Trắc nghiệm Các số đặc trưng đo độ phân tán lớp 10 (có đáp án)

Đáp án đúng là: B

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{1.7 + 2.7,5 + 3.8 + 2.8,5 + 2.9 + 1.9,5}}{{11}} \approx 8,23\).

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lêch	Bình phương độ lệch
7	7 – 8,23 = - 1,23	1,5129
7,5	7,5 – 8,23 = - 0,73	0,5329
7,5	7,5 – 8,23 = - 0,73	0,5329
8	8 – 8,23 = -0,23	0,0529
8	8 – 8,23 = -0,23	0,0529
8	8 – 8,23 = -0,23	0,0529
8,5	8,25 – 8,23 = 0,02	0,0004
8,5	8,25 – 8,23 = 0,02	0,0004
9	9 – 8,23 = 0,77	0,5929
9	9 – 8,23 = 0,77	0,5929
9,5	9,5 – 8,23 = 1,27	1,6129
Tổng		5,5369

Vì có 11 giá trị nên n = 11 do đó \({s^2} = \frac{{5,5369}}{{11}} \approx 0,5\).

Đáp án đúng là: B

Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 9 và giá trị nhỏ nhất của số liệu là 5.

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Vậy R = 9 – 5 = 4.

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (160 + 162) : 2 = 161

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂ là 154; 155; 155; 160; 160 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 155

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂ là 162; 162; 162; 165; 165 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 162

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 162 – 155 = 7.

Đáp án đúng là: D

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10.

Vì n = 11 là số lẻ nên Q₂ là giá trị chính giữa của mẫu số liệu Q₂ = 8

Ta tìm Q₁ là nửa số liệu bên trái Q₂ là 6; 6; 7; 7; 8 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 7

Ta tìm Q₃ là nửa số liệu bên phải Q₂ là 8; 9; 9; 9; 10 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 9

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 9 – 7 = 2

Đáp án đúng là: D

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 9 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 trong mẫu số liệu. Vậy R = 9 – 3 = 6.

Đáp án đúng là: A

Giá trị trung bình của mẫu số liệu: \(\overline x = \frac{{7 + 6 + 6 + 5 + 9}}{5} = 6,6\)

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
7	7 – 6,6 = 0,4	0,16
6	6 – 6,6 = - 0,6	0,36
6	6 – 6,6 = - 0,6	0,36
5	5 – 6,6 = - 1,6	2,56
9	9 – 6,6 = - 2,4	5,76
Tổng		9,2

Vì có 5 giá trị nên n = 5. Do đó \({s^2} = \frac{{9,2}}{5} = 1,84\).

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overline x = \frac{{45 + 43 + 50 + 46}}{4} = 46\)

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
45	45 – 46 = 1	1
43	43 – 46 = - 3	9
50	50 – 46 = 4	16
46	46 – 46 = 0	0
Tổng		26

Vì có 4 giá trị nên n = 4 Do đó \({s^2} = \frac{{26}}{4} = 6,5\)

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {6,5} \approx 2,55\).

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overline x = \frac{{0 + 2 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 6 + 1 + 2 + 5 + 4}}{{12}} \approx 3,42\).

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
0	0 – 3,42 = - 3,42	11,6964
2	2 – 3,42 = - 1,42	2,0164
5	5 – 3,42 = 1,58	2,4964
3	3 – 3,42 = - 0, 42	0,1764
4	4 – 3,42 = 0,58	0,3364
5	5 – 3,42 = 1,58	2,4964
4	4 – 3,42 = 0,58	0,3364
6	6 – 3,42 = 2,58	6,6564
1	1 – 3,42 = - 2,42	5,8564
2	2 – 3,42 = - 1,42	2,0164
5	5 – 3,42 = 1,58	2,4964
4	4 – 3,42 = 0,58	0,3364
Tổng		36,9168

Vì có 12 giá trị nên n = 12. Do đó \({s^2} = \frac{{36,9168}}{{12}} = 3,0764\)

Độ lệch chuẩn s = \(\sqrt {3,0764} \) ≈ 1,75.

Đáp án A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 10; 25; 30; 30; 35; 35; 40; 40; 45; 45.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa

Q₂ = (35 + 35) : 2 = 35.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 10; 25; 30; 30; 35 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₁ = 30.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 35; 40; 40; 45; 45 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₃ = 40.

Vậy ∆_Q = 40 – 30 = 10

Ta có Q₁ – 1,5. ∆_Q = 15; Q₃ + 1,5. ∆_Q = 55 nên mẫu số liệu trên có một giá trị bất thường là 10 (bé hơn 15).

Đáp án C

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6; 8,0; 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5.

Vì n = 13 là số lẻ nên Q₂ là số chính giữa của mẫu số liệu Q₂ = 8,0

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6 gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 6,8 và 7, 2. Do đó Q₁ = (6,8 + 7,2) : 2 = 7,0.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5 gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 8,2 và 8,4. Do đó Q₃ = (8,2 + 8,4) : 2 = 8,3.

Vậy ∆_Q = 8,3 – 7,0 = 1,3

Ta có Q₁ – 1,5. ∆_Q = 5,05; Q₃ + 1,5. ∆_Q = 10,25 nên mẫu số liệu trên có hai giá trị bất thường là 5 (bé hơn 5,05) và 10,5 (lớn hơn 10,25).

Đáp án đúng là C

Khoảng biến thiên là hiệu số của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu. Vậy khoảng biến thiên R = 165 – 154 = 11.

Đáp án đúng là A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 40; 42; 42; 43; 43; 45; 45; 45; 50; 50.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (43 + 45) : 2 = 44.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 40; 42; 42; 43; 43 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₁ = 42.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 45; 45; 45; 50; 50 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₃ = 45.

Vậy ∆_Q = 45 – 42 = 3.

Đáp án đúng là D

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{36 + 38 + 40 + 34}}{4} = 37\)

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
36	36 – 37 = - 1	1
38	38 – 37 = 1	1
34	34 – 37 = - 3	9
40	40 – 37 = 3	9
Tổng		20

Vì có 4 giá trị nên n = 4. Do đó \({s^2} = \frac{{20}}{4} = 5\)

Do đó \(s = \sqrt 5 = 2,24\).

Đáp án đúng là C

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{3 + 3 + 5 + 5 + 4}}{5} = 4\)

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
3	3 – 4 = - 1	1
3	3 – 4 = - 1	1
5	5 – 4 = 1	1
5	5 – 4 = 1	1
4	4 – 4 = 0	0
Tổng		4

Vì có 5 giá trị nên n = 5. Do đó \({s^2} = \frac{4}{5} = 0,8\).

Đáp án đúng là A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 155; 159; 160; 162; 162; 165 Vì n = 6 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (160 + 162) : 2 = 161.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 155; 159; 160 gồm 3 giá trị và ta tìm được Q₁ = 159.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 162; 162; 165 gồm 3 giá trị và ta tìm được Q₃ = 162.

Vậy ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 162 – 159 = 3.