10 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu)
10 câu hỏi
Thu gọn A=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β ta được:
sin2(α+β)
cos2(α+β)
tan2(α+β)
sin(α+β)
Đáp án A
A=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα.cosβ−sinαsinβ=sin2α+sin2β−2sin2αsin2β+2sinαsinβcosα.cosβ=sin2α(1−sin2β)+sin2β(1−sin2α)+2sinαsinβcosα.cosβ=sin2αcos2β+sin2βcos2α+2sinαsinβcosα.cosβ=(sinαcosβ+sinβcosα)2=sin2α+β
Cho biểu thức: A=sin2(a+b)−sin2a−sin2b.Chọn đáp án đúng:
A=2cosasinbsina+b
A=2sinacosbcosa+b
A=2cosacosbcosa+b
A=2sinasinbcosa+b
Đáp án D
Ta có:
A=sinacosb+cosasinb2−sin2a−sin2b=sin2acos2b+2sinacosasinbcosb+cos2asin2b−sin2a−sin2b=sin2a(cos2b−1)+sin2b(cos2a−1)+2sinacosasinbcosb=2sinacosasinbcosb−2sin2asin2b=2sinasinb(cosacosb−sinasinb)=2sinasinbcosa+b
Tính giá trị biểu thức P=sina+sinb2+cosa+cosb2 biết a−b=π4
P=22
P=2
P=2−2
P=2+2
Đáp án D
Ta có:
P=sina+sinb2+cosa+cosb2=sin2a+2sinasinb+sin2b+cos2a+2cosacosb+cos2b=2+2(sinasinb+cosacosb)=2+2cosa−b=2+2cosπ4=2+2
Biết cosα+β=0 thì sinα+2β bằng:
sinα
3
1
cosα
Đáp án A
sinα+2β=sinα.cos2β+cosα.sin2β=sinα.(1−2sin2β)+2cosαsinβcosβ=sinα+2sinβ(cosα.cosβ−sinα.sinβ)=sinα+2sinβcosα+β=sinα
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
sina+bsina−b=cos2a−cos2b
sina+bsina−b=cos2b−cos2a
sina+bsina−b=sin2a−sin2b
sina+bsina−b=sin2b−sin2a
Đáp án B
Ta có:
sina+bsina−b=12(cos2b−cos2a)=122cos2b−1−2cos2a−1=cos2b−cos2a
Cho góc α thỏa mãn tanα=2. Tính giá trị biểu thức P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α
P = 4
P=12
P = 2
P=14
Đáp án B
Ta có:
P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α=2cos2α+cosαsinα+2sinαcosα=cosα(1+2cosα)sinα(1+2cosα)=cotα=12
Tính: A=sinπ9+sin5π9cosπ9+cos5π9
3
32
1
2
Đáp án A
A=sinπ9+sin5π9cosπ9+cos5π9=2sinπ3cos2π92cosπ3cos2π9=tanπ3=3
Giá trị của biểu thức A=sin2π8+sin23π8+sin25π8+sin27π8
2
-2
1
0
Đáp án A
A=1−cosπ42+1−cos3π42+1−cos5π42+1−cos7π42=2−12cosπ4+cos3π4+cos5π4+cos7π4=2−12cosπ4+cos3π4−cos3π4−cosπ4=2
Giá trị của biểu thức A=sin4x+cos4x−14cos4x là:
0,2
0,5
0,75
0,25
Đáp án C
Ta có:
A=sin4x+cos4x−14cos4x=sin2x+cos2x2−2sin2xcos2x−14cos4x=1−12sin22x−14cos4x=1−141−cos4x−14cos4x=34
Rút gọn biểu thức A=cos2x−sin2xcot2x−tan2x ta được:
−14sin22x
14sin22x
14cos22x
cos22x
Đáp án B
Ta có:
A=cos2x−sin2xcos2xsin2x−sin2xcos2x=cos2x−sin2xcos4x−sin4x.sin2xcos2x=sin2xcos2xsin2x+cos2x=142sinxcosx2=14sin22x
