Quiz

Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc đường thẳng có đáp

VietJackToánLớp 116 lượt thi

35 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và $Δ A B C$ vuông ở B , AH là đường cao của $Δ S A B$ . Khẳng định nào sau đây sai?

$S A ⊥ B C$

$A H ⊥ B C$

$A H ⊥ A C$

$A H ⊥ S C$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và $S A ⊥ (A B C)$

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh $B C ⊥ (S A B)$

$B C ⊥ (S A B)$

$B C ⊥ (S A C)$

$(\hat{A D, B C}) = 45^{0}$

$(\hat{A D, B C}) = 80^{0}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ÁB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. Chứng minh $A H ⊥ S C$

$A H ⊥ A D$

$A H ⊥ S C$

$A H ⊥ (S A C)$

$A H ⊥ A C$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A B ⊥ (A B C)$

$A C ⊥ B D$

$C D ⊥ (A B D)$

$B C ⊥ A D$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C .$ Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC và SB = SD . Khẳng định nào sau đây sai?

$S O ⊥ (A B C D)$

$C D ⊥ (S B D)$

$A B ⊥ (S A C)$

$C D ⊥ A C$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi AE, AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

$S C ⊥ (A F B) .$

$S C ⊥ (A E C) .$

$S C ⊥ (A E D) .$

$S C ⊥ (A E F) .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có cạnh $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông mặt phẳng ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm (ảnh 1)

$C H ⊥ S A$

$C H ⊥ S B$

$C H ⊥ A K$

$A K ⊥ S B$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD . Vẽ $A H ⊥ (B C D)$ . Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$C D ⊥ B D$

$A C = B D$

$A B = C D$

$A B ⊥ C D$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có cạnh $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?

$C H ⊥ A K$

$C H ⊥ S B$

$C H ⊥ S A$

$A K ⊥ S B$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện S.ABC thoả mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mp (ABC) .Đối với tam giác ABC ta có điểm H là:

Trực tâm.

Tâm đường tròn nội tiếp.

Trọng tâm.

Tâm đường tròn ngoại tiếp.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi Hlà hình chiếu của O trên mp(ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

H là trực tâm $Δ A B C$

H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$

$\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

CH là đường cao của $Δ A B C$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A B ⊥ (A B C) .$

$B C ⊥ A D .$

$C D ⊥ (A B D) .$

$A C ⊥ B D .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

$B C ⊥ (S A H) .$

$H K ⊥ (S B C) .$

$B C ⊥ (S A B) .$

$S H, A K v à B C$ đồng quy

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng :

a) Khẳng định nào sau đây là đúng về 2 tam giác $Δ A C H$ và $Δ B F K$ ?

$Δ A C H$ và $Δ B F K$ là các tam giác vuông

$Δ A C H$ và $Δ B F K$ là các tam giác tù

$Δ A C H$ và $Δ B F K$ là các tam giác nhọn

$Δ A C H$ và $Δ B F K$ là các tam giác cân

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Khẳng định nào sau đây là sai?

$B F ⊥ A H$

$(\hat{B F, A H}) = 45^{0}$

$A C ⊥ B K$

$A C ⊥ (B K F)$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC, SB = SD.

a)Khẳng định nào sau đây là sai?

$S O ⊥ (A B C D)$

$S O ⊥ A C$

$S O ⊥ B D$

Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Khẳng định nào sau đây là sai?

$A C ⊥ (S B D)$

$A C ⊥ S O$

$A C ⊥ S B$

Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm $O, S A ⊥ (A B C D) .$ Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$S A ⊥ B D$

$S C ⊥ B D$

$S O ⊥ B D$

$A D ⊥ S C$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

$(I J K) // (S A C)$

$B D ⊥ (I J K)$

Góc giữa SC và BD có số đo 60^o

$B D ⊥ (S A C)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và $S H ⊥ (A B C D)$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.

a) Khẳng định nào sau đây là sai?

$A C ⊥ S H$

$A C ⊥ K H$

$A C ⊥ (S H K)$

Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Khẳng định nào sau đây là sai?.

$C K ⊥ S D$

$D H ⊥ C K$

$\hat{D K C} + \hat{A D H} = 90^{0}$

Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

$O A ⊥ B C .$

$\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}} .$

H là trực tâm $Δ A B C .$

$3 O H^{2} = A B^{2} + A C^{2} + B C^{2} .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D.

O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

O là trọng tâm tam giác ACD

O là trung điểm cạnh BD

O là trung điểm cạnh AD

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A B ⊥ (A B C)$

$A C ⊥ B D$

$C D ⊥ (A B D)$

$B C ⊥ A D$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Vẽ $A H ⊥ (B C D)$ . Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây không sai?

$A B = C D$

$A C = B D$

$A B ⊥ C D$

$C D ⊥ B D$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và $S C = a \sqrt{2}$ . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD.

a) Khẳng định nào sau đây là sai?.

$S H ⊥ (A B C D)$

$S H ⊥ H C$

A, B đều đúng

A, B là sai

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Khẳng định nào sau đây là sai?

$C K ⊥ H D$

$C K ⊥ S D$

$A C ⊥ S K$

Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(A'BD)

(A'DC')

(A'CD')

(A'B'CD)

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$S A ⊥ (A B C D)$

$B D ⊥ (S A C)$

$A C ⊥ (S B D)$

$A B ⊥ (S A C)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

$A K ⊥ H K$

$H K ⊥ A M$

$B D ⊥ H K$

$A H ⊥ S B$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.

$Δ S B C$

$Δ S C D$

$Δ S A B$

$Δ S B D$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{B S C} = 120^{0}, \hat{C S A} = 60^{0}, \hat{A S B} = 90^{0}, S A = S B = S C .$ Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

I là trung điểm AB

I là trọng tâm tam giác ABC

I là trung điểm AC

I là trung điểm BC

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Xét các mệnh đề sau :

I. Vì $O C ⊥ O A, O C ⊥ O B$ nên $O C ⊥ (O A B)$

II. Do $A B \subset (O A B)$ nên $A B ⊥ O C . (1)$

III. Có $O H ⊥ (A B C)$ và $A B \subset (A B C)$ nên $A B ⊥ O H . (2)$

IV. Từ (1) và (2) $A B ⊥ (O C H) .$

I, II, III, IV

I, II, III

II, III, IV

I, IV

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Có đáy là hình thoi $\hat{B A D} = 60^{0}$ và A'A = A'B = A'D. Gọi $O = A C \cap B D .$ Hình chiếu của A' trên (ABCD) là :