Xác định vị trí để đặt m3 để lực hấp đãn cân bằng có lời giải chi tiết
3 câu hỏi
Cho hai vật m1=16kg;m2=4kg.Đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm, xác định vị trí đặt m3=4kg ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
Theo điều kiện cân bằng F13→+F23→=0⇒F13→↑↓F23→F13=F23
Vậy m3 phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật
Gọi x là khoảng cách từ vật m1 đến m3 thì khoảng cách từ m2 đến m3 là 0,2 – x
F13=F23⇒Gm1m3x2=Gm2m3(0,2−x)2⇒m1x2=m2(0,2−x)2
⇒16x2=4(0,2−x)2⇒4(0,2−x)2=x2⇒2(0,2−x)=x2(0,2−x)=−x
⇒x=0,43m=403cm<20(T/M)x=0,4m=40cm>20(L)
Cho hai vật 4m1=m2 Đặt tại hai điểm AB cách nhau 36 cm, xác định vị trí đặt m3=2kg ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
Theo điều kiện cân bằng F13→+F23→=0⇒F13→↑↓F23→F13=F23
Vậy m3 phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật
Gọi x là khoảng cách từ vật m1 đến m3 thì khoảng cách từ m2 đến m3 là 0,36 – x
F13=F23⇒Gm1m3x2=Gm2.m30,36−x2⇒m1x2=m20,36−x2
⇒1x2=40,36−x2⇒(0,36−x)2=4x2⇒(0,36−x)=2x(0,36−x)=−2x
⇒x=0,363m=0,12m=12cm(T/M)x=−0,36m<0(L)
Vậy m3 cách m1 12cm và cách m2 là 24cm
Một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng, biết khoảng cách giữa tâm trái đất và mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất và khối lượng mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81 lần. xác định vị trí con tàu sao cho lực hất đãn của trái đất và mắt trăng tác dụng lên con tàu cân bằng.
Theo điều kiện cân bằng F13→+F23→=0⇒F13→↑↓F23→F13=F23
Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng
Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất M1 đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng M2 đến m là 60R – x
F13=F23⇒GM1mx2=GM2.m60R−x2⇒81x2=160R−x2⇒x=54R
Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất
