Trắc nghiệm Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: B

Những điểm có hoành độ âm và tung độ âm thuộc góc phần tư thứ \(III.\)

a) Đúng.

Vì với mỗi giá trị của \(x\) chỉ có một giá trị tương ứng của \(V\left( x \right)\) nên \(V\left( x \right)\) là hàm số của \(x.\)

b) Đúng.

\(V\left( 4 \right)\) nghĩa là giá trị của chiếc máy tính bảng đó sau khi sử dụng 4 năm.

c) Sai.

Với \(x = 4\) ta có: \(V\left( 4 \right) = 9,6 - 0,8 \cdot 4 = 6,4\) (triệu đồng).

Vậy giá trị của chiếc máy tính bảng sau 4 năm sử dụng bằng \(6,4\) triệu đồng.

d) Đúng.

Với \(x = 12\) ta có: \(V\left( {12} \right) = 9,6 - 0,8 \cdot 12 = 0.\)

Vậy sau 12 năm sử dụng, chiếc máy bảng không còn giá trị.

a) Đúng.

Ta có: \(f\left( 1 \right) = 2 \cdot {1^2} + 5 = 7.\) Vậy \(f\left( 1 \right) = 7.\)

b) Sai.

Ta có: \(f\left( 3 \right) = 2 \cdot {3^2} + 5 = 23.\) Do đó, \(f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = 7 + 23 = 30.\) Vậy \(f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = 30.\)

c) Sai.

Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 5 = 7.\) Do đó, \(f\left( 1 \right) \cdot f\left( 3 \right) \cdot f\left( { - 1} \right) = 7 \cdot 23 \cdot 7 > 0.\)

Vậy \(f\left( 1 \right) \cdot f\left( 3 \right) \cdot f\left( { - 1} \right) > 0.\)

d) Đúng.

Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi giá trị của biến \(x\) nên \(2{x^2} + 5 > 0\) với mọi giá trị của biến \(x.\)

Vậy \(f\left( x \right)\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x.\)

a) Đúng.

Điểm \(A\) có hoành độ bằng 2.

b) Sai.

Hoành độ của điểm \(D\) bằng \( - 1.\) Do đó, hoành độ của điểm \(D\) là số âm.

c) Sai.

Điểm \(B\) và điểm \(C\) có hoành độ lần lượt là \( - 2\) và 0.

Vậy điểm \(B\) có hoành độ nhỏ hơn hoành độ của điểm \(C.\)

d) Đúng.

Ta có: \(2 + \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) + 0 = - 1\) nên tổng các hoành độ của bốn điểm \(A,\;\,B,\;\,C,\;\,D\) nhỏ hơn 5.

a) Đúng.

Ta có: \(y = 40x\) (nghìn đồng).

b) Đúng.

Vì với mỗi giá trị của \(x\) chỉ có tương ứng một giá trị \(y\) nên \(y\) là hàm số của biến số \(x.\)

c) Đúng.

Với \(x = 10\) ta có: \(y = 40 \cdot 10 = 400\) (nghìn đồng).

Vậy số tiền mua 10 quả bưởi Năm roi là 400 nghìn đồng.

d) Sai.

Với \(y = 1\;\,000\) nghìn đồng ta có: \(1\;\,000 = 40x\) nên \(x = 1\;\,000:40 = 25.\)

Do đó, với 1 triệu đồng thì mua được ít hơn 30 quả bưởi Năm Roi.

a) Đúng.

Ta có: \(f\left( 1 \right) = {1^2} = 1.\) Vậy \(f\left( 1 \right) = 1.\)

b) Sai.

Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1.\) Vậy \(f\left( { - 1} \right) > 0.\)

c) Sai.

Ta có: \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) = 1 + 1 = 2.\) Vậy \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) > 0.\)

d) Đúng.

Với \(x = a\) và \(x = - a\) ta có: \(f\left( a \right) = {a^2};\;\,f\left( { - a} \right) = {\left( { - a} \right)^2} = {a^2}.\)

Suy ra \(f\left( { - a} \right) = f\left( a \right).\) Do đó, hai điểm \(A\left( {a;\;\,{a^2}} \right)\) và \(B\left( { - a;\;\,{a^2}} \right)\) là hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) mà có tung độ bằng nhau.

Vậy luôn có hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) sao cho tung độ của hai điểm đó bằng nhau.

Đáp án: \( - 22\)

Ta có: \(f\left( 1 \right) = 2 \cdot 1 - 10 = - 8;\;\,f\left( { - 2} \right) = 2 \cdot \left( { - 2} \right) - 10 = - 14.\)

Do đó, \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 2} \right) = \left( { - 8} \right) + \left( { - 14} \right) = - 22.\) Vậy \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 2} \right) = - 22.\)

Đáp án: \(2\)

Với \(x = 0\) ta có: \(y = 2 \cdot {0^2} - 4 = - 4\) nên điểm \(A\left( {0;\;\, - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Với \(x = 4\) ta có: \(y = 2 \cdot {4^2} - 4 \ne 0\) nên điểm \(B\left( {4;\;\,0} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Với \(x = 1\) ta có: \(y = 2 \cdot {1^2} - 4 = - 2\) nên điểm \(C\left( {1;\;\, - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Với \(x = - 2\) ta có: \(y = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - 4 \ne 1\) nên điểm \(D\left( { - 2;\;\,1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Vậy có hai điểm trong bốn điểm đã cho thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4.\)

Đáp án: \(23\)

Diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2025 là: \(S = 718,3 - 4,6 \cdot \left( {2025 - 1990} \right) = 557,3\) (triệu \({\rm{ha}}\)).

Diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2020 là: \(S = 718,3 - 4,6 \cdot \left( {2020 - 1990} \right) = 580,3\) (triệu \({\rm{ha}}\)).

Diện tích rừng nhiệt đới năm 2020 hơn diện tích rừng năm 2025 số \({\rm{ha}}\) là:

\(580,3 - 557,3 = 23\) (triệu \({\rm{ha}}\)).

Vậy diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2020 hơn diện tích rừng năm 2025 là 23 triệu \({\rm{ha}}{\rm{.}}\)

Đáp án: \(6\)

Vì \(f\left( 3 \right) = a \cdot {3^4} + b \cdot {3^2} + 3\) nên \(81a + 9{b^2} + 3 = 6.\)

Lại có: \(f\left( { - 3} \right) = a \cdot {\left( { - 3} \right)^4} + b \cdot {\left( { - 3} \right)^2} + 3 = 81a + 9b + 3.\) Vậy \(f\left( { - 3} \right) = 6.\)

Đáp án: \(3\)

Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + b\) đi qua điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) nên \(1 = {0^2} \cdot a + b,\) suy ra \(b = 1.\)

Do đó, \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1.\)

Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1\) đi qua điểm \(B\left( {2;\;9} \right)\) nên \(9 = {2^2} \cdot a + 1,\) suy ra \(a = 2.\)

Ta có: \(a + b = 1 + 2 = 3.\) Vậy \(a + b = 3.\)