Trắc nghiệm Quan hệ chia hết và tính chất lớp 6 (có đáp án - phần 2)

Trả lời:

Theo tính chất  2: nếu a không chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 thì a + b không chia hết cho 2.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có: 25.10 = 250 nên 250⋮25

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Trả lời:

199 đều không chia hết cho 2, 3, 7 và 11 nên 199 ⋮̸ 11

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng: B

(a−b)⋮m sai vì thiếu điều kiện a ≥ b

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có: x⋮2; y⋮4 ⇒ y⋮2 ⇒ (x + y)⋮2

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \vdots 12 \Rightarrow x \vdots 4}\\{y \vdots 8 \Rightarrow y \vdots 4}\end{array}} \right.\]

 Vì x⋮4; y⋮4 ⇒ (x−y)⋮4x

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì n⋮n nên để (n + 4)⋮n thì 4⋮n suy ra n∈{1; 2; 4}

Vậy có ba giá trị của nn thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

+) Vì 49⋮7; 105⋮7; 399⋮7 ⇒ (49 + 105 + 399)⋮7 ( theo tính chất 1) nên A đúng

+) Vì 48⋮8; 120⋮8 mà 84 không chia hết cho 8 nên 84 + 48 + 120 không chia hết cho 8 nên B đúng

+) Vì  18⋮9; 54⋮9 mà 12 không chia hết cho 9 nên 18 + 54 + 12 không chia hết cho 9 nên C sai, D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Do 12⋮2; 14⋮2; 16⋮2 nên để A ⋮̸ 2 thì x ⋮̸ 2

=> x∈{1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ.

Trả lời:

Vì \[75 \vdots 3;120 \vdots 3\]nên để M = 75 + 120 + x chia hết cho 3 thì \[x \vdots 3\] nên ta chọn x = 12

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2m = 2.m \Rightarrow 2m \vdots 2}\\{3\not \vdots 2}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow a = 2m + 3\not \vdots 2\]

\[\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{2n \vdots 2}\\{1\not \vdots 2}\end{array}} \right\} \Rightarrow b = 2n + 1\not \vdots 2\]

→ Đáp án A, B sai

a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4

\[{\rm{ = 2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{m + n + 2}}} \right) \vdots {\rm{2}}\]

Đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta thấy \[15 \vdots 5\]và 1003 không chia hết cho 5 nên để A = 15 +1003 + x chia hết cho 5 thì

(1003 + x) chia hết cho 5

Mà 1003 chia cho 5 dư 3 nên để (1003+ x) chia hết cho 5 thì x chia 5 dư 2.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có: \[A = \left( {12 + 15} \right) + 36 + x\]. Vì \[12 + 15 = 27 \vdots 9\] và \[36 \vdots 9\]

\[ \Rightarrow \left( {12 + 15 + 36} \right) = \left( {27 + 36} \right) \vdots 9\] nên để A không chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Xét 10. (a+4.b) = 10.a + 40.b = (10.a + b) + 39.b

Vì \[\left( {10.a + b} \right) \vdots 13\] và \[39b \vdots 13\]nên \[10.\left( {a + 4.b} \right) \vdots 13\]

Do 10 không chia hết cho 13 nên suy ra \[\left( {a + 4.b} \right) \vdots 13\]

Vậy nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho 13.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì: \[\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\] nên theo tính chất 1 để \[\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\] thì:

\[\left[ {\left( {n + 7} \right) - \left( {n + 2} \right)} \right] \vdots \left( {n + 2} \right)\] hay \[5 \vdots \left( {n + 2} \right)\]

Suy ra \[\left( {n + 2} \right) \in \left\{ {1;5} \right\}\]

Vì \[n + 2 \ge 2 \Rightarrow n + 2 = 5 \Rightarrow n = 5 - 2 = 3\]

Vậy n = 3

Vậy có một số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

+)  Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2n(n ∈ N) thì tổng  ba số tự nhiên liên tiếp là n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3n . Vì 3⋮3 nên (3n + 3)⋮3 suy ra A đúng.

+) Gọi bốn  số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3 (n ∈ N) thì tổng  bốn số tự nhiên liên tiếp là n + n + 1 + n + 2 + n + 4 = 4n + 7. Vì 4⋮3; 7⋮̸ 4 nên

(4n + 7) ⋮̸ 4 suy ra B đúng, D sai.

+) Gọi năm  số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n; 2n + 2; 2n + 4;2n + 6; 2n + 8

(n ∈ N) thì tổng  năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là 

2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20.

Vì 10⋮10; 20⋮10 nên (10n + 20)⋮10 suy ra C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì a chia cho 12 được số dư là 9 nên a = 12k + 9(k ∈ N)

Vì 12k⋮3; 9⋮3 ⇒ a = (12k + 9)⋮3

Và 12k⋮4; 9 không chia hết cho 4 nên a = 12k + 9 không chia hết cho 4.

Vậy a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ghép ba số hạng liên tiếp thành một nhóm, ta được:

\[C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\]

\[ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + ... + \left( {{3^9} + {3^{10}} + {3^{11}}} \right)\]

\[ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^9}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\]

\[ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right)\]

\[ = 13.\left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right) \vdots 13\] do \[13 \vdots 13\]

Vậy \[C \vdots 13\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: \[49 \vdots 7;70 \vdots 7 \Rightarrow \left( {49 + 70} \right) \vdots 7\] (theo tính chất 1)

Đáp án cần chọn là: A