Quiz

10 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

VietJackToánLớp 119 lượt thi

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{ABC} = 60^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sin $φ$ biết rằng SB = a.

$sinφ = \frac{1}{4}$

$sinφ = \frac{1}{2}$

$sinφ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$sinφ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = $a \sqrt{2}$ . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Khẳng định nào sau đây là sai?

SH $⊥$ (ABCD)

SH $⊥$ HC

AC $⊥$ SK

HC $⊥$ HD

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{BSC} = 120^{0},$ $\hat{CSA} = 60^{0},$ $\hat{ASB} = 90^{0}$ , SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

I là trung điểm AB.

I là trọng tâm tam giác ABC.

I là trung điểm AC.

I là trung điểm BC.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

CE $⊥$ (SAB).

CB $⊥$ (SAC).

Tam giác SDC vuông tại D.

CE $⊥$ (SDC).

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, $AD = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ( $α$ ) đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ( $α$ ) với hình chóp đã cho.

$S_{AMIN} = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{7}$

$S_{AMIN} = \frac{12 a^{2} \sqrt{6}}{35}$

$S_{AMIN} = \frac{6 a^{2} \sqrt{6}}{35}$

$S_{AMIN} = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{5}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi ( $α$ ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng ( $α$ ) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?

Hình thang cân

Hình thang vuông

Hình chữ nhật

Hình vuông

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA $⊥$ (ABC). Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Hình thang vuông.

Hình thang cân.

Hình bình hành.

Hình chữ nhật.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, chiều cao bằng cạnh đáy. Thiết diện của hình lăng trụ và mặt phẳng qua B' vuông góc với A'C là

Hình thang cân.

Hình thang vuông.

Hình chữ nhật

Hình vuông

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), SA= $a \sqrt{2}$ . Gọi ( $α$ ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng ( $α$ ) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích S. Tính S theo a.

$\frac{5 a^{2} \sqrt{6}}{12}$

$\frac{5 a^{2} \sqrt{6}}{18}$

$\frac{5 a^{2} \sqrt{6}}{3}$

$\frac{5 a^{2} \sqrt{6}}{5}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm O, đường cao AA'; SO = 2a. Gọi M là điểm thuộc đoạn OA' (M $\neq$ A';M $\neq$ O). Mặt phẳng ( $α$ ) đi qua M và vuông góc với AA'. Đặt AM = x. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ( $α$ ) với hình chóp S.ABC.

$S_{IJEF} = - 2 (8 x^{2} - 6 \sqrt{3} {ax+3a}^{2})$