Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Nếu P(A) > 0 thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Nếu P(B) > 0 thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Nếu P(A B) > 0 thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( {A \cap B} \right)}}\).
Nếu P(A B) > 0 thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right)}}{{P\left( {A \cap B} \right)}}\).
Chọn B
Nếu P(B) > 0 thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
\(\frac{6}{{25}}\).
\(\frac{7}{{10}}\).
\(\frac{1}{{10}}\).
\(\frac{3}{4}\).
Chọn A
\(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,4.0,6 = \frac{6}{{25}}\).
0,5.
0,333.
0,2.
0,667.
Chọn B
Gọi A là biến cố: “Học sinh làm đúng bài đầu tiên”;
B là biến cố: “Học sinh làm đúng bài thứ hai”.
Theo đề ta có P(A) = 0,6; P(B) = 0,4; P(AB) = 0,2.
Cần tính \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} \approx 0,333\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{3}{4}\).
Chọn C
Theo định nghĩa \(P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{3}\).
\(\frac{5}{{12}}\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{7}{{30}}\).
Chọn A
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{10}}{{24}} = \frac{5}{{12}}\).
0,8.
0,7.
0,75.
0,6.
Gọi A là biến cố “Công ty trúng đấu giá cao nhất của mảnh đất số 1”;
B là biến cố “Công ty trúng đấu giá cao nhất của mảnh đất số 2”.
Theo đề ta có P(A) = 0,7; P(B) = 0,8; P(AB) = P(A).P(B) = 0,7.0,8 = 0,56.
Cần tính \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,56}}{{0,7}} = 0,8\).
\(\frac{2}{{145}}\).
\(\frac{1}{{10}}\).
\(\frac{4}{{30}}\).
\(\frac{2}{{15}}\).
Gọi A là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất có chất lượng thấp”;
B là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai có chất lượng thấp”.
AB là biến cố “Cả hai lần lấy ra đều có chất lượng thấp”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{4}{{30}};P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{{29}}\).
Khi đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{4}{{30}}.\frac{3}{{29}} = \frac{2}{{145}}\).
\(\frac{1}{{20}}\).
\(\frac{1}{{19}}\).
\(\frac{1}{{190}}\).
\(\frac{1}{{10}}\).
Gọi A là biến cố “Lần thứ nhất bốc được nắp trúng thưởng”;
B là biến cố “Lần thứ hai bốc được nắp trúng thưởng”.
AB là biến cố “Cả hai nắp đều trúng thưởng”
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{{20}};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{19}}\).
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{{20}}.\frac{1}{{19}} = \frac{1}{{190}}\).
\(\frac{{95}}{{98}}\).
\(\frac{{931}}{{1000}}\).
\(\frac{{95}}{{100}}\).
\(\frac{{98}}{{100}}\).
Gọi A là biến cố “Áo sơ mi qua được lần kiểm tra đầu tiên”;
B là biến cố “Áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ hai”.
AB là biến cố “Áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,98;P\left( {B|A} \right) = 0,95\).
Khi đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,98.0,95 = \frac{{931}}{{1000}}\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,5\).
\(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,6\).
\(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,3\).
\(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,4\).
Chọn C
Với mọi biến cố A và B, P(B) > 0, ta có \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).
\(P\left( A \right) = \frac{5}{9}\).
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{9}{{17}}\).
\(P\left( {AB} \right) = \frac{4}{{17}}\).
\(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{10}}{{17}}\).
a) \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}\).
b) Có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{9}{{17}}\).
c) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{9}.\frac{9}{{17}} = \frac{5}{{17}}\).
c) Gọi \(\overline A \) là biến cố: “Hùng lấy được quả màu xanh”.
Khi đó \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{10}}{{17}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
P(A) = 0,6 và \(P\left( {\overline B } \right) = 0,2\).
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{1}{2}\).
\(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{2}{3}\).
