Giải sbt Đại số 10 Bài 3: Công thức lượng giác

Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) - cos(α - 2π/3)

Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 < α < π/2, 0 < β <π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β sin6αcot3α - cos6α

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

[tan(90ο - α) - cot(90ο + α)]2  - [cot(180ο + α) + cot(270ο + α)]2

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

 (tanα - tanβ)cot(α - β) - tanαtanβ

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

 (cot α/3 - tanα/3) tan2α/3

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết tanBDC = 3/4, tính các giá trị lượng giác của BAD.

Nếu sinα = 2/5 thì cos2α bằng

    A. 0,5                  B. -0,25

    C. 3/5                 D. -0,6

Biết sina + cosa = 2/2. Giá trị sin2a là

    A. 22/3                   B. -2/3

    C. -1/2                   D. 1/2

Cho π/2 < a < 3π/4. Giá trị tan2a là

    A. -27                   B. 33/4

    C. -37                  D. 37

Cho 0 < α < π/2. Biểu thức S=sin4α-2sin2αsin4α+2sin2α có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?

    A. -tan2α                   B. tanα

    C. cot2α                   D. cotα

Cho tan2a = 4/3 với π/2 < a < π. Giá trị cos a là

Biết sina = -4/5 với 3π/4 < a < π. Giá trị tan a là

    A. 1/2          B. 2

    C. -2          D. -1/2

Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

Biết sinα - cosα = 1/2 và π < α < 5π/4. Giá trị cot2α là