Trắc nghiệm Hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: A

Nửa cạnh đáy của mái tháp là 14 : 2 = 7 m.

Áp dụng định lí Pythagore cho nửa cạnh đáy, chiều cao và trung đoạn, ta có độ dài trung đoạn của mái tháp là:

\(d = \sqrt {{{24}^2} + {7^2}} = \sqrt {576 + 49} = \sqrt {625} = 25\) (m).

Nửa chu vi mặt đáy là:

\[p = \frac{{14 \cdot 4}}{2} = 28\] (m)

Diện tích bề mặt xung quanh cần sơn là:

S_xq = p . d = 28. 25 = 700 (m²)

Số lít sơn tối thiểu cần dùng là:

700 : 10 = 70 (lít).

Đáp án đúng là: C

Nửa độ dài cạnh đáy là: 16 : 2 = 8 (cm)

Áp dụng định lí Pythagore cho trung đoạn, nửa cạnh đáy và cạnh bên, ta có độ dài trung đoạn là:

\(d = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = \sqrt {289 - 64} = \sqrt {225} = 15\) (cm).

Áp dụng định lý Pythagore cho nửa cạnh đáy, chiều cao và trung đoạn, ta có chiều cao của khối nắp đậy bằng gỗ là

\(\sqrt {{{15}^2} - {8^2}} = \sqrt {225 - 64} = \sqrt {161} \approx 12,68\) (cm).

Đáp án đúng là: A

Vì các mặt bên là tam giác đều, nên độ dài cạnh bên bằng độ dài cạnh đáy.

Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên.

Tổng số cạnh bằng nhau là 8.

Độ dài một cạnh (cạnh đáy và cạnh bên) là:

160 : 8 = 20 (cm).

Nửa độ dài một cạnh là: 20 : 2 = 10 (cm).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAB vuông tại O, ta có:

OA² + OB² = AB²

Suy ra 2OA² = AB² = 20²

Do đó \(O{A^2} = \frac{{{{20}^2}}}{2} = 200\) nên \(OA = \sqrt {200} = 10\sqrt 2 \) (cm).

Nửa đường chéo của mặt đáy hình vuông là: \(10\sqrt 2 \) (cm)

Áp dụng định lý Pythagore cho chiều cao, nửa đường chéo và cạnh bên hình chóp, ta có độ dài chiều cao của mô hình khoảng:

\(\sqrt {{{20}^2} - {{\left( {10\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {400 - 200} = \sqrt {200} = 10\sqrt 2 \approx 14,1\) (cm).

Đáp án đúng là: A

Thể tích của bức tượng khối chóp là:

V = m : khối lượng riêng = 135 : 900 = 0,15 (m³).

Theo công thức \(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h\), diện tích đáy của bức tượng là:

\(S = \frac{{3V}}{h} = \frac{{3 \cdot 0,15}}{{1,8}} = 0,25\) (m²).

Vì đáy là hình vuông, nên cạnh đáy của bức tượng là:\(\sqrt {0,25} = 0,5\) (m).

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi mặt đáy của mái lấy sáng là:

\(p = \frac{{4 \cdot 4}}{2} = 8\) (m).

Từ công thức S_xq = p.d, trung đoạn của mái là:

\(d = \frac{{{S_{xq}}}}{p} = \frac{{20}}{8} = 2,5\) (m).

Nửa cạnh đáy của mái lấy sáng là 4 : 2 = 2 (m).

Áp dụng định lý Pythagore cho nửa cạnh đáy, chiều cao và trung đoạn, ta có chiều cao của chóp mái kính là:

\(\sqrt {2,{5^2} - {2^2}} = \sqrt {6,25 - 4} = \sqrt {2,25} = 1,5\) (m).

Đáp án đúng là: A

Diện tích mặt đáy bên trong vỏ lá là:

S = 4² = 16 (cm²)

Thể tích toàn bộ không gian vỏ lá tạo ra là:

\(V = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 3 = 16\) (cm³)

Thể tích thực tế của phần nếp và nhân là:

16 . 90% = 16 . 0,9 = 14,4 (cm³)

Khối lượng tịnh của phần bánh ăn được là:

14,4 . 1,1 = 15,84 (g) ≈ 15,8 g.