH = 2HC. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

A. -24

B. 24

C. 16

D. -12

15. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có A(1; 2); B(-1; 1) và C(5; -1).Tính cosA.

16. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH và BK vẽ HI vuông góc với AC. Câu nào sau đây đúng?

D. Cả ba câu trên.

17. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC cạnh a; với các đường cao AH; BK vẽ HI ⊥ AC. Câu nào sau đây đúng?

B .

18. Nhiều lựa chọn

Cho 2 vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ có $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 5; (\vec{a}; \vec{b}) = 120^{o}$ . Tính $|\vec{a} + \vec{b}|$

C. 21

D. 61

19. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.

Tính giá trị của biểu thức $\vec{G A} . \vec{G B} + \vec{G B} . \vec{G C} + \vec{G C} . \vec{G A}$

A. -3a²

B. -2a²

C. -4 a²/3

D. 2a²

20. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm A( -3;2) : B(4;3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

A. M(7; 0)

B. M(5; 0)

C. M(3; 0)

D. tất cả sai

21. Nhiều lựa chọn

Cho 2 vectơ đơn vị $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

A. 5

B. -3

C. -5

D. -7

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, Tính giá trị các biểu thức sau: $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B D} + \vec{B C})$

A. a²

B. –a²

C. 2a²

D. Đáp án khác

23. Nhiều lựa chọn

Cho hai vecto $\vec{a} : \vec{b}$ . Biết $|\vec{a}| = 2; |\vec{b}| = \sqrt{3} v à (\vec{a}; \vec{b}) = 120^{o} . T í n h |\vec{a} + \vec{b}|$

A. $\sqrt{7 + \sqrt{3}}$

B. $\sqrt{7 - \sqrt{3}}$

C. $\sqrt{7 - 2 \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{7 + 2 \sqrt{3}}$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\vec{C M} . \vec{C B} = {\vec{C M}}^{2}$ là :

A. Đường tròn đường kính BC.

B. Đường tròn (B; BC).

C. Đường tròn (C: BC).

D. Một đường khác.

25. Nhiều lựa chọn

Cho ba điểm A: B: C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$ là :

A. Đường tròn đường kính AB.

B.Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.

C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC.

D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube