10 câu  Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu)
Đề thi

10 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

A
Admin
ToánLớp 10177 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Thu gọn A=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β ta được:

sin2(α+β)

cos2(α+β)

tan2(α+β)

sin(α+β)

Xem đáp án

Đáp án A

A=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα.cosβ−sinαsinβ=sin2α+sin2β−2sin2αsin2β+2sinαsinβcosα.cosβ=sin2α(1−sin2β)+sin2β(1−sin2α)+2sinαsinβcosα.cosβ=sin2αcos2β+sin2βcos2α+2sinαsinβcosα.cosβ=(sinαcosβ+sinβcosα)2=sin2α+β

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho biểu thức: A=sin2(a+b)−sin2a−sin2b.Chọn đáp án đúng:

A=2cosasinbsina+b

A=2sinacosbcosa+b

A=2cosacosbcosa+b

A=2sinasinbcosa+b

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

A=sinacosb+cosasinb2−sin2a−sin2b=sin2acos2b+2sinacosasinbcosb+cos2asin2b−sin2a−sin2b=sin2a(cos2b−1)+sin2b(cos2a−1)+2sinacosasinbcosb=2sinacosasinbcosb−2sin2asin2b=2sinasinb(cosacosb−sinasinb)=2sinasinbcosa+b

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính giá trị biểu thức P=sina+sinb2+cosa+cosb2 biết a−b=π4

P=22

P=2

P=2−2

P=2+2

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

P=sina+sinb2+cosa+cosb2=sin2a+2sinasinb+sin2b+cos2a+2cosacosb+cos2b=2+2(sinasinb+cosacosb)=2+2cosa−b=2+2cosπ4=2+2

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Biết cosα+β=0 thì sinα+2β bằng:

sinα

3

1

cosα

Xem đáp án

Đáp án A

sinα+2β=sinα.cos2β+cosα.sin2β=sinα.(1−2sin2β)+2cosαsinβcosβ=sinα+2sinβ(cosα.cosβ−sinα.sinβ)=sinα+2sinβcosα+β=sinα

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

sina+bsina−b=cos2a−cos2b

sina+bsina−b=cos2b−cos2a

sina+bsina−b=sin2a−sin2b

sina+bsina−b=sin2b−sin2a

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

sina+bsina−b=12(cos2b−cos2a)=122cos2b−1−2cos2a−1=cos2b−cos2a

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho góc α thỏa mãn tanα=2. Tính giá trị biểu thức P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α

P = 4

P=12

P = 2

P=14

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α=2cos2α+cosαsinα+2sinαcosα=cosα(1+2cosα)sinα(1+2cosα)=cotα=12

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính: A=sinπ9+sin5π9cosπ9+cos5π9

3

32

1

2

Xem đáp án

Đáp án A

A=sinπ9+sin5π9cosπ9+cos5π9=2sinπ3cos2π92cosπ3cos2π9=tanπ3=3

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức A=sin2π8+sin23π8+sin25π8+sin27π8

2

-2

1

0

Xem đáp án

Đáp án A

A=1−cosπ42+1−cos3π42+1−cos5π42+1−cos7π42=2−12cosπ4+cos3π4+cos5π4+cos7π4=2−12cosπ4+cos3π4−cos3π4−cosπ4=2

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức A=sin4x+cos4x−14cos4x là:

0,2

0,5

0,75

0,25

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

A=sin4x+cos4x−14cos4x=sin2x+cos2x2−2sin2xcos2x−14cos4x=1−12sin22x−14cos4x=1−141−cos4x−14cos4x=34

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn biểu thức A=cos2x−sin2xcot2x−tan2x ta được:

−14sin22x

14sin22x

14cos22x

cos22x

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

A=cos2x−sin2xcos2xsin2x−sin2xcos2x=cos2x−sin2xcos4x−sin4x.sin2xcos2x=sin2xcos2xsin2x+cos2x=142sinxcosx2=14sin22x

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả