10 CÂU HỎI
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}}\\{{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}}\end{array}} \right..\)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình –x2 – 5x – 3 = 0, khi đó ta có
x1 + x2 = –5, x1x2 = 3.
x1 + x2 = –5, x1x2 = –3.
x1 + x2 = 5, x1x2 = –3.
x1 + x2 = 3, x1x2 = –5.
Cho phương trình x2 – 7x + 11 = 0 có hai nghiệm và gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm đó. Khi đó S + P bằng
4.
7.
11.
18.
Cho phương trình –2x2 – 100x + 301 = 0 có hai nghiệm và gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm đó. Tổng bình phương của S và P bằng
10 100,25.
20 150,25.
25 150,25.
40 200,25.
Cho phương trình –x2 – 50x + 1001 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Giá trị của biểu thức \[A = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\] là
\[\frac{{22}}{{421}}.\]
\(\frac{{ - 11}}{{290}}.\)
\(\frac{7}{{145}}.\)
\[\frac{{ - 28}}{{421}}.\]
Cho phương trình 9x2 – 100x + 25 = 0 có hai nghiệm dương x1, x2. Giá trị của biểu thức \(B = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} }}\) là
\(\frac{{995}}{{11}}.\)
\[\frac{{955\sqrt {130} }}{{351}}\]
\(\frac{{235\sqrt {85} }}{{459}}.\)
\(\frac{{955}}{{117}}.\)
Cho phương trình x2 + 200x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Giá trị của biểu thức \(C = \frac{{100\left| {{x_1} - {x_2}} \right|}}{{x_1^2{x_2} + {x_1}x_2^2}}\) là
\(2\sqrt {10001} .\)
\(\frac{{\sqrt {10001} }}{2}.\)
\(\frac{{\sqrt {10001} }}{{100}}.\)
\(\sqrt {10001} .\)
Khoảng cách giữa hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình x2 – x – 2 = 0 trên trục số bằng bao nhiêu?
\(\sqrt 3 .\)
3.
\(\sqrt 5 .\)
5.
Các điểm biểu diễn hai nghiệm x1, x2 của phương trình x2 – 2x – 1 = 0 trên trục Ox của mặt phẳng tọa độ Oxy cùng với điểm C(1; 5) tạo thành một tam giác có diện tích là
\(2\sqrt 5 .\)
\(3\sqrt 5 .\)
\(3\sqrt 2 .\)
\(5\sqrt 2 .\)
Các điểm biểu diễn hai nghiệm x1, x2 của phương trình 2x2 – x – 100 = 0 trên trục Ox của mặt phẳng tọa độ Oxy cùng với điểm N(0; b) (b > 0) tạo thành một tam giác vuông tại N. Giá trị của b là
100.
10.
\(5\sqrt 2 .\)
50.