Giải sbt Đại số 10 Bài 3: Công thức lượng giác
Đề thi

Giải sbt Đại số 10 Bài 3: Công thức lượng giác

A
Admin
ToánLớp 10167 lượt thi
15 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) - cos(α - 2π/3)

Xem đáp án

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 < α < π/2, 0 < β <π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2

Xem đáp án

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Do đó: sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

3.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β sin6αcot3α - cos6α

Xem đáp án

4.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

[tan(90ο - α) - cot(90ο + α)]2  - [cot(180ο + α) + cot(270ο + α)]2

Xem đáp án

5.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

 (tanα - tanβ)cot(α - β) - tanαtanβ

Xem đáp án

6.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

 (cot α/3 - tanα/3) tan2α/3

Xem đáp án

7.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết tanBDC = 3/4, tính các giá trị lượng giác của BAD.

Xem đáp án

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Từ đó ta có:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

8.Tự luận
• 1 điểm

Nếu sinα = 2/5 thì cos2α bằng

 

    A. 0,5                  B. -0,25

    C. 3/5                 D. -0,6

Xem đáp án

Ta có cos2α = 1 - 2sin2 α = 1 - 8/5 = (-3)/5 = -0,6.

Đáp án: D

9.Tự luận
• 1 điểm

Biết sina + cosa = 2/2. Giá trị sin2a là

    A. 22/3                   B. -2/3

    C. -1/2                   D. 1/2

Xem đáp án

Ta có (sina + cosa)2 = 1 + sin2a ⇒ 1/2 = 1 + sin2a. Vậy sin2a = (-1)/2

Đáp án: C

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm

Cho π/2 < a < 3π/4. Giá trị tan2a là

    A. -27                   B. 33/4

    C. -37                  D. 37

Xem đáp án

Với π/2 < a < 3π/4 thì cosa < 0. Ta có

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Đáp án là D.

11.Tự luận
• 1 điểm

Cho 0 < α < π/2. Biểu thức S=sin4α-2sin2αsin4α+2sin2α có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?

    A. -tan2α                   B. tanα

    C. cot2α                   D. cotα

Xem đáp án

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Đáp án: A

Ta cũng có thể suy luận cos2α – 1 < 0, cos2α + 1 > 0 nên S < 0, do đó các phương án B, C, D bị loại. Vậy đáp án là A.

12.Tự luận
• 1 điểm

Cho tan2a = 4/3 với π/2 < a < π. Giá trị cos a là

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Xem đáp án

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vì π/2 < a < π nên tan a < 0, do đó tan a = -2.

Áp dụng công thức

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Đáp án là B.

13.Tự luận
• 1 điểm

Biết sina = -4/5 với 3π/4 < a < π. Giá trị tan a là

    A. 1/2          B. 2

    C. -2          D. -1/2

Xem đáp án

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vì 3π/4 < a < π nên tan a < 0. Vậy tan a = (-1)/2. Đáp án là D.

14.Tự luận
• 1 điểm

Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Xem đáp án

Vì tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π nên 3π/2 < α < 7π/4.

Do đó sinα < (-2)/2 và cosα < 2/2.

Vì vậy sinα + cosα < 0.

Suy ra các phương án A, C, D bị loại.

Đáp án: B

15.Tự luận
• 1 điểm

Biết sinα - cosα = 1/2 và π < α < 5π/4. Giá trị cot2α là

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Xem đáp án

Vì π < α < 5π/4 nên 2π < 2α < 5π/2. Suy ra cot2α > 0. Do đó các phương án A, B, C đều bị loại.

Đáp án: D

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả