Tổng hợp hai lực và ba lực không song song
4 câu hỏi
Một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ,thanh AB vuông góc với tường thẳng đứng, CB lệch góc 600 so với phương ngang. Tính lực căng của dây BC và áp lực của thanh AB lên tường khi hệ cân bằng. Lấy g=10m/s2
Ta có P = mg = 3.10=30 (N)
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ
T→BC+T→AB+P→=0⇒P→+T→=0⇒{P→↑↓T→P=TTa có: cos300=TTBC=PTBC⇒TBC=Pcos300=3032=203(N)sin300=TABTBC⇒TAB=sin300.TBC=12.20.3=103(N)
Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích thành hai lực T→xBC,T→yBC như hình vẽ
Theo điều kiện cân bằng
T→BC+T→AB+P→=0⇒T→xBC+T→yBC+T→AB+P→=0
Chiếu theo Ox:
TyBC−P=0⇒cos300.TBC=P⇒TBC=Pcos300=3032=203(N)
Thay vào ( 1 ) ta có
TAB=12.20.3=10.3(N)
Cho một vật có khối lượng 6 kg được treo như hình vẽ, có bán kính 10 cm. Với dây treo có chiều dài 20 cm. Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên tường. Lấy g=10m/s2
Ta có P = mg = 6.10=60 (N)
sinα=Rl=1020=12⇒α=300
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ
Theo điều kiện cân bằng
T→+N→+P→=0⇒F→+T→=0⇒{F→↑↓T→F=T
Cos300=PF⇒F=PCos300=6032=403(N)⇒T=403(N)Sin300=NF⇒N=F.Sin300=403.12=20.3(N)
Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích T→OB thành hai lực T→x,T→y như hình vẽ
Theo điều kiện cân bằng
T→x+T→y+P→+N→=0
Chiếu theo Ox
Tx−N=0⇒T.Sin300=N(1)
Chiếu theo Oy
Ty−P=0⇒Cos300.T=P⇒T=PCos300=6032=403(N)
Thay vào ( 1 ) ta có
N=40.3.12=203(N)
Thanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, Đầu B nối với tường bằng dây BC không dãn.Vật có khối lượng m = 1,2 kg được treo vào B bằng dây BD. Biết AB = 20cm, AC = 48cm.Tính lực căng của dây BC và lực nén lên thanh AB.
Ta có P = mg = 1,2.10=12(N)
cosα=CACB=CACA2+AB2=4852=1213tanα=ABAC=2048=512sinα=ABCB=2052=513
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ
Theo điều kiện cân bằng
T→+N→+P→=0⇒F→+N→=0⇒{F→↑↓N→F=N
cosα=PT⇒T=Pcosα=121213=13(N)tanα=FP⇒N=F=Ptanα=12.512=5(N)
Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Phân tích T→OB thành hai lực T→xOB,T→yOBnhư hình vẽ.
Theo điều kiện cân bằng
T→+N→+P→=0⇒T→x+T→y+N→+P→=0
Chiếu theo Ox:
N−Tx=0⇒N=Tx⇒N=sinα.T(1)
Chiếu theo Oy:
Ty−P=0⇒cosα.T=P⇒T=Pcosα=121213=13(N)
Thay vào ( 1 ) ta có
N=513.13=5(N)
Vật có khối lượng m = 1,7kg dược treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ.Tìm lực căng của dây AC, BC theo α . Áp dụng với α=30o và α=60o. Trường hợp nào dây dễ bị đứt hơn?
Ta có P=mg=1,7.10=17(N)
Trọng lực P→ , lực căng T→1 của dây AC và lực căng T2 của dây BC
Các lực đồng quy ở O.
Điều kiện cân bằng
P→+T→1+T→2=0→
Chiếu (1) lên Ox và Oy
−T1x+T2x=0T1y+T2y−P=0⇒{−T1.cosα+T2.cosα=0⇒T1=T2T1.sinα+T2.sinα−P=0⇒T1=T2=P2.sinα
Áp dụng
{Khiα=300:T1=T2=17NKhiα=600:T1=T2≈10N
Ta thấy khi càng nhỏ thì T1 và T2 càng lớn và dây càng dễ bị đứt.
