Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 1: Kiểm tra học kì 1_ đề số 2 có đáp án
13 câu hỏi
Kết quả của phép tính: (2x2 – 32) : (x – 4 ) là:
2(x – 4)
2(x + 4)
x + 4
x – 4
Đáp án B
x(x + 2)2
2(x + 2)2
2x(x + 2)2
2x(x + 2)
Đáp án C
Kết quả của phép tính
Đáp án C
Tập hợp các giá trị của x để 3x2=2x là :
0
0,
Đáp án B
Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2-10x + 25 là:
1000
1025
10000
10025
Đáp án C
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang
Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Hình chứ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông.
Đáp án A
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình là:
4 cm2
6 cm2
12 cm2
24 cm2
Đáp án D
Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:
60o
130o
150o
120o
Đáp án D
Phân tích thành nhân tử
x6 – x4 + 2x3 + 2x2
x6 – x4 + 2x3 + 2x2
= x2(x4 – x2 + 2x + 2)
= x2[x2(x2 – 1) + 2(x + 1)]
= x2. [x2.(x -1).(x + 1) + 2(x+ 1)]
= x2 (x+ 1).[x2(x- 1)+ 2]
= x2(x + 1)(x3 – x2 + 2)
= x2(x + 1)[(x3 + 1) – (x2 – 1)]
= x2(x + 1).[(x + 1).(x2 – x + 1) - (x - 1).(x + 1)]
= x2(x + 1)(x + 1)( x2 – x + 1 – x + 1)
= x2(x + 1)2(x2 – 2x + 2).
Phân tích thành nhân tử
4x4 + y4
4x4 + y4 = 4x4 + 4x2y2 + y4 - 4x2y2
= (2x2 + y2)2 - (2xy)2
= (2x2 + y2 + 2xy)(2x2 + y2 - 2xy)
Cho biểu thức :
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2
a) Ta có: 2x2 + 8 = 2(x2 + 4).
8 – 4x + 2x2 – x3
= (8 – x3) - ( 4x - 2x2)
= (2 – x).(4 + 2x + x2) - 2x.(2 - x)
= (2 – x).(4 + 2x + x2 – 2x)
= (2 - x). (4 + x2 )
* Do đó:
b) Tại x = 1/2 hàm số đã cho xác định nên thay x = 1/2 vào biểu thức rút gọn của P ta được:
Chứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
P = x2 - 2x + 2 = (x – 1)2 + 1
Do (x – 1)2 ≥ 0 ∀x nên (x – 1)2 + 1 ≥ 1 ∀x
Vậy P luôn lớn hơn 0 với mọi x.
Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
a) Vì M là trung điểm của BC nên:
BM = BC/2 = 6/2 = 3(cm)
Tam giác ABC cân tại A, lại có AM là đường phân giác nên AM cũng là đường cao. Do đó tam giác AMB vuông tại M.
Suy ra: AM2 = AB2 - BM2 (Định lí Pytago)
= 52 - 32 = 16(cm)
Suy ra AM = 4cm
b) ΔAMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên OM = OA.
Suy ra ∠OAM = ∠OMA ( ΔAMO cân tại O)
Lại có ∠OAM = ∠MAB (AM là tia phân giác góc BAC)
Suy ra ∠OMA = ∠MAB
Mà đây là 2 góc ở vị trí so le trong
Suy ra OM // AB
Vậy tứ giác ABMO là hình thang.
c) Tứ giác AMCK có OA = OC; OM = OK nên tứ giác AMCK là hình bình hành . Lại có ∠AMC = 90o (chứng minh trên) nên tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông
⇔ AM = MC = BM
⇔ AM = BC/2
⇔ ΔABC vuông cân tại A.
