Trắc nghiệm Hình thang cân lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: A

Dựa vào tính chất hình thang cân: Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân là khẳng định sai.

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Hình thang ABCD có AB // CD ta gọi các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.

Đáp án đúng là: C

Vì AB // CD nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat D\) (đồng vị)

Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (kề bù) nên \(\widehat {{A_2}} + \widehat D = 180^\circ \)

Lại có \[\widehat {{A_2}} = 3\widehat D\]  nên \(3\widehat D + \widehat D = 180^\circ \) hay \(4\widehat D = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat D = 45^\circ \)

Từ đó ta tính được: \[\widehat A = 3\widehat D = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ \].

Mặt khác, vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat B = \widehat A = 135^\circ \).

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên $BD=AC=12cm$ (hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau).

Đáp án đúng là: D

Ta có: $OA=OB;OC=OD\Rightarrow OA+OC=OB+OD\Rightarrow AC=BD$

Hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân

Suy ra: BC = AD

Đáp án đúng là: A

Hình thang ABCD (AB // CD) nên $\widehat{A}+\widehat{D}=180°$

Mà $\widehat{A}\text{ = 58}°$ nên $\text{58}°\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}+ }\widehat{D}\text{ = 180}°\Rightarrow \widehat{D}\text{ = 180}°-\text{58}°\text{= 122}°$

Đáp án đúng là: D

Xét hình thang ABCD có AB // CD nên $\widehat{A}+\widehat{D}=180°$ suy ra hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn, có nhiều nhất một góc tù.

Tương tự $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cũng vậy.

Do đó trong bốn góc A, B, C, D có hai góc tù thì hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:

AB là cạnh chung

\[\widehat {{\rm{ABC}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{BAD}}}\] (hai góc kề một đáy của hình thang cân)

BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân)

Suy ra: \[{\rm{\Delta ABC = \Delta BAD}}\] (c – g – c). Suy ra: \[\widehat {{\rm{CAB}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{DBA}}}\] (hai góc tương ứng)

Tam giác ABE có \[\widehat {{\rm{EAB}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{EBA}}}\] nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.

Đáp án đúng là: A

Tứ giác DBCE có DE // BC nên DBCE là hình thang

Hình thang DBCE có $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên DBCE là hình thang cân

Suy ra: BE = DC

Đáp án đúng là: D

Đáp án đúng là: D

Hình thang ABCD có AB // CD nên $\widehat{A}\text{ = }\widehat{\text{ADn}}\text{ = 130}°\text{;}\widehat{C}\text{ = }\widehat{\text{ABm}}\text{ = 111}°$.

Đáp án đúng là: C

Vì AB // CD nên \(\widehat {ADC} = \widehat {xAB}\).

Mà \(\widehat {xAB} + \widehat {BAD} = 180^\circ \) nên \(\widehat {ADC} + \widehat {BAD} = 180^\circ \).

Vì AM, DM lần lượt là tia phân giác của góc A, D của hình thang nên

\[\widehat {{\rm{DAM}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{ADM}}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}\widehat {BAD}{\rm{ + }}\frac{1}{2}\widehat {ADC}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {\widehat {BAD} + \widehat {ADC}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \cdot {\rm{180}}^\circ {\rm{ = 90}}^\circ \].

Xét ∆AMD có \[\widehat {{\rm{DAM}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{ADM}}} + \widehat {AMD} = 180^\circ \]

Suy ra \[\widehat {{\rm{AMD}}}{\rm{ = 180}}^\circ - \left( {\widehat {{\rm{DAM}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{ADM}}}} \right) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .\]