Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 6)

a)2x−y=−35x+y=10⇔x=1y=5             b)x2−5x+6=0⇔x=3x=2

Học sinh tự vẽ Pvà d

b)    Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

x2+x−2=0⇔x=1⇒y=−1x=−2⇒y=4

Vậy tọa độ giao điểm 1;−1,−2;−4

Gọi x(m) là chiều dài, ymlà chiều rộng x>10,y>1

Theo bài ta có hệ phương trình :

x+20y−1=xyx−10y+1=xy+30⇔−x+20y=20x−10y=40⇔x=100y=6(tm)

Vậy chiều dài :100m,chiều rộng : 6m

a, Ta có: MA  là tiếp tuyến của O⇒OA⊥MA⇒∠OAM=90°

MB là tiếp tuyến của (O)⇔OB⊥MB⇒∠OBM=90°

⇒∠OAM+∠OBM=180°⇒MAOBlà tứ giác nội tiếp

b)    Xét ΔIBA và ΔIFB có: ∠BIAchung, ∠IAB=∠IBF(cùng chắn BF⏜)

⇒ΔIBA∽ΔIFB⇒IBIF=IAIB⇒IB2=IF.IA1

c)    Ta có: AE//MB(gt)⇒∠IMF=∠FAM(cùng chắn AF)⏜

⇒∠IMF=∠FAM⇒ΔIMF∽ΔIAM⇒IMIF=IAIM⇒IM2=IA.IF2

Từ (1) và (2) suy ra IB2=IM2⇒IB=IM

Từ một điểm  ở ngoài đường tròn  bán kính  vẽ hai tiếp tuyến   đến đường tròn   bán kính   ( Với  là hai tiếp điểm ) . Qua   vẽ đường thẳng song song với   cắt đường tròn tâm   tại  Đoạn cắt đường tròn tâm   tại .Hai đường thẳng   và MB cắt nhau tại   

a)     Chứng minh tứ giác   nội tiếp đường tròn.

b)    Chứng minh

c)    Chứng minh

Ta có:

A=2x−y2+16xyx+y=2x2−2xy+y2+16xyx+y

=2x2−4xy+2y2+16xyx+y=2x2+2y2+12xyx+y

=2x2+2y2+3.4xyx+y=2x2+2y2+3x+y(do  4xy=1)=2x+y2−2xy+3x+y=2x+y2−4xy+3x+y=2x+y2−1+3x+y=2x+y2+2x+y=2x+y2+1x+y=2x+y+1x+y≥2x+y.1x+y=2(Co−si)⇒A=2x+y+1x+y≥4

Vậy MinA=4⇔x=y=12