\(P\left( {\overline A \cap B} \right) = \frac{3}{5}\).
a) \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,4 = 0,6\); \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
b) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} = \frac{1}{2}\).
c) Ta có \(P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - \frac{{P\left( {BA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = 1 - \frac{{0,4}}{{0,6}} = \frac{1}{3}\).
d) Có \(P\left( B \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {AB} \right) \Rightarrow P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,8 - 0,4 = 0,4\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
A, B là hai biến cố độc lập.
Xác suất để công ty thắng thầu ít nhất một dự án là 0,6.
Nếu công ty thắng thầu dự án 1 thì xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,75.
Xác suất thắng thầu đúng 1 dự án là 0,2.
Theo đề ta có \[P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {AB} \right) = 0,3\].
a) Vì \(P\left( A \right).P\left( B \right) \ne P\left( {AB} \right)\) nên A, B là hai biến cố không độc lập.
b) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 + 0,5 - 0,3 = 0,6\).
c) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} = 0,75\).
d) C là biến cố “Công ty thắng thầu đúng 1 dự án”.
Khi đó \(C = A\overline B \cup \overline A B\).
Có \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 - 0,3 = 0,1\).
\(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,5 - 0,3 = 0,2\).
Suy ra \(P\left( C \right) = P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A B} \right) = 0,1 + 0,2 = 0,3\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là \(\frac{9}{{10}}\).
Xác suất để lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là \(\frac{1}{{19}}\).
Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là \(\frac{9}{{190}}\).
Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là \(\frac{{189}}{{190}}\).
Gọi A là biến cố “Lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II”;
B là biến cố “Lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II”.
a) \(P\left( A \right) = \frac{2}{{20}} = \frac{1}{{10}}\).
b) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{19}}\).
c) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{10}}.\frac{1}{{19}} = \frac{1}{{190}}\).
c) Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là \(1 - \frac{1}{{190}} = \frac{{189}}{{190}}\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
\(P\left( {B|A} \right) = 0,625\).
\(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\).
\(P\left( {\overline B |A} \right) = 0,4\).
\(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,375\).
a) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{25}}{{40}} = 0,625\).
b) \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{24}}{{40}} = 0,6\).
c) \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{15}}{{40}} = 0,375\).
d) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{{16}}{{40}} = 0,4\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Số bạn biết chơi cả hai loại đàn là 27 + 25 – 40 = 12.
Gọi A là biến cố “Bạn đó biết chơi đàng Organ”; B là biến cố “Bạn đó biết chơi đàn Guitar”.
Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{12}}{{40}}:\frac{{25}}{{40}} = 0,48\).
Trả lời: 0,48.
Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi trắng ở lần thứ nhất”;
B là biến cố “lấy được viên bi xanh ở lần thứ hai”.
AB là biến cố “lấy được viên bi trắng ở lần thứ nhất và viên bi xanh ở lần thứ hai”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{{20}}{{49}}\).
Suy ra \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{5}.\frac{{20}}{{49}} = \frac{{12}}{{49}} \approx 0,24\).
Trả lời: 0,24.
Gọi A là biến cố: “Bạn được gọi tên Minh”.
B là biến cố “Bạn được chọn là nam”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}};P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}};P\left( B \right) = \frac{{13}}{{30}}\).
Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{15}}:\frac{{13}}{{30}} = \frac{2}{{13}}\).
Suy ra a = 2; b = 13. Do đó T = a + b = 15.
Trả lời: 15.
Ta có \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6 - 0,2 = 0,4\).
Ta có \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,6}} = \frac{2}{3}\).
Suy ra \(a = 2;b = 3\). Do đó \(M = {a^2} + {b^2} = 13\).
Trả lời: 13.
Gọi A là biến cố “Người được chọn mua sản phẩn X”;
B là biến cố “Người được chọn là nữ giới”.
Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{{80}}{{200}} = 0,4\); \(P\left( B \right) = \frac{{140}}{{200}} = 0,7\).
Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,7}} \approx 0,57\).
Trả lời: 0,57.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
