10 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết)
10 câu hỏi
Cho cosα=34; sinα>0.Tính cos2α, sinα
sinα=74; cos2α=18
sinα=−74; cos2α=18
sinα=54; cos2α=114
sinα=−74; cos2α=−18
Đáp án A
cosα=34; sinα>0⇒sin2α=1−916=716⇒sinα=74cos2α=1−2sin2α=1−2.716=18
Cho sina+cosa=54. Khi đó sina.cosa có giá trị bằng:
1
932
316
54
Đáp án B
Ta có
sina+cosa=54⇔(sina+cosa)2 =2516 ⇔1+2sinacosa=2516⇔ sinacosa=932
Cho cosα=34; sinα>0; sinβ=34; cosβ<0.Tính cosα+β
−378
−78
378
78
Đáp án A
cosα=34; sinα>0⇒sin2α=1−916=716⇒sinα=74 sinβ=34; cosβ<0⇒cos2β=1−916=716⇒cosβ=−74cos(α + β) = cosαcosβ – sinαsinβ=34.−74−34.74=−378
Biết sinα=32 và π2<α<π.Tính giá trị của cos2α−π3
P = 0
P = -1
P=12
P=−32
Đáp án B
Dễ thấy
π2<α<πsinα=32⇒α=2π3⇒2α=4π3
⇒cos2α−π3=cosπ=−1
Cho cosα=m.Tính sin2α2
1+m2
1−m2
1−m5
m
Đáp án B
1−cosα2=1−m2
Cho cosα=13.Tính giá trị của biểu thức P=sin3α−sinαsin2α
P=−73
P=−13
P=−43
P=−76
Đáp án A
Ta có:
P=sin3α−sinαsin2α=2.cos2α.sinα2.sinα.cosα=cos2αcosα=2cos2α−1cosα=−73
Tính giá trị của biểu thức P=sin2a.sina1+cos2a biết cosa=−23
P=34
P=13
P=−23
P=−56
Đáp án D
P=sin2a.sina1+cos2a=2sinacosa.sina2cos2a2sin2acosa2cos2a=2cosa1−cos2a2cos2a=−56
Thu gọn biểu thức sinα+sin2α1+cosα+cos2α ta được kết quả:
cotα
tanα2
sin2α
tanα
Đáp án D
sinα+sin2α1+cosα+cos2α=sinα+2sinαcosα1+cosα+2cos2α−1=sinα(1+2cosα)cosα(1+2cosα)=tanα
Giá trị của biểu thức T=cosa+bcosa−b+1cos2a+cos2b là:
3
2
1
4
Đáp án C
Thực nghiệm T=cosπ+0cosπ−0+1cos2π+cos20=1
Tính 2sinα+3cosα4sinα−5cosα biết tanα=3
97
1
12
35
Đáp án A
2sinα+3cosα4sinα−5cosα=2tanα+34tanα−5=2.3+34.3−5=97
