Xác định trọng tâm của vật rắn

Cách 1 : Ta chia bản mỏng ra thành hai phần. Trọng tâm của các phần này nằm tai O₁, O₂ như hình vẽ 

Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng lực P→1, P→2 của hai phần hình chữ nhật.

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều

OO1OO2=P2P1=m2m1

Bản đồng chất, khối lượng tỉ lệ với diện tích

m2m1=S2S1=50.1030.10=53 

Ngoài ra: 

O1O2=OO1+OO2=602=30cm

Từ các phương trình trên

⇒OO1=18,75cm;OO2=11,25cm

Cách 2 : Xác định O theo công thức tọa độ trọng tâm

Trọng tâm O của bản nằm trên trục đối xứng Ix.

Tọa độ trọng tâm O

x=IO=m1x1+m2x2m1+m2

Trong đó: 

{x1=IO1=55cmx2=IO2=25cmm2m1=S2S1=53haym2=53m1

⇒x=IO=m1.55+53.m1.25m1+53.m1=36,25cm 

Trọng tâm O của bản ở cách I: 36,25cm

Do tính đối xứng G nằm trên đường thẳng OO’ về phía đầy.

Trọng tâm của đĩa nguyên vẹn là tâm O; trọng tâm của đĩa bị khoét là O’.

 P→là hợp lực của hai lực P→1, P→2.

OGOO'=P2P1=m2m1=V2V1=S2S1=πR243πR24=13⇒OG=R6

Áp dụng phương pháp tọa độ :

xG=yG=ma4+ma4+m3a43m=5a12

Áp dụng phương pháp tọa độ

xG=2ml+3m(2l)+4m(3l)+5m(4l)15mxG=8l3