10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)
10 câu hỏi
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?
AK→=14AB→+16AC→
AK→=12AB→+16AC→
AK→=13AB→+16AC→
AK→=14AB→+13AC→
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
OA→+OB→+OC→+OD→=0→
OA→+OB→+OC→+OD→=AB→
OA→+OB→+OC→+OD→=AC→
OA→+OB→+OC→+OD→=BC→
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
MA→+MB→+MC→+MD→=MO→
MA→+MB→+MC→+MD→=2MO→
MA→+MB→+MC→+MD→=3MO→
MA→+MB→+MC→+MD→=4MO→
Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho OA→+OB→+OC→=OH→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
OH→=2OG→
OH→=3OG→
OH→=-OG→
OH→=OG→
Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức OB→+OC→ bằng biểu thức nào dưới đây?
2OH→ +HD→
OH→+HD→
3OH→+HD→
-OH→+HD→
Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính HA→−HB→−HC→.
2OA→
OA→
3OA→
-OA→
Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
MA→+MB→+MC→=MD→−ME→−MF→
MA→+MB→+MC→=MD→+ME→−MF→
MA→+MB→+MC→=MD→−ME→+MF→
MA→+MB→+MC→=MD→+ME→+MF→
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.
AC→+BD→=IJ→
AC→+BD→=2 IJ→
AC→+BD→=JI→
AC→+BD→=2JI→
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB→+AI→+JA→+DA→=?
3DB→
2DB→
DB→
4DB→
Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2OA→+OB→+OC→=?
OI→
2OI→
3OI→
4OI→