Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 5)

Cho biểu thức A=x+2x−10x−x−6−1x+2−x−2x−3   với x≥0  và  x≠9

a)    Rút gọn  A

b)    Tính giá trị của A    khi  x=9−45;

c)    Tìm giá trị  của x để A=13

Cho hệ phương trình 2x+y=3m−2x−y=5m là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi m=-4

b) Tìm m để hệ phương trình x;y có nghiệm thỏa mãn x+y=13

Cho phương trình: x2−2m−1x−m−3=01

1)     Giải phương trình 1  với   m=−3 

2)    Chứng tỏ rằng phương trình  1   luôn có hai nghiệm phân biệt  với mọi 

3)    Tìm  m  để phương trình (1)    có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức x12+x22=8

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính  ABC là  một điểm nằm giữa O   và A  .  Đường thẳng vuông góc với AB  Tại  C   cắt nữa đườn tròn trên tại IK    là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng  CI (K  khác C  và  I),  tia AK    cắt nữa đường tròn  (O)   tại  M   tia  BM   cắt tia  CI   tại  D   Chứng minh:

1)     Các tứ giác : ACMD;BCKM    nội tiếp đường tròn .

2)   CK.CD=CA.CB

3)    Gọi N  là giao điểm của  AD  và đường tròn (O)  chứng minh  B,K,N   thẳng hàng.

4)    Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  AKD Nằm trên một đường thẳng cố định khi K  di động trên đoạn thẳng CI