10 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án A

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét, ta có: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$

=> Đáp án A đúng.

+ Vì $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ nên AD.AC = AB.AE

=> Đáp án B sai.

+ Ta có: $\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\ne \frac{AD}{DB}$ (hệ quả định lý Ta-lét)

=> Đáp án C sai.

+ Ta có: $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$ => AD.BC = AB.DE

=> Đáp án D sai.

Đáp án C

Giả sử ta có: ΔABC = ΔA’B’C’ => $\widehat{A}=\widehat{A\text{'}},\widehat{B}=\widehat{B\text{'}}$ (các cặp góc tương ứng bằng nhau)

=> ΔABC ~ ΔA’B’C’ (g - g)

=> Đáp án A, B đúng

+ Giả sử xét 2 tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có: $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}$

Điều kiện trên chưa đủ để chứng minh ΔABC ~ ΔA’B’C’.

=> Đáp án C sai.

+ Vì hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau => Đáp án D đúng.

Đáp án B

Có CD // AB (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: CK // AB; KD // AB; CL // AD

Vì CK // AB nên áp dụng định lý Talet ta có: $\frac{LC}{LB}=\frac{LK}{LA}$

Vì KD // AB nên áp dụng định lý Talet ta có:

Có BC // AD (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: CL // AD

Vì CL // AD nên áp dụng định lý Talet ta có: $\frac{KA}{KL}=\frac{KD}{KC}$

Vậy $\frac{IB}{IK}=\frac{IA}{ID}$ sai

Đáp án C

Giả sử ΔMNP ~ ΔQRS theo tỉ số diện tích $\frac{S_{MNP}}{S_{QRS}}=k^2$

Đáp án A

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác MNP và HGK

Theo bài ra ta có ΔMNP ~ ΔHGK và $\frac{P_{MNP}}{P_{HGK}}=\frac{2}{7}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{MN}{HG}=\frac{NP}{GK}=\frac{MP}{HK}=\frac{P_{MNP}}{P_{HGK}}=\frac{2}{7}=k \\ \Rightarrow \frac{HG}{MN}=\frac{7}{2} \\ \Rightarrow \frac{S_{MNP}}{S_{HGK}}=k^2={\left(\frac{2}{7}\right)}^2=\frac{4}{49} \end{gathered}$$

Đáp án D

Theo bài ra ta có ΔABC ~ ΔXYZ

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AB}{XY}=\frac{BC}{YZ}\iff \frac{3}{5}=\frac{4}{YZ} \\ \Rightarrow YZ=\frac{5.4}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Đáp án B

Ta có: $\frac{MN}{BC}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2},\frac{PN}{CA}=\frac{2,5}{5}=\frac{1}{2},\frac{PM}{AB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{MN}{BC}=\frac{PN}{CA}=\frac{PM}{AB}=\frac{1}{2}$

Vậy ΔPMN ~ ΔABC (c - c - c)

Suy ra tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là $k=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=k^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$

Đáp án C

Theo bài ra, ta có: $\frac{AB}{CD}=\frac{5}{7}\Rightarrow AB=\frac{5}{7}CD$

Mà đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10cm, suy ra: CD - AB = 10.

$$\begin{gathered} \Rightarrow CD -\frac{5}{7}CD=10\iff \frac{2}{7}CD=10 \\ \iff CD=\frac{10.7}{2}=35cm \\ \Rightarrow AB=\frac{5}{7}CD=\frac{5}{7}.35 = 25cm \end{gathered}$$

Đáp án D

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC, ta có: $\frac{BA}{AD}=\frac{BC}{CD}$

$\Rightarrow \frac{10}{6}=\frac{15}{CD}\iff CD=\frac{6.15}{10}= 9cm$

=> AC = AD + DC = 6 + 9 = 15cm