Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 9)
5 câu hỏi
Cho biểu thức A=x3−1x−1+xx3+1x+1−x:x1−x22x2−2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức khi cho x=6+22
c) Tìm giá trị x của đểA=−1
a)x3−1x−1+xx3+1x+1−x:x1−x22x2−2=x2+2x+1x2−2x+1.x2−2x1−x21+x2=x+12x−12.x2−2x1−x21+x2=x2−2xb)x=6+22(tm)⇒A=6+22−26+22=22+23+2
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40k/m rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 30k/m .Tổng thời gian ô tô đi từ A đến C là 4h45' . Biết quãng đường BC ngắn hơn quãng đường AB là 15km . Tính các quãng đường AB, BC.
Gọi xkm là quãng đường AB x>15⇒quãng đường BC:x−15, 4h45'=194h
Theo bài ta có phương trình: x40+x−1530=194
⇔3x+4x−60120=570120⇔x=90(tm)
Vậy AB=90km,BC=75km
a, Vẽ đồ thị hàm số y=12x2Pb) Tìm giá trị của m sao cho điểm C−2;m∈P
a, Học sinh tự vẽ đồ thị
b, C−2;m∈P⇒12.−22=m⇔m=2
Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến BX với nữa đường tròn. Gọi C là điểm trên nữa đường tròn sao cho cung CD bằng cung CA,D là một điểm tùy ý trên cung CB(D khác C và B) .Các tia AC,AD cắt tia BX theo thư tự ỏ E và F.
a)Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
b) Chứng minh FB2=FD.FA
c) Chứng minh tư giác CDEF nội tiếp được
a)
Ta có: CA=CB(gt)nên sdCA⏜=sdCB⏜=180°:2=90°
∠CAB=12sdCB⏜=12.90°=45°(do ∠CABlà góc nội tiếp chắn AB⏜)⇒∠E=45°
ΔABE có ∠ABE=90°(tính chất tiếp tuyến) và ∠CAB=∠E=45°⇒ΔABEvuông cân tại B
b) Xét ΔAFB và ΔBFD có: ∠ABF=∠BDF=90°,∠AFBchung
⇒ΔAFB∽ΔBFD(g.g)
⇒AFFB=BFFD⇒FA.FD=FB2
c) Ta có: ∠CDA=12sdCA⏜=12.90°=45°
⇒∠CDF+∠CDA=180°⇒∠CDF=180°−∠CDA=180°−45°=135°
Tứ giác CDFE có ∠CDF+∠CEF=135°+45°=180°⇒CDFElà tứ giác nội tiếp
Với x,y không âm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=x−2xy+3y−2x+2009,5
Đặt x=a,y=b,a,b≥0, ta có:
P=a2−2ab+3b2−2a+2009,5
=a2−2b+1a+3b2+2009,5=a2−2b+1a+b+12+2b2−2b+2008,5=a−b−12+2b−122+2008≥2008
⇒MinP=2008⇔a2=32b=12(tmdk)
Vậy Pmin=2008⇔x=94y=14
