Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán (Đề số 2)

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x+\frac{2}{x-1}$ và đường thẳng y = 2x

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , $AC=\sqrt{5a}$. Cạnh bên $SA=\sqrt{2a}$  và SA vuông góc với (ABCD) . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-2x^2+1$ trên đoạn [0;2]

Cho ${\log }_{2}3=a$. Tính $T={\log }_{36}24$ theo a

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x = ln(x) trên đoạn $\left[\frac{1}{2};e\right]$ lần lượt là

Tập xác định của hàm số $y={\left(x+1\right)}^{-2}$ là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\widehat{BAC}={120}^0$, $BC=AA\text{'}=\sqrt{3}a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  có $AD=\sqrt{2}a,AC\text{'}=2\sqrt{3}a$ . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai vectơ $\overrightarrow{u}\left(1;2;3\right)$ và $\overrightarrow{v}\left(-5;1;1\right)$ . Khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm $A\left(2;1;-1\right),B\left(3;3;1\right),C\left(4;5;3\right)$ . Khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho tam giác OAB có $A\left(-1;-1;0\right),B\left(1;0;0\right)$. Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB 

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ,+\infty \right)$

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và $a\ne 0$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={120}^0$ .Cạnh bên $SA=\sqrt{3}a$ và SA vuông góc với (ABCD) .Tính a theo Vcủa khối chóp S.ABCD?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+2}$ là:

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số y = xln(x) trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là:

Cho biểu thức $P=\sqrt{x.\sqrt[5]{x^3}}$ với x > 0 , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=x+1+\sqrt{x^2+2x+3}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\overrightarrow{a}\left(1;1;0\right),\overrightarrow{b}\left(2;-1;-2\right),\overrightarrow{c}\left(-3;0;2\right)$. Khẳng định nào đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{e}{\pi }}(x+1)<{\log }_{\frac{e}{\pi }}(3x-1)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(2;1;5\right),C\left(2;4;2\right).$Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

Tập xác định của hàm số $y=ln\left(-x^2+5x-6\right)$

Tìm số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{25-x^2}\left(lo{g}_2\right(x^2-4x+5)-1)<0$

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho  máy chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).Biết rằng cosin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2\sqrt{19}}{19}$. Tính a theo thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = 1 và f(1) = 1. Giá trị f(5) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{x^2-1}$

Giá trị của tham số m để phương trình $4^x-m{.2}^{x+1}+2m=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$  là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+3}$. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số$y=-x^3-2x^2+mx+1$ đạt cực tiểu tại điểm x = -1

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ với a > 0, c > 2017 và$a+b+c<2017$ . Số cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2017\right|$ là:

Số nghiệm của phương trình $lo{g}_3\left(x^2+4x\right)+lo{g}_{\frac{1}{3}}\left(2x+3\right)=0$ là:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx là:

Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm$f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(x-4\right)}^2$. Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2\right)$ là

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a;b\right)$. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

 (2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right)=f"\left(x_0\right)=0$ thì điểm $x_0$ không là điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm $x_0$ thì điểm $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right)=0\text{,\hspace{0.17em}}f"\left(x_0\right)>0$ thì điểm $x_0$ là điểm cực đại của hàm số y = f(x)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng ${60}^0$. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng$\sqrt{26}$. Tính thể tích V của khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a,AD=a\sqrt{2}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng ${60}^0$ . Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại H và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HAC

Cho hình nón đỉnh S ,đáy là đường tròn (O;r) . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho $SA=AB=\frac{8r}{5}$. Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)

Tìm m để phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ có 2 nghiệm phân biệt

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m-x}+\sqrt{2x-3}=4$ có ba nghiệm phân biệt là